横观各向同性饱和层状地基的三维稳态动力响应

首先引入状态向量,将直角坐标系下横观各向同性饱和土的Biot波动方程转化为一组状态方程,然后基于双重Fourier变换,求解了状态方程,得到传递矩阵.进而利用传递矩阵,并结合饱和地基的边界条件、排水条件及层间接触和连续条件,求解了横观各向同性饱和层状地基的稳态动力响应问题.     

任意荷载作用下成层粘弹性体的求解

基于粘弹性体经关于时间：作Ｌａｐｌａｃｅ变换的基本方程的转换及Ｈａｎｋｅｌ变换,得到了任意荷载作用情形下,无限粘弹性层不同深度经这两种的位移应力向量间的传递矩阵。运用该传递矩阵可求解成层的层全拼情形的多种弹性模型的空间总理２。本文最后用这种方法计算了一个算例。     

分析层状半空间对入射地震波响应的改进模型

采用层内位移线性近似的薄层元及基岩半空间刚度的Ｔａｙｌｏｒ级数展开技术，利用基岩地震动三分量反算入射波振幅，建立了层状半空间场地地震波响应分析的一种改进模型，分析了层状半空间对倾斜入射ＳＨ，ＳＶ和Ｐ波的动力响应．结果表明，本文模型不仅具有较高精度，而且非常便于数值处理和计算机编程     

集中弯矩作用下圆弧裂纹的弯曲问题

Ｓｃｈｗａｒｚ对称原理结合复应力函数的奇异性分析的方法，对于分析集中载荷问题有独特的优越性。本文利用这个方法研究了任意位置的集中弯矩作用下含共圆圆弧裂纹板的弯曲问题，获得了一般问题解答，给出一个实际重要情形的封闭形式解；最后求得弯曲应力强度因子公式。本文公式的特殊情形，与现有经典结果吻合。     

层状弹性半空间非轴对称动力问题的奇异解

在柱坐标系下，利用关于方位角的Ｆｏｕｒｉｅｒ变换及关于径向的Ｈａｎｋｅｌ变换，将弹性力学基本方程组转化为非齐次的一阶常微分方程组的标准形式．采用求解微分方程组的矩阵法，建立了介质层的传递矩阵．由层间完全接触条件，导出了在任意埋藏源作用下层状弹性半空间频域奇异解，时域奇异解可通过关于频率的Ｆｏｕｒｉｅｒ积分得到．该方法可应用到固体、流体层的情况     

三维粘弹性层状半空间埋置集中荷载动力格林函数求解—修正刚度矩阵法

针对三维粘弹性层状半空间埋置集中荷载作用下动力响应计算,在柱面坐标下,结合径向Hankel和周向Fourier变换,提出了一种新的求解方法修正刚度矩阵法.方法首先固定荷载所在层的上下界面,在空间波数域内,由波动方程的特解和齐解叠加得到“固端”反力.进而放松两“固端约束”,利用直接刚度法容易求得各层面位移.荷载作用层内反应另需叠加上该“固定层”内解,其中特解部分积分由全空间解析解代替,由此解决了当接收点和源点作用水平面接近时异常积分收敛问题.算例分析表明,对于低频(可退化为静力状态)和高频问题,论文方法均具有很高的计算效率和精度.     

奇性校正特解场法计算任意点应力和位移

本文将边界应力积分方程中的强奇性边界积分化为Ｃａｕｃｈｙ主值积分，证明了该主值积分的存在性，并给出它在变量替换中的比尺附加项显式；运用刚体位移法和单位应力场法将强奇性主子块和应力奇性系数矩阵表为同行副子块的线性组合，再配用极坐标变换和适当的数值求积计算各副子块。本法无论对平面问题还是空间问题，是光滑边界点、侧棱点还是角点，有限域或无限域，受载还是变温，都一概适用，而且可以扩展用来计算近边界点，公式统一，程序通用，数值效果良好。     

层状地基中的单桩沉降分析

本文利用薄层法得出层状地基在内、外部荷载作用下的位移格林函数,并由此结果求得层状地基的柔度矩阵。在此基础上,文中利用子结构法分析单桩的沉降问题,并与工程实测进行了比较,二者较为一致,说明了本文方法的有效性。     

坐标变换法数值求解微通道行波电场电渗流

采用坐标变换法数值求解了耦合的Poisson-Nernst-Planck (PNP)方程和Navier-Stokes(NS)方程, 研究二维狭窄微通道行波电场电渗流数值解. 数值结果表明,坐标变换法能有效降低电渗流解数值解在双电层的高梯度, 有效改善数值解的收敛性和稳定性. 坐标变换的电渗流数值解和原始坐标下的数值解完全一致. 坐标变换后采用简单的网格也能得到和原始坐标下复杂网格相同的解. 给出了滑移边界的近似解与完整的PNP-NS数值解的比较. 在双电层厚度与微通道深度比值(λ/H)很小的情况下(相对深通道), 两者的解基本一致. 但在λ/H较大时(相对浅通道)滑移边界的解高于电渗流速度.      

半无限弹性空间域内点加振格林函数的计算

本文给出了满足全部自由面边界条件的半无限弹性空间域内点加振的Ｇｒｅｅｎ函数，利用变形的Ｈａｎｋｅｌ函数，在复数域内进行无限积分的有限化，从而使Ｇｒｅｅｎ函数的计算变得比较简单和方便。     

分层介质中Love波的扩展W-W算法

应用精细积分法(PIM)和扩展Wittrick-Williams(W-W)算法求解横观各向同性分层半空间中的Love波问题.Love波对应于波数-频率域线性常微分方程的本征值问题.精细积分法是求解线性常微分方程两端边值问题和初值问题的高精度算法.利用本征值计数技术,扩展W-W算法可以不遗漏地找到所有本征值.因此,文中使用的方法可以得到计算机精度意义下的精确解.     

柔性多体系统动力学绝对节点坐标方法研究进展

阐述了多体系统动力学理论的研究背景,指出了多种传统的柔性多体系统动力学研究方法的不足.系统地从4个方面回顾了柔性多体系统动力学绝对节点坐标方法诞生十几年以来的研究进展,即:单元研究进展、系统动力学方程求解数值算法研究进展、非线性材料多体系统动力学研究进展以及相关的应用研究进展.最后提出了值得进一步研究的问题.      

成层土中半埋入完整桩的瞬态波动响应

基于回传射线矩阵法,求得单位脉冲作用下成层土中半埋人完整桩的桩顶速度导纳和相位,然后利用Fourier逆变换和卷积定理求得瞬态半正弦激振力作用下的桩顶时域速度响应.比较均匀地基、上软下硬(上硬下软)两层地基、软夹层(硬夹层)三层地基的桩顶速度响应,进一步分析土体剪切模量、上覆土层厚度、软(硬)夹层厚度对桩顶速度导纳、相位和反射波的影响.结果表明:土体剪切模量及土层厚度对桩顶速度导纳、相位以及反射波影响很大.     

瞬态波在层合板中传播的粘弹比拟法

本文发展了粘弹比拟理论,并将之用于求解半无限空间三层复合材料在垂直层合方向传播的瞬态波问题。对于层合板中应力波的传播问题,寻找到了一等效粘弹体,并用一种较好的Laplace变换的数值反演法求得了等效松弛函数和其它一些必要的辅助函数。用特征线法求得了等效粘弹体的应力和速度,进而得到了三层复合材料中心的应力、速度,进一步就得到了层中任意点的应力和速度。对于一个可由精确理论(射线理论)给出计算结果的问题,将粘弹比拟理论的结果和射线理论的结果进行了比较,结果表明,粘弹比拟理论对三层复合材料的瞬态波传播问题是相当成功的。     

覆盖层与基底极化方向相反时压电层状半空间中的B-G波

对于覆盖层与基底介质极化方向相反的压电层状半空间,在自由表面电学开路和短路两种情况下,分别用解析的方法得到了Bleustein-Gulyaev波传播的相速度方程或相速度的表达式 ;以工程技术中应用的压电材料为例考察了波速随覆盖层厚度h的变化规律.为了分析表面金属薄膜对波的传播速度的影响,计算了机电耦合系数k2与h的关系,结果表明 :层状结构B-G波传播时具有很小的穿透深度,同时在h取适当值时依然可使k2保持相当高的值.     

一弹性层覆盖于半无限弹性介质对表面点冲击载荷的瞬态响应

利用广义射线理论,研究了一弹性层覆盖于半无限弹性介质表面受法向动集中荷载作用情形表面处的位移响应.给出了一种计算瞬态响应的有效方法,首先根据反射次数的不同将射线自动分组,然后将同一组中具有相同积分路径的积分式自动合并并一次性完成积分.运用该技术,计算量大大减少,使得广义射线法应用于较长时间响应计算的工作得到推进.数值结果中给出了两种情形位移响应的特点,一种情形是弹性层比半空间层硬,另一种情形是弹性层比半空间层软.     

边界拟合坐标系下的差分有限元破开算子法

在边界拟合坐标系下给出耦合了有限差分法和有限单元法的新型的破开算子法.利用该方法,Navier-Stokes方程被分解成对流方程和扩散方程,对流方程采用稳定性好的有限差分法求解,而扩散方程则采用有限单元法求解.由于计算是基于非均匀网格,采用边界加密的51×51网格就达到了前人在计算雷诺数为5000的方腔环流时采用的257×257均匀网格的效果,对于瑞利数Rt=107的竖腔自然对流的计算进一步表明,提出的方法是有效的.对于Re=105的高雷诺数方腔受驱环流,得到了非稳态、非周期的和带有随机特征的流场结构.     

关于传递矩阵法分析饱和成层介质响应问题的讨论

水平成层土体的地震响应分析(自由场分析)是地震工程领域地震波散射问题的前提基础,由于饱和多孔方程的复杂性,以往的研究大多集中于干土情形,对于饱和土情形的研究相对较少.而实际工程中,地下水位以下,土体孔隙中充满流体,应考虑饱和多孔介质模型.基于Biot多孔介质模型,考虑饱和土中固液相对运动引起的衰减,采用Thomson--Haskell传递矩阵方法得到了饱和成层土体在地震波入射情形时的稳态反应,经傅里叶反变换,可得到时域暂态反应.通过SV波从基岩入射至上覆饱和土层的数值算例,验证了该方法的有效性.发现和初步阐明了计算中出现的两类违背因果律(即响应先于输入)的现象:(1)当SV波入射角度大于导致基岩中反射P波为非均匀波的临界角时,会使得计算结果违背因果律.因此,当入射角超过临界角时,非均匀波的表示尚需进一步完善;(2)由于P2波的衰减,当与稳态波衰减有关的渗透率、土层厚度、入射波频率等参数导致衰减系数超过计算机表示精度时,会出现结果违背因果律现象,并据此得到了满足因果律的参数范围,该范围可作为实际计算时的一个上界.该工作为采用传递矩阵法分析水平饱和土层自由场响应提供了指导依据,且地下水位以上可采用干土模型,水位以下采用饱和土模型,更符合实际情形.     

EXACT SOLUTION TO THE PROBLEM OF A HALF-PLANE CRACK IN A TRANSVERSELY ISOTROPIC PIEZOELECTRIC BODY SUBJECTED TO ANTISYMMETRIC TANGENTIAL POINT FORCES

An exact and complete solution of the problem of a half-plane crack in an infinite transversely isotropic piezoelectric body is presented. The upper and lower crack faces are assumed to be loaded antisymmetrically by a couple of tangential point forces in opposite directions. The solution is derived through a limiting procedure from that of a penny-shaped crack. The expressions for the electroelastic field are given in terms of elementary functions. Finally, the numerical results of the second and third mode stress intensity factorsk ₂ andk ₃ of piezoelectric materials and elastic materials are compared in figures. Project supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 19872060 and 69982009) and the Postdoctoral Foundation of China.