关于截断切割问题的一个研究

针对１９９７年全国大学生数学建模竞赛Ｂ题，在转刀费ｅ≠０的情形下，本文通过设计四维状态点，用动态法生成有向带权图Ｇ（Ｖ，Ｅ，Ｗ），成功地建立起动态规划模型．进一步用静态法生成Ｇ（Ｖ，Ｅ，Ｗ），将实际问题描述成有向带权图的最短路问题，用Ｄｉｊｓｔｒａ算法求解．     

关于截断切割问题的一个研究

针对1997年全国大学生数学建模竞赛B题，在转刀费e≠0的情形下，本文通过设计四维状态点，用动态法生成有向带权图G(V，E，W)，成功地建立起动态规划模型，进一步用静态法生成G(V，E，W)，将实际问题描述成有向带权图的最短路问题，用Diistra算法求解。     

最省砝码设置问题的数学模型

通过对砝码的最省设置问题的研究,建立了解决这一类问题的数学模型,并给出了一个有效、简便、操作程序化的求解算法.     

能力受限的批量问题的数学模型与算法新进展

古典库存问题和能力无限的单层批量问题的研究已经有几十年的历史了，但由于实际生产中产品结构往往比较复杂、生产能力总有限的，因此能力受限的批量问题（尤其是多层批量问题）成为了近年来运筹学、管理科学和工业工程等领域的研究热点之一。本文在综合大量国内外有关文献的基础上，对一般批量问题的数学模型作了比较系统，全面的介绍，重点讨论能力受限的单层批量问题和多层批量问题的一些新算法，并指出一些值得深入研究和努力实     

截断切割中的最优排列问题

<正>最优排列问题广泛地出现在生产作业调度中,出现在各种生产实践与日常生活中,1997年全国大学生数学建模竞赛B题就是一例.在本文中,我们结合阅卷情况,简述一些有关该题解答的要点。 一、关于建立数学模型与计数 先将该题大略复述如下: 从一个长方体加工出一个尺寸与位置预定的长方体（这二个长方体的对立表面是平行的）,通常要经过六次截断切割.设水平切割单位面积的费用是垂直切割的fr倍;且当先后二次垂直切割的平面 （不管它们之间是否穿插水平切割）不平行时,因调整刀具需额外费用fe.试设计一种切割方式,使加工费用最少。     

截断切割问题的参数规划模型

对一个截断切割问题,本文给出了一个参数网络规划模型,总结了[3]中的解法,并给出了一个实例.     

循环债务问题的数学模型和优化算法

给出了循环债务问题的一种非常直观的数学模型，通过将债务网络分解为双向连通分支，依次寻求并破除各分支的最大容量有向圈，为实施企业间的债务对消，解决循环债务问题提供了一种切实可行的方法－分解破圈法。     

一个诊断思维的数学模型

在医学、故障诊断,石油测井解释等一系列的诊断型问题中,尽管有关专家的知识是不同的,但是他们的知识结构都是因果型的,其推理结构都是从部份现象推出真正的原因。因此,有可能建立一个通用的诊断型专家系统。本文基于诊断型专家的关于因果之间的知识的对集结构,提出一个诊断思维的数学模型,给出了此模型的集合解和精确解,并且提出了一个通用的诊断算法:第一步,部份现象的诊断,即提出假设;第二步,逼近或排除;第三步,确诊。只要输入有关专家的领域知识,就可以得到一个具体的领域型专家系统。     

一种民间游戏的数学模型

针对一民间游戏建立了相应的数学模型,给出了一般算法,讨论了相关性质和应用前景,设计了一个应用实例.     

局部武装冲突中战时航空技术装备使用模型的建立

高技术局部战争已成为未来战争的重要作战样式,为了应对千变万化的战场形势,需要对战时航空技术装备使用做出科学合理的规划.在用马尔科夫随机过程对航空技术装备使用的实际过程进行分析的基础上,建立了局部武装冲突中战时航空技术装备的使用模型,并对航空技术装备的准备和战斗利用情况进行了分析,增强了战时航空技术装备使用的计划性和针对性,有利于更大限度地发挥各种航空技术装备的整体优势,为保障和作战预案的制定以及指挥决策提供更加科学有力的理论支持.     

教学管理中的数学模型

针对教学管理的需要 ,在总体服从正态分布的假设下 ,通过控制总体的某项指标 (均值 y或及格率 r) ,分别给出了相应的加分数学模型 .该模型具有合理性、普适性、保序性以及实用性 .通过对模型的检验表明 ,效果相当令人满意 .     

反映生物系统平衡点稳定性的数学模型

本文利用 Logistic模型 ,建立了反映生物系统竞争和排斥的数学模型 ,并且讨论了模型的平衡点的稳定性 .     

一个胎儿体重预测的数学模型

利用B型超声对520例胎儿的股骨长度、腹围的测量数据,建立多元非线性回归模型,并用此模型对982例胎儿进行实例验证、分析,得到精确度极高的预测结果,为临床应用提供了新的胎儿体重预测方法.     

有关商誉的一个数学模型

商誉作为一种无形资产,如何对它进行计量在实际中具有重要的意义.根据商誉的经济学本质,以企业并购为背景,建立了商誉的数学模型.模型表明:商誉是一个相对的量,而不是一个绝对的量,即A企业相对于B企业具有商誉,但相对于C企业却不具有商誉.商誉作为一个量,它的取值是不确定的;但根据所建的模型,可以确定它的取值范围,因而它是一个随机变量.     

质量评价的属性数学模型和模糊数学模型

本文提出了质量评价的属性数学模型。该模型由三部分组成：单指标属性测度分析，多指标综合属性测度分析，属性识别分析。我们分析了属性数学模型和模糊数学模型的差异。应用例子表明属性数学模型是更合理的     

一类或决策模型及其应用

提出了一类特殊类型的数学规划模型并给出了一种新的分枝定界算法.这类数学模型尽管可以转化为0-1规划模型,但它相对于转化后的0-1规划模型:①决策意义明确,表达形式相对简单;②不需要引入参数M并在求解前确定其上界;③相对于求解转化后的0-1规划模型的分枝定界法,新分枝定界算法在最好情形下计算量最多为原算法的八分之一.作为本模型的一个应用,可以用来解决一些要么不实施要么有一定数量下限限制才可以实施的决策问题.     

群体空泡噪声的数学模型

本文采用“空间点观点”的处理方法,得出任意给定条件下,群体空泡噪声的数学模型.算例表明,模型计算结果与实测值基本相符.     

数学模型的本质定义和非常建模法

本文给出了融合现有数学模型定义的本质定义 ,提出了新的数学建模方法——非常建模法 .