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F:喂,老"函"!您今天匆匆忙忙忙什么?
函:<九头鸟茶楼>今天开业,我送"清新解困"茶.
F:那好,我们俩一起去!你的全名不是叫"函数"吗?怎么现在只称"函"呢?…… 相似文献
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借助L2[0,π]中标准正交基展开理论,得到积分恒等式,然后运用这个积分恒等式,通过定积分计算给出几个无穷级数和公式的简单证明,同时得到一些新的无穷级数和公式. 相似文献
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鉴于欧拉求得的无穷级数∑∞n=11n2收敛于π26的特殊性和重要性,用列举与对比的方法又给出了∑∞n=11n2=π26的若干不同的证明方法及其应用. 相似文献
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鉴于欧拉求得的无穷级数∑∞n=11n2收敛于π26的特殊性和重要性,用列举与对比的方法又给出了∑∞n=11n2=π26的若干不同的证明方法及其应用. 相似文献
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一个Duffing方程的调和解和次调和解 总被引：7，自引：0，他引：7
本文证明了Duffing方程x+arctan x=p(t)的调和解和无穷多的次调和解的存在 性,其中周期的2π连续函数p(t)满足|p(t)|<π/2,(?)t∈R. 相似文献
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本文考虑在Neumann边界条件下,当π为有限测度时,对不等式π(|f—π(|f|~(p—2)f)|~p)Apπ(a|f′|~p),f∈D(Dp)中的最优常数Ap的估计.通过采用分割的方法可转化为Dirichlet边界条件的情况,进而得到了上下界的估计.并考虑当π为无穷测度时,在Neumann边界条件下不等式π(|f|~p)Apπ(a|f′|~p),f∈D(Dp)中常数Ap的上下界,给出了变分公式估计及显式估计. 相似文献
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对数三角函数可以在长度为π的区间上展开为傅里叶级数.通过交换积分和求和的次序,对数三角函数的定积分就转化为无穷求和形式,后者可以通过基本的求和方法求出. 相似文献
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本文研究一类弱耦合系统的周期解问题.在某种关于时间映射的次线性条件下,通过应用Poincaré-Bohl定理和一个高维版的Poincaré-Birkhoff扭转不动点定理,分别证明了系统至少存在一个调和解和无穷多个2mπ-周期解(m∈Z且m> 1). 相似文献
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问题 求与空间不共面四点的距离之比为λ1∶λ2∶λ3∶λ4的平面个数ｓ=ｓ(λ1,λ2,λ3,λ4).文[1]讨论了两种特款,但其结论均有误.本文用代数推理弥补几何直观的局限解决此问题,文中δ(Ａ,π)表示点Ａ到平面π的距离.引理 给定空间不共面四点Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ及正数ａ,ｂ,ｃ,ｄ,则满足条件δ(Ａ,π)ａ=δ(Ｂ,π)ｂ=δ(Ｃ,π)ｃ=δ(Ｄ,π)ｄ(1)的平面π的个数ｎ=7, ａ=ｂ=ｃ=ｄ;8, ａ,ｂ,ｃ,ｄ不全相等.证 取有向线段ＡＢ的内分点Ｂ1,外分点Ｂ2使ＡＢ1∶Ｂ1Ｂ=ａｂ;ＡＢ2∶Ｂ2Ｂ=-ａｂ,注意ａ=ｂ时Ｂ2实际不存在,称为无穷远点.图1 ａ≠ｂ … 相似文献
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极坐标给中学数学增添了一道风景 ,在运用中独树一帜 ,用它来解决圆锥曲线的问题非常方便 ,由于它与直角坐标的区别 ,常常使学生学习起来感到困难 .下面就极坐标的几个难点 ,学生易混淆的几个问题进行剖析 ,以给同学们提个醒 .1 坐标的多值性1 .1 教材 P1 2 4“一般地 ,如果 (ρ,θ)是一个点的极坐标 ,那么 (ρ,θ 2 nπ) ,( -ρ,θ ( 2 n 1 )π)都可以作为它的极坐标 ,n∈ N”,这就是极坐标的多值性 ,它与直角坐标系中点的坐标的唯一性不同 ,学生容易出错 .1 .2 教材 P1 2 6“由于在极坐标系中 ,曲线上的每一点坐标都有无穷多个 ,… 相似文献