100年后的今天是星期几?

问题　今天是星期二 ,但是 10 0年后的今天是星期几呢 ?如何才能知道公元ｎ年ｍ月ｋ日是星期几呢 ?要是能找出一个计算公式该多好 !一些常识 :1)如果 4 |ｎ ,那么公元ｎ年称为闰年 .全年有 36 6天 ,其中 2月有 2 9天 ;如果 4 ｎ ,那么公元ｎ年称为平年 ,全年共有 36 6天 ,其中 2月有2 8天 .2 )在一年中大月的天数 31天 ,小月的天数为30天 (2月除外 ) .3)如果今天是星期二 ,再过 7天仍然是星期二 ,显然 ,星期几的计算与天数除以 7的余数相关 .于是我们定义 :整数ｎ除以 7的余数记为 (ｎ ,7) .那么余数与星期几可以建立如下对应表 :表 1　余…     

数字入联欣赏(九)

十一月十一日;八千春八千秋．清代文学家刘凤诰,才思敏捷．有一次,一个老翁要做生日,来请他写副寿联．当时他正伏在桌旁写字,就问老翁:“何时出生?”老翁笑答:“十一月十一日．”又问:“今年多少岁了?”老翁说:“正好八十岁．”他听完后,即挥笔写出     

黄金分割与黄金矩形

黄金,一直被人们视为珍贵的物品,同样数学中也有“黄金分割”,这里的“黄金分割”可以理解为最优美的意思。斐波那契是意大利的数学家．你听过他编的这样一个问题吗?假定有一对刚出生的小兔一个月能长成大兔,再过一个月便能生下一对小兔,并且此后每个月都能生一对小兔．如果一切正常没有死亡,公母兔也比例适合,那么一对刚出生的兔子一年能繁殖成多少小兔?     

课外练习

初一年级定义运算“*”满足:人关B一二李下+一一.共认了一,如果1*了、一卜彭又目气月一1)咬廿一卜1夕 一3.2‘3一4,刀卜么3*4一? (深圳市蛇口中学(518067)王远征)2.填写卜面某月(大月)的日历: 已知表中二数A+A:+A:一48,请你将这 个月表中未知的日期都写出来.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六A!A:A3 (深习{!3.比较9。’(与1拼。的大小. (山东滨州市第六中学(256651) 初二年级王远征)李新民)已知实数u,b且 17ab。2一18厅 一a一b二。一1’水蔽万不16玩菇阴(重庆巴南区教师进修学校(401320) 李忠勇)已知丫一a,一24在整数范围内可…     

巧算星期几

大街上常遇到这种事:“今天是星期几”?“噢,今天是12号,是星期几呢”?碰到这种问题,.真让人觉得不方便,有没有办法计算呢?下面我们来研究这个问题: 首先,从日历可知2001年1月1号是星期一,因为平年365天(闰年366天),除以7余1天,可算得2002年1月1号是星期二,     

“活日历”的奥秘

6月17日省老年报载有:《沈阳有个“活日历”》一文,大意说:沈阳市最近发现一位10岁学童,是个“活日历”,只要说出近几年任何一年的年、月、日,他就能说出这一天是星期几。 其实,这并不神奇,只要掌握年、月、日的基数和其算法,用心算就能脱口答出是星期几。兹介绍其方法如下: 先弄清年和月的基数,把年基数、月基数和日期数,三数相加后除以7;除尽为星期日,除不尽的余数就是星期几。月基数可固定从1—12月份按次序各为0、3、3、6、1、4、6、2、5、0、3、5。     

草地的口供

福尔摩西和约翰正在家里休假,美好的周末从被电话吵醒开始.福尔摩西闭着眼睛爬到电话边抓起来一听,是杰克警探的电话. “福尔摩西吗?有一个好消息,一个坏消息.” 福尔摩西打了个哈欠:“先说好消息.” “镇上第二坏的坏蛋黑布鲁死了.” 黑布鲁是镇上令人闻风丧胆的大坏蛋,福尔摩西知道,警探们为了抓住他已经准备了好几个月了.据他所知,就在这几天,警探们已经找到了他做坏事的确凿证据,准备要去把他逮捕了.     

我国传统历法中的数学

昨天,邻居和我说了一件事:他家的孩子已上初中,做作业时忽然问起“辛亥革命”爆发于哪一年?这可把他问住了．我听了之后,问他:“你知道里面的数学问题吗?这其实是可以算出来的”．“什么,这也能算”?“对,能算”．下面我就来谈一谈这个问题．“辛亥革命”爆发于农历辛亥年．什么是     

1991中国数学奥林匹克试题

(第六届冬令营 第一天(1991年1月12日上午8:00一12:30) 一、平面上有一个凸四边形川义,, (l)如果平面上存在一点尸,使得△月刀尸,△刀c尸,△〔劣尸和△刀滩尸面积都相等,问四边形月刀‘。要滴足什么条件? (2)满足(])的点p,平面上最多有几个?证明你的结论, 二、设I=〔0,l],‘={(     

辅助线不会“蹦”出来

自习课上,我正在拼命地思考一道题的多种解法,老师来了一句:“你为什么要这样作辅助线?”奇怪了,作辅助线还问“为什么”?脑子里一蹦就蹦出来了呗!后来仔细想想,似乎还真有个“为什么”的问题．今天写这个题目,似乎大了些,毕竟我不可能概括全面,但还是想总结三小点． 1．陌化熟通过作条辅助线,将题目变成我们所熟悉     

一组形异质同的排列组合问题

请看以下一组题目: 1．3个班分别从5个风景点中选择1处游 览,不同选法的种数是35还是53? 2．一辆公交车有5个下客站,求车上3名 乘客不同的下车方式种数． 3.3名工人分别要在5天中选择1天休 息,求不同选择方法的种数． 4．将3封信投入5个邮筒,求不同的投法 种数．     

对通俗讀物“想想算算”的一些意見——兼为中学生呼吁

寒假里的一个晚上,火爐旁圍坐着三个人:小华,他是初中二年級的学生,正拿着一本小書津津有味地看着,头也不抬一下;姐姐是一个中学生,大哥是师范学院的青年教师,后兩人在低声談着什么。“姐姐!請你回答,”小华忽然嚷將起来,“現在一支半母鷄在一天半生了一个半鷄蛋,你說一支母鷄在六天里要生多少蛋?”“真是怪問題!”姐姐被他吵得一惊,想了想后皺着眉头說,“半支鷄!半个蛋?”“倒不必以辞害义,可以想一想看。”大哥慫     

从“九树十行”问题到帕斯卡定理——兼谈2023年高考北京卷解析几何题的射影几何背景

<正>1 “九树十行”问题在英国1821年出版的一本趣味算题集?冬日长夜的智力游戏?里面,记载着一道牛顿提出的几何问题:一共需要种9棵树,要求能排成10行,而且每行恰有3棵树,请读者画出满足要求的种法．这在历史上被称为“九树十行”问题．显然可以转化为如下的几何题——需要大家在平面内找到9个点,连出10条不同的直线,且每条直线都通过9个点中的3个．你能画出满足要求的构图吗?图1是一种满足要求的特殊情况．为了画出10条直线,我们尽量让图形对称．设4点A,     

能生生不息“克隆”自己的数列

12世纪,意大利数学家斐波那契在他的著作《算盘书》里提出了一个有趣的兔子繁殖问题:“如果一对兔子每月能生一对小兔子,而每对小兔子在它出生后的第三个月里又能开始生一对小兔子.假如每只小兔子都能活下来,那么由第一对小兔子开始,一年后能有多少对免子?”设第一个月的兔子对数用a1表示,第二个月的兔子对数用a2表示,…,第n个月的兔子对数用an表示,依题意可列出如下数表:     

直觉与事实

概率论作为数学的一个分支,经常能解释日常生活中的一些问题．我们根据直觉或常识对可能性做出的判断,大多数情况下是可靠的．然而有些时候,事实上的可能性与人们的想象却又相差得很远,有时会令人很吃惊．一、生日问题如果你的班上有40人,会有同学在同一天过生日吗?你可能会想:一年365天,40个人中有两人生日相同几乎是不可能的．事实上,我们按一年有365天算,两个人生日不在同一天的概     

巧算公历平润年

公历纪年有平年与润年之分,每四年润一次,平年为365天,二月28天,润年为366天,二月29天,如果你不看日历就能知道历史上与未来的公历纪年,那一年是平年,那一年是润年?笔者向你介绍一种巧算方法。     

甲乙丙丁 子丑寅卯

2001年“希望杯”数学邀请赛初一第二试有这样一题: 古人用天干和地支记次序,其中天干有10个:甲乙丙丁戊己庚辛壬癸,地支有12个:子丑寅卯辰巳午未申酉戍亥.将天千的10个     

对“巧算星期几”一文的补充

贵刊 2 0 0 1年第 2 3期发表了李永老师的一篇短文“巧算星期几” .文中提出了用一组吉祥数字——— 1 4 40 ,2 50 3,6 1 4 6 ,来换算出2 0 0 2年中任何一天是星期几的方法 .即欲知2 0 0 2年m月n日是星期几 ,只须拿出吉祥数字中第m个 ,用它与n相加 ,被 7除所得的余数即为星期数 .(规定 :余数为 0时 ,为星期日 )那么 ,怎样才能得到这样的吉祥数字呢 ?下面我们就以 2 0 0 3年为例加以说明 .找一张2 0 0 3年的日历表 ,查一下某月 1日是星期几 ,然后就用这个“几”减去“1”就得到了该月的吉祥数字 .例如查出 1月 1日是星期三 ,则由 3- 1得 1月…     

教室里的数学问题

同学们从上小学(或学前班)的第一天起，便与“教室”结下了不解之缘，直到大学毕业，在教室里一坐就是(至少)16年．天天坐在教室里看书学习，你有没有注意到，在教室这个自然环境里，蕴藏着许多数学问题?     

探险家的沙漠旅行（1）

在文献[1,P．141]的自测题（二）中解答题4说：“有一位探险家,用6天时间徙步横穿沙漠．如果一个搬运工人只能运一个人4天的食物和水,那么这个探险家至少要雇用多少名工人？”书后[1,P．187]的答案为需要2个搬运工,其解答如下：“探险家从起点出发,自带4天食物和水．搬运工从终点出发,其中一个搬运工带4天的食物和水走二天后,放下一天的食物和水返回．另一个搬运工带4天的食物和水走一天,放下两天的食物和水返回．所以,探险家至少要雇用2个搬运工．”