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一种求二元有理插值函数的方法 总被引:11,自引:3,他引:8
给出一种方法可直接计算基于矩形节点的二元有理插值函数的分母在节点处的值 ,进而判断相应的二元有理插值函数是否存在 .此方法运用灵活 ,适用范围广 ,在相应的有理插值函数存在时 ,能给出它的具体表达式 .此外 ,我们还针对文中两个主要逆矩阵 ,给出了相应的递推公式 ,避免了求逆计算 . 相似文献
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切触有理插值是函数逼近的一个重要内容,而降低切触有理插值的次数和解决切触有理插值函数的存在性是有理插值的一个重要问题.切触有理插值函数的算法大都是基于连分式进行的,其算法可行性是有条件的,且计算量较大.利用Newton(牛顿)多项式插值的承袭性和分段组合的方法,构造出了一种无极点且满足高阶导数插值条件的切触有理插值函数,并推广到向量值切触有理插值情形;既解决了切触有理插值函数存在性问题,又降低了切触有理插值函数的次数.最后给出误差估计,并通过数值实例说明该算法具有承袭性、计算量低、便于编程等特点. 相似文献
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向量值有理插值存在性的一种判别方法 总被引:3,自引:1,他引:2
对于向量值有理插值的计算,目前已经有多种求解算法.但其存在性的判别方法及其证明在现有的文献中还没有见到.这里利用标量有理插值函数插值存在性的思想,引入Newton基函数,给出并证明了向量值有理插值存在性的一种判别方法.同时给出有理插值函数的分子和分母的显式表达式,最后的实例说明了它的有效性. 相似文献
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本文针对Helmholtz方程,借助Chebyshev插值节点,运用重心Lagrange插值基函数和重心有理插值基函数推导了求解该类方程的两种无网格配点法.首先,将插值基函数应用于空间变量及其偏导数,建立了基于配点法的二阶微分方程组.其次,在给定的插值节点上,利用微分矩阵对其进行了简化.最后通过三种测试节点来计算数值算... 相似文献
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首先介绍了重心Lagrange插值法,然后通过改变重心Lagrange插值法的插值权函数,重点给出了重心有理插值的具体形式.基于等距节点和Chebyshev节点这两类插值节点,利用重心有理插值配点法求解了二维Poisson方程,并比较了采用上述两种插值节点时的计算精度.数值算例表明,重心有理插值配点法具有稳定性好,计算精度高和程序编写简单的特点. 相似文献