平稳序列自相关函数正定的充要条件

本文导出了平稳序列的自相关函数Ｂ（τ）为正定的充分必要条件，并说明了ＡＲＭＡ（ｐ，ｑ）序列的Ｂ（τ）总是正定的     

自回归序列的穿带率

穿零问题是时间序列分析中的一个重要研究内容,被广泛应用于语音识别、信号探测等科学研究领域.统计学者已经给出了二阶自回归序列AR(2)的渐进穿零率与一阶渐进相关函数的关系,以及均方渐近穿零率与自回归序列AR(P)的特征根的关系等一系列研究成果.在此基础上,本文引入了自回归序列AR(P)的渐近穿带率(BCR)的概念,建立了序列的2邻点渐近穿带率与一阶渐近相关函数之间的关系.当带宽足够窄时,用2邻点穿带率可以近似穿带率,从而建立了渐近穿带率和一阶渐近相关函数与方差的关系式.     

平稳序列自相关函数正定的充要条件

本寻出了平稳序列的自相关函数B(r)为正定的充分必要条件，并说明了ARMA(p·q)序列的B(r)总是正定的。     

逆自相关函数估计的渐近性质

逆自相关函数估计的渐近性质陈敏，常学将（山西大学数学系，太原０３０００６）ＴＨＥＡＳＹＭＰＴＯＴＩＣＰＲＯＰＥＲＴＩＥＳＯＦＴＨＥＥＳＴＩＭＡＴＩＯＮＯＦＴＨＥＩＮＶＥＲＳＥＣＯＲＲＥＬＡＴＩＯＮＦＵＮＣＴＩＯＮ￥ＣＨＥＮＭＩＮ；ＣＨＡＮＧＸＵＥＪＩ...     

多维平稳序列相关阵估计量的渐近分布

若X_t是线性平稳序列、可表示为X_t=sum from j=-∞ to +∞(b_(t-j)ζ_j的形式、其中{ζ_j}j=0,±1,……是独立同分布的随机序列:Eζ_j=0,Eζ_j~2=σ~2>0。对于这种平稳随机序列,T.W.Anderson讨论了其相关系数估计量的渐近分布问题。本文将要讨论{ζ_j}是M维实四阶鞅差序列时,多维线性平稳序列(1)的相关系数组成的协方差阵的估计量的渐近分布问题。为此目的,我们研究了鞅差序列二次型的渐近分布,改进了作者在[2]中所得到的结果。並求出了此种协方差阵估计的渐近分布。     

时间序列中自相关与偏相关函数分析

相关函数表现出时间序列中任意两个值之间的相关性是如何随着时间间隔而改变的.自相关函数刻画了时间序列相邻变量之间的相关性,偏相关函数则是排除了其它中间变量的影响,真实地反映两个变量之间的相关性,并且二者紧密相连.同时两个相关图所反映的信息在时间序列分析各个方面发挥着关键作用.     

时间序列自回归预测方法新探

证明了"利用反双曲正弦函数变换能提高数据列的光滑程度",获得了时间序列自回归预测的新方法,实例分析表明:新方法更具有优越性.     

一个产生满足指定分布和相关的随机序列发生器

本文提出了一种产生满足指定分布和相关的随机序列的方法。在文中,既对这一方法在理论上作了分析,同时也给出若干实验结果。整个方法的关键在于寻找一个能使对分布的控制和对相关的控制得以分离的随机序列发生器的结构。我们所使用的序列发生器具有如下结构: 其中:G是一个正态随机数发生器,因此{u_n}是相互独立的正态随机变量序列。υ_n=sum from i=1 to p(α_i v_(n-i) b_0u_n),其中{α_i}_1~p和b_0是待定参量。x_n=h(v_n),其中h(·)是待定的实函数。基本思想是: 1.选择h(·),使它满足对分布的要求; 2.选择{α_i}_1~p和b_0,使它满足对相关的要求。     

时间序列和渐近正态性的一个结果

Brockwell和Davis在[1]中给出了时间序列和渐近正态性方面的一个结果，本文用不同的方法且在较弱的条件下，得到了同样的结论。     

周期相关时间序列与周期自回归模型

介绍了周期相关时间序列和周期自回归模型,并研究了周期自回归时间序列的稳定性及周期性,得到了它为周期相关时间序列的一个充要条件,推广了文献[1]的结论.     

自协方差非平稳时间序列的时变参数自回归模型

对一簇时间序列明确定义了自协方差非平稳时间序列.对于自协方差非平稳时间序列,提出了用于自协方差非平稳时间序列的3种时变参数自回归（TVPAR）模型：满阶TVPAR模型、非时变阶次TVPAR模型和时变阶次TVPAR模型.并进行了有关的最小赤池信息量准则（AIC）估计.     

二元序列的自相关函数和游程的一些结果

给出了二元周期序列的自相关性质与其游程性质之间的关系,作为一个应用,我们给出了周期为1 2的零自相关窗大于等于6的所有序列.     

强平稳LPQD序列更新过程的渐近正态性

本文讨论了强平稳LPQD随机变量列更新过程的渐近正态性问题.     

GMW-序列的多项相关性

提出了多项相关性的概念,并对二元序列进行多项相关分析,给出了GMW-序列多项相关函数的代数表达式和值域,证明了m—序列的各级相关函数的值域均为{1,T~(-1)},而GMW-序列除了自相关函数值域为{1,T~(-1)}外,其三级和三级以上的多项相关函数的值域的基数都大于2.     

几何序列与拟广义几何序列的互相关函数

本文构造了一类与几何序列的互相关特性非常好的新序列－拟广义几何序列。     

非平稳NA序列部分和的精确渐近性

本文探讨了非平稳NA序列部分和的精确渐近性．以前的文献在讨论NA序列此类极限性质时都附加有强平稳条件的限制,这必然会给一些问题的研究带来不便．周知,非平稳NA序列在许多实际问题中是大量存在的,所以解除强平稳条件的束缚具有较大的理论和实际意义,这正是本文的目的之所在,同时本文也将已有的一些结果包含成为特殊情形．     

一个随机变量序列熵率不存在的例子

熵率概念在信息论中是一个非常重要的概念,本文证明了一个随机变量序列熵率是不存在的.     

多维平稳时间序列积分谱图的不变原理

用积分周期图估计平稳时间序列的谱函数，不论是高斯序列还是非高斯序列，其误差过程的不变原理都已被证明，许重光采用自迥归谱估计的积分估计谱函数也证明了误差过程的不变原理成立。本文讨论多维平稳时间序列，引进积分谱图来估计谱函数，证明了误差过程的不变原理在较弱的条件下成立。积分周期图是积分谱图的特例，因而［１］［３］［６］的一些结果是本文有关定理的特例。     

NA序列下的Wilcoxon两样本统计量

样本{X_1,X_2,…,X_m}与{Y_1,Y_2,…,Y_n}之间相互独立,但样本内部均为强平稳NA序列．在上述情况下研究了Wilcoxon两样本U统计量的渐近正态性,并给出了实际检验的计算公式．