关于构造泛相容近邻概率权函数使用的随机距离的一个注记

C.J.Stone曾在其Consistent Non-Parametric Regression一文中提出了构造泛相容的近邻概率权函数系列{W_(Ni):i=1,…,N;N=1,2,…}的一般方法。其中W_(Ni)=W_(Ni)(X;X_1,…,X_N)代表在子样X_1,…,X_N的布局下计算在X点的条件概率经验分布时在X_i点的资料Y_i,所占的权;而(X,Y),(X_1,Y_1),…,(X_N,Y_N)则是i.i.d的d+d′维随机矢量。其步骤是先构造在布局x;x_1,…,x_N之下的距离PN:X;X_1,…,X_N(简记为PN)。然后用PN衡量各X_i(i=1,…,N)到X的远近。由近及远赋予X_i从大到小     

Witt代数的2阶上同调群

设k是特征数p>3的代数闭域,U_t(t∈k)是Witt代数W_1(1)的阶化模,在[3]中,A.C.得到了1阶上同调群H~1(W_1(1),U_t)。本文决定了W_1(1)的所有的2阶上同调群H~2(W_1(1),U_t)的结构和证明了     

在空间W_0~(1，x)L~(P(x))(Q)及其共轭空间中的若干收敛性定理

本文证明了在空间W_0~(1,x)L~(p(x))(Q)及其共轭空间中三个收敛性定理.在附加较弱条件的情况下,给出了几乎处处收敛蕴含弱收敛,弱收敛蕴含强收敛.     

局部相容半连续格

文章引入局部相容半连续格的概念,研究其若干性质,并借助于局部相容半素极小集来阐述映射的局部相容半连续性、保lc关系和保局部相容半素极小集之间的联系.特别地,在局部相容完备格之间的Galois联络下,研究了保lc关系与(强)局部相容半连续映射之间的关系。     

基于EV模型ND样本加权和的相合性

本文研究变系数EV模型的ND样本加权和的相合性问题.利用ND序列的Bernstein型不等式和截尾的方法,获得了ND样本加权和sum from i=1 to n(W_(ni)(t_0)Y_i)的强、弱相合性,推广了独立随机变量加权和的相合性.     

相容半连续Domain

引入了相容半连续Domain、相容强连续Domain的概念,给出了一系列性质,讨论了相容半连续Domain、相容强连续Domain与相容连续Domain间的关系.引入了相容半Scott拓扑,并讨论了其相关性质.     

Moment-angle复形W_(k,d)轨道构型空间的欧拉示性数

给定方体的典范单纯剖分.将单纯复形K的重心充分K′逐片线性嵌入高维方体中,从而得到K对应的方体复形cub(K).由cub(K)的构造,计算了cub(K)的f-向量.cub(K)上可以定义moment-angle复形W_(K,d).将W_(K,d)放入轨道构型空间的框架中,得到轨道构型空间FG(W_(K,d),n).利用著名的Inclusion-exclsion原理和cub(K)的f-向量,计算出了轨道构型空间FG(W_(K,d),n)的欧拉示性数,并且给出了一种计算W_(K,d)欧拉示性数的新方法.     

拟线性椭圆型欧拉方程的非平凡解

<正> 本文将利用山路引理,在 W_0~(1,2)(Ω)中讨论了拟线性方程的齐次狄氏问题的非平凡解.而方程(1)是泛函     

W_2~1(*)空间中二阶常微分边值问题的解析解

文[1]给出了W_2~1[a,b]中的再生核,[2]、[3] 、[4]在W_2~1[a,b]空间中,给出了最佳插值算子,最佳Hermite算子,第二类Fredholm积分方程解析解,但至今没有对常微分边值问题进行讨论。本文在W_2~1[a,b]空间的子空间W_2~1(*)中,讨论方程(1)的求解问题。利用W_2~1(*)空间的再生核构造方程(1)的解析解u(x),由解析解可直接得到数值解u(x),其误差随节点个数n的增加按空间范数单调下降,而且当n→∞时,能够保证u(x)一致收敛于u(x)。最后,我们给出了具体算例,所得数值结果,是很令人满意的。     

再论仿射不变量$W_{i}(K)W_{i}(K^{})$的下界估计

对于所有凸体与每一个$i$, 寻找仿射不变量$W_{i}(K)W_{i}(K^{*})$下界的问题是一个至今未能完全解决的公开问题. 最近,赵长健考虑了仿射不变量$W_{i}(K)W_{i}(K^{*})$的下界是与凸体$K$本身有关的常数的情形, 并利用混合体积与对偶混合体积的关系理论, 对仿射不变量$W_{i}(K)W_{i}(K^{*})$的下界进行了讨论. 本文进一步讨论仿射不变量$W_{i}(K)W_{i}(K^{*})$的下界估计, 并对具有正的连续曲率且包含原点为其内点的凸体\!$K$, 获得了仿射不变量$W_{i}(K)W_{i}(K^{*})$的几个不同精度的下界, 同时给出了著名的Bourgain-Milman 不等式中通用常数$c$的具体表示值.最后提出了两个公开问题.     

随机删失场合回归函数的核估计及强相合性

回归函数的非参数估计及相合性问题曾经受到国内外学者的很大关注,但其中大多数都是基于完全样本来讨论的.如设(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)是从 R~d×R 上的随机向量(X,Y)中抽取的 i.i.d.样本,陈希孺考虑了回归函数 m(x)=E(Y/X=x)的形如 m_n(x)=(?)W_(nj)(x)Y_i(其中 W_(nj)(x)为权函数)的非参数估计,并在适当条件下证     

复Stiefel流形W_(n,2)的KO-群和J-群

<正> 命W_(n,2)为复Stiefel流形(复n维空间中的所有二维正交标架).本文的目的是计算KO~(-i)(W_(n,2))以及J(W_(n,2)).Z、Z_t分别表示整数加群、整数模t群. 引理.设包含映射i:Q_(n,2)(定义见[8])→W_(n,2).从Q_(n,2)→W_(n,2)→W_(n,2)/Q_(n,2)=S~(4n-4),有     

多维随机变量序列的最大值和最小值的渐近独立性

设{X_n=(X_(1n),X_(2n),…,X_(mn),≥1}是i.i.d.的m维随机向量序列,Z_(in)=max{X_(i1),X_(i2),…,X_(in)},W_(in)=min{X_(i1),X_(i2),…,X_(in)},1≤i≤m,Z_n=(Z_(1n),Z_(2n),…,Z_(mn)),W_n=(W_(1n),W_(2n)…,W_(mn)).本文得出了W_n与Z_n渐近独立的充分必要条件.     

L*n系统中理论的相对发散度和相对相容度

利用公式的Σr-真度(文中称为相对真度)理论,在模糊命题逻辑系统(L*n)中提出了任意理论Γ相对于特定理论Γ0的相对发散度和ηΓ0-相容度概念.对于有限理论,给出了其相对于特定理论Γ0的δΓ0-相容度概念,并对两种相容度的性质作了初步探究,揭示了二者之间的内在联系.同时给出任意理论Γ相对于特定理论Γ0的相容、不相容及完全相容的定义及其等价刻画.     

带有干扰噪声的自回归过程的参数估计及渐近性质

本文讨论了带有干扰噪声的自回归过程Y(t)=X(t)+Z(t),其中X(t)为AR(p)序列,Z(t)、为干扰噪声序列的未知参数φ_1,…,φ_p,σ_g~2,σ_x~2,谱密度f(λ)的估计问题,对所给估计建立了强收敛速度和渐近正态性,并给出了模型阶的一种强相容估计方法。     

在非自然指数下Beltrami方程的L~p可积性

对于n维的 Beltrami方程,存在指数 r_1和r_2,满足1相似文献   

解线性不等式组的一个直接方法

这里常假定(1.2)是相容的. [1]给出了解亚定相容线性方程组的一个直接方法。本文把它推广到解线性不等式问题(1.2),并讨论了算法的良好性质及实现步骤.数值结果表明了算法的有效性.     

椭圆重复齐次化问题W_0~(1,p)空间的收敛性

该文研究了形如-div(A(x/ε,x/ε~2)▽u_ε)=f(x)的椭圆重复齐次化问题解的收敛性,得到了Dirichlet边界条件下解在W_0~(1,p)空间的收敛率.证明所用的技巧是基于得到算子格林函数的估计.     

二阶退化双曲型方程带奇性斜导数的混合问题

本文研究二阶弱双曲型方程具有奇性斜导数的混合问题其中场v在Г=?Ω的子流形Г_0上与Г相切,而与Г_0横截,dim Г_0=dim Г-1,当x’(∈Г)沿v(x’)的切向通过奇点时,〈v(x’),n(x’)〉不变号(n(x’))表Г的单位外法向量),证明了若f∈W_(1/2)~(l+1,l)(Q),g∈W_(1/2)~(l+3/2,l+2)(?Q),则问题(Ⅰ)有唯一解u∈W_(1/2)~(l+2?l+2)(Q)。当〈v(x’),n(x’)〉由正到负时,在Г_0上补充条件u|_(Г_0)=u_0(x’,t)∈W_(1/2)~(l+3/2,l+2)(?_2Q),?_2Q=Г_0×R_+~1以后,问题(Ⅰ)存在唯一解u∈W_(1/2)~(l+2,l+2)(Q)。     

对角型拟线性蜕化椭圆型方程组广义解的处处Hlder连续性

设 G 是 n 维欧氏空间 E~n 中的有界区域.B(x_0,r)记中心在 x 半径为 r 的球体,B(r)=B(0,r).W_2~1(G)和(?)(G)是通常的空间.[W_2~1(G)]~N 和[(?)(G)]~N为 N 维向量值函数的空间.限于 n≥3.在 G 中考虑方程