高考专题复习系列讲座——极限、导数、复数

极限：数学归纳法。数学归纳法的应用。数列的极限。函数的极限。根限的四则运算。函数的连续性。     

智慧窗

cos7。 cosl 27。 cos247。一9湖北大冶师范学校(4 3,5100) 王三宝 易秀英 (答案在本期找)智慧窗《巧求值》参考答案 在z轴上以A,为起点取单位向量i.如图作边长为1 彳的等边三角形A,A2A。,使A1A。与i的夹角为7。.则A2A3与i的夹角为127。,A。A-与i的夹角为113。.于是A。A2 A。A。 A。A,在i上的投影为cos7。 cosl27。 cosll3。一cos7。 cosl27。 cos247。一O(因为AlA2 A2A3 A。Al一0). 口智慧窗…     

关于Fuzzy矩阵的广州逆

本文分别给出了Fuzzy矩阵存在广义{1，3}－逆、广义{1，4}－逆以及Mocre-Penrose广义逆Fuzzy矩阵的一些充要条件。又得到求上述广义逆Fuzzy矩阵的一些公式。主要的结果有：1．Fuzzy矩阵A的广义{1，3}－逆A^(1,3)（广义{1，4}－逆A^(1,4)的充要条件是Fuzzy关系方程X。A^T。A＝（A。A^T。Y＝A）有解。2．Fuzzy矩阵A的Mocre-Penrose广义逆A^＋存在的充要条件是Fuzzy关系方程X。A^T。A＝A，A。A^T。Y＝A均有解。3．如果B、C分别的Fuzzy关系方程X。A^T。A＝A，A。A^T。Y＝A的一个解，那么A^ ＝A^T。C。B＝C^T。AB^T＝C^T。B。A^T。     

泥盆纪群鱼“争霸”

在盲鳗的带领下。贝卡和乐天蚁观赏了一场精彩的海底“争霸”赛。不过。这“争霸”指的可不是你争我夺的撕咬。而是有颌鱼之间展开的一场竞赛。比的是谁的后代数量和种类最繁多。比赛结果已经出来了!     

关于p—级数敛散性的又一证明

在级数的学习中，常常会用到户一级数：的敛散性来讨论一些级数的敛散性，一般教科书常是利用广义积分来判定p—级数的敛散性，本文主要介绍利用几何级数来判定P—级数的敛散性的一个方法。众所周知，几何级数（等比级数）当I引wtl时收敛，当卜后1时发散。为讨论产一级数的敛散性，需要下面的一个结论。命题设（。，）为递减的正项数列，那末级数2。，；与】Zn。。。。同敛散。证明设S，；和。，，；分别是级数2。。与2Zn。。。。的部分和，即如果也。，；收敛，则由（3）的第一个不等式可知｛A。｝单调增且有上界，从而AiZ’”a，。收…     

求部分分式待定常数的几个规则及简便求法

有理函数分解为部分分式，往往要确定部分分式中的待定常数，常用的方法是用赋值法或比较法进行。下面讨论几个规则及简便的求法。假设为真分式，且P（x）与Q（x）无公共因子。从例1中可以看出，Ak（k＝1，2，…，m）实际上等于中去掉Q（x）里的因子（x－a。），然后将x—a。代入后所得的值。利用这种方法进行心算可以很容易“读出”A。的值。如。。Th。。。。。Q；（。）。。，。，；。＃。。＃。。g证明用（x－a广乘（3）式的两端，得令x、a，两端取极限，注意到。即右端的极限为k！B。。，两端除以k！，即由（4）式知，当是一0时，有…     

二项展开式收敛区间端点敛散性判定一种方法

二项展开式收敛区间端点敛散性判定一种方法刘平（天津理工学院）在许多高等数学的教材中，都有二项展开式的公式。在。。端点。。－Ｗ。。。。。。ｆ．Ｋ。。，。，。一切。。。［。，’ｒｉＪ。［－－ｌ·１。，。～１．，。，ｌ。。。间为（一１，ｌ」的结论，在许多理...     

爸妈总嫌我不够好

贝卡的眼前是一片飓风光临过的村庄。一些倒塌的木屋和断裂的树木已经说明了“客人”的脾气有多坏。飓风警报已经解除。人们在不远处的临时避难所里为重建家园而忙碌着。探险三人组发现有个小女孩正气呼呼地坐在石头上。似乎很不高兴。     

不可思议的文具店

正某个镇子上,有一家小小的文具店。那真是一家小店。入口只不过是两扇玻璃门,里头三个顾客就挤满了。而在店里头静静地守着柜台的,永远是一个戴着圆眼镜的老爷子。不过,在一部分孩子中间,这家店可是相当有名气的。另外,在一部分大人中间,它也挺有名。为什么呢?因为这家店里摆着的净是古里古怪的东西。比方说,飘着真正的花香的铅笔(绝对不是香料)。从彩虹上取来的颜色     

这样推导好!

高中《解析凡何》第74页例3推导过圆+,2二:2上一点M(x。,刀。)的切线方程的方i如下: 如图1,设切线的斜率为k,半径OM的:率为k,,因为圆的切线垂直于过切点的半径,于是左二一{· .矛 八“内比夕万 二L八 无二一与. :ll。经过M汽的切线方程是万一刀。一石、工一汪。’ 整理得:。x+y。、二二。’十、。’ 因为点M(二。,万。)在圆土,所以 场2十:li’0艺=尸. 所求切线方程是二。x+刀。万二:‘. 笔者认为教卞士中上述推导忽视了切线斜,不存在及为。的情况,犯了以偏概全的错误。事实上,当二。寺。或:lI。奔。时,推导圆的切线二程同上;当.:。=o,或…     

UNIQUENESS OF DIFFERENCE POLYNOMIALS OF MEROMORPHIC FUNCTIONS

In this article, we investigate the uniqueness problems of difference polynomials of meromorphic functions and obtain some results which can be viewed as discrete analogues of the results given by Shibazaki. Some examples are given to show the results in this article are best possible.     

ON MEROMORPHIC SOLUTIONS OF A TYPE OF SYSTEM OF COMPOSITE FUNCTIONAL EQUATIONS

In this article,we mainly investigate the growth and existence of meromorphic solutions of a type of systems of composite functional equations,and obtain some interesting results.It extends some result...     

一类脉冲微分方程零解的稳定性

本文研究了一类在非固定时刻的脉冲微分方程。利用Lyapunov第二方法,建立了零解为稳定,渐近稳定及不稳定的判别准则。结果表明脉冲可能影响甚至改变相应的无脉冲时的微分方程的稳定性。文中还给出一例说明所得主要结果的应用。     

OSCILLATION OF THE SOLUTIONS OF NONLINEAR HYPERBOLIC PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS OF NEUTRAL TYPE

This paper, deals with the oscillatory properties of a class of hyperbolic functional differential equations and obtains a set of criterions, by using some results of functional differential inequality. These results reveal that the varied difference between hyperbolic functional differential equations and hyperbolic differential equations.     

APPROXIMATION OF COMMON FIXED POINT OF FAMILIES OF NONLINEAR MAPPINGS WITH APPLICATIONS

It is our purpose in this paper to show that some results obtained in uniformly convex real Banach space with uniformly G?ateaux differentiable norm are extendable to more general reflexive and strictly convex real Banach space with uniformly G?ateaux differentiable norm. Demicompactness condition imposed in such results is dispensed with. Furthermore,Applications of our theorems to approximation of common fixed point of countable infinite family of continuous pseudocontractive mappings and approximation of common solution of countable infinite family of generalized mixed equilibrium problems are also discussed. Our theorems improve, generalize, unify and extend several recently announced results.     

ON THE LOCATION OF ZEROS OF A POLYNOMIAL

In this paper we extend Enestrom-Kakeya theorem to a large class of polynomials with complex coefficients by putting less restrictions on the coefficients.Our results generalise and extend many known results in this direction.     

特殊半鞅的收敛集

本文讨论特殊半鞅的收敛集，利用随机过程的控制关系和停时技巧，给出了特殊半鞅的收敛集的一般定理，推广和改进了已有的部分结果．     

OSCILLATION CRITERIA OF SOLUTIONS OF NONLINEAR DIFFERENCE EQUATIONS OF SECOND ORDER

Oscillatory behavior of solutions of second order nonlinear difference equation is studied. Oscillation criteria for its solutions are given. Examples are given in the text to illustrate the results.     

马氏过程的某些样本函数性质

本文给出了使马氏过程的样本函数在任何有限区间上为有界，或具有左右极限的用转移函数来表达的某些充分条件。这些结果是Ｋｉｎｎｅｙ＾［１］和Ｂｌｕｍｅｎｔｈａｌ＾［２］中相应结果的推广。     

NONEXISTENCE OF POSITIVE SOLUTION OF A CLASS OF NONLINEAR DIFFERENCE EQUATION

In this paper, a class of nonlinear difference equations are investigated. The sufficient conditions for the nonexistence of positive solutions are obtained. The results in this paper improve ones in [2].