分步迭代加权残值法

本文提出一种分步迭代的加权残值方法,并从理论上证明了分步迭代的最小二乘法用于求解线性问题时的收敛性。文中应用所提出的方法计算了方形固支板的位移,方形杆的扭转刚度及柔性圆板的大挠度位移和应力。结果表明了文中的方法可逐步提高计算精度。     

计算力学中的加权残值法在我国的研究及应用

此文简要地总结了计算力学中的加权残值法在我国１８年发展及应用的部分情况，着重在研究使用的方法，试函数形式所解决的问题及其优缺点等作一回顾，并提出简短的评论及建议．     

计算力学中的加权残值法在我国的研究及应用

此文简要地总结了计算力学中的加权残值法在我国１８年发展及应用的部分情况,着重在研究使用的方法,试函数形式所解决的问题及其优缺点等作一回顾,并提出简短的评论及建议．     

加权残值法计算力学在我国十六年中的进展国际近期进展概要与展望

本文综述了１９７８－１９９４年我国加权残值法作为固体力学，流体力学及工程应用的计算力学的主要进展，国际近期的进展概况，并提出展望及今后的研究工作。内容为：一、方法及分类；二：首届全国加权残值法泞主会议及前后的主要进展；三、第二届全国残值法学术会议及其后的主要进展；四、第三届全国残值法学术会议及前后的主要进展；五、第四届全国残值不学术会议的主要进展；六、国际残值法进展概要；七、展望及今后的研究工作。     

三维弹性力学边界加权残值试函数构造

推出四个满足三维弹性力学基本方程的完备函数系,给出了用此函数系构造三维复杂区域边界加权残值试函数的一般原则,实例表明效果良好.     

非线性方程的求解—最优化样条函数康托诺维奇加权残值法

本文是得新提出的一种微分方程的新解法，最优化样条函数康托诺维奇加权残值法。来求解非线性微分方程。该法把优化理论引入微分方程的数值解法，揉最优化算法，加权残值法，样条函数法，康托诺维奇法于一体，具有精度高、收敛快、易于处理各种边界条件的优点，文中有基于原始微分方程的算例，对流体力学中Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的成功求解，展示了该法的应用前景。     

关于加权残值法的充要性问题及其权函数的选择

本文论证了偏微分方程初-边值混合问题的加权残值方程的充要性条件和有关定理。关于充要性条件的讨论也为正确选择解析函数作为权函数,建立充要的加权残值方程提供了理论指导。重点讨论了边界积分方程的充要性。指出了两种满足充要条件的权函数和相应的边界积分方程。     

加权残值法1986～1989国内外进展概况及展望

本文叙述了加权残值法于1986～1989年间国内外研究工作进展概况。分为1986年国内第二届加权残值法会议进展;1986年之后国内进展;1989年全国第三届加权残值法会议进展;国外权残法研究进展概况;加权残值法今后展望及未来研究课题等五部分。     

卷积型加权残值法求解梁的动力学问题

利用卷积型加权残值法推导出Gurtin变分原理, 并应用卷积型加权残值法计算了简支梁的振动、冲击问题, 算例表明此方法是成功的.     

紧支试函数加权残值法

将紧支函数引入加权残值法中，提出了紧支试函数加权残值法，其数值格式具有和有限元相似的窄带系数矩阵，提高了加权残值法的计算效率．在紧支试函数加权残值的基础上，导出了紧支试函数直接配点法、紧支试函数Hermite配点法和紧支试函数最小二乘配点法的具体格式，并且对几个典型算例进行了分析．与配点法相比，这些方法精度高，稳定性好，而与Galerkin法相比，这些方法效率高．     

加权残数法中试函数选择问题的探讨

本文应用泛函分析和复变函数逼近论的方法初步探讨了加权残数法中试函数选择的原则,并对完备性进行了较深入的讨论.在此基础上,针对组合结构问题,提出了“基因子”概念,并推演出了一些“基因子”及其试函数的一般组构形式.最后,以四边固支矩形加筋板为例,进行了比较计算,取得了积极的效果.     

加权残量法在建立多变量有限元模型中的应用

应用加权残量法基本原理,给出了建立多变量有限元模型的简明格式和新的列式,讨论了该列式与几种典型多变量有限元模型的对应、退化和等价关系.从而阐明了各类多变量有限元模型之间的内在联系,为各种多变量有限元模型的相互促进与发展提供了有效途径.并探讨了多场变量的选择原则与单元刚度阵秩的关系.文后给出了若干典型算例.     

数学规划加权残值法在非线性微分方程中的应用

本文研究数学规划加权残值法在非线性微分方程求解中的应用,利用数学规划加权残值法和ＬＰ模理论,把非线性微分方程边值问题转化为一个可微分的无约束非线性优化问题,从而运用成熟稳定的寻优方法求得问题的解。文中数字计算例子表明本文方法可以快速有效地求解非线性微分方程。     

考虑剪切变形的复合材料多层板壳加权残数解

本文在文献[1]的基础上,将加权残数法用于复合材料多层板壳分析,并推导出相应的关系式。文中给出了算例,并与解析解进行了比较,结果表明,本文方法精度较高,用于复合材料多层板壳分析是有效的。     

扁球壳轴对称非线性弯曲和稳定的权余解

本文从扁球壳的积分方程组出发,通过新定义的残差表达式,用权余法详细地研究了扁球壳轴对称非线性弯曲和稳定问题.通过数值计算可以看出,本方法应用方便,精确可靠.     

加权残量法在我国的最新进展

介绍由我国力学工作者近年来创造发展起来的一些新的加权残量法１）．这些方法与传统的加权残量法相比,适应范围更广,使用更方便,效果更好．      

沿垂等温平板的自然对流问题的近似解析解

本文用加权残值得到了沿垂等温平板的自然对流问题的近似解析解。和已有准确解的比较表明，在平板表面附近，近似解有很好的精度，而且速度场的精度比温度场更好一些。文末还对配域法的准收敛问题作了说明。