基于最大Lyapunov指数的多变量混沌时间序列预测

参考基于最大Lyapunov指数的单变量混沌时间序列预测方法,提出一种通过选取多个邻近重构向量,预测多变量混沌时间序列的局域法.采用新方法对两个完全不同的Rssler方程的耦合系统,Rssler方程和Hyper Rssler方程的耦合系统的多变量混沌时序进行一步和多步预测,结果表明了该方法的有效性,且算法具有较强的抗噪能力.讨论了参考邻近点数和预测结果的关系. 关键词： Lyapunov指数 混沌时间序列预测 多变量时间序列 最小二乘法     

Improving the prediction of chaotic time series

One of the features of deterministic chaos is sensitive to initial conditions. This feature limits the prediction horizons of many chaotic systems. In this paper, we propose a new prediction technique for chaotic time series. In our method, some neighbouring points of the predicted point, for which the corresponding local Lyapunov exponent is particularly large, would be discarded during estimating the local dynamics, and thus the error accumulated by the prediction algorithm is reduced. The model is tested for the convection amplitude of Lorenz systems. The simulation results indicate that the prediction technique can improve the prediction of chaotic time series.     

基于最大Lyapunov指数不变性的混沌时间序列噪声水平估计

提出了一种基于最大Lyapunov指数不变性的计算混沌时间序列噪声水平的新方法. 首先分析了噪声对相空间中两点距离的影响, 然后基于最大Lyapunov指数在不同维数的嵌入相空间不变的性质, 建立了估计噪声水平的方法. 仿真计算结果表明, 当噪声水平小于10% 时, 估计值与真实值符合良好. 该方法对噪声分布类型不敏感, 是一种有效的混沌时间序列噪声估计方法.     

混沌时间序列基于邻域点的非线性多步自适应预测

根据流形理论，利用混沌时间序列中某点邻域内最近几点的P次迭代像，提出了一种多步自 适应预测算法.仿真说明，这种算法使得预测速度成倍提高，而预测稳定后得到的误差均方 根序列呈指数增长趋势，这个指数就是该混沌时间序列的Lyapunov指数. 关键词： 混沌时间序列 邻域 非线性自适应预测 Lyapunov指数     

The improved local linear prediction of chaotic time series

Based on the Bayesian information criterion, this paper proposes the improved local linear prediction method to predict chaotic time series. This method uses spatial correlation and temporal correlation simultaneously. Simulation results show that the improved local linear prediction method can effectively make multi-step and one-step prediction of chaotic time series and the multi-step prediction performance and one-step prediction accuracy of the improved local linear prediction method are superior to those of the traditional local linear prediction method.     

时空混沌序列的局域支持向量机预测

结合局域预测法计算速度快的优点和支持向量机的泛化性能好、全局最优、稀疏解等特性，用局域支持向量机预测研究了时空混沌序列的局域预测性能，并用局域支持向量机预测模型讨论了嵌入维数、邻近个数选择以及时空混沌的耦合方式和格子间的耦合强度变化对时空混沌局域预测性能的影响.研究结果表明：局域支持向量机不仅比全局支持向量机、局域零阶预测、局域线性预测等方法具有更好的预测性能，且具有对嵌入维数和邻近个数不敏感的优点；时空混沌的耦合方式和格子间的耦合强度对时空混沌序列的预测性能有明显影响.     

混沌时间序列多步自适应预测方法

针对混沌时间序列局域自适应预测方法在多步预测中预测器系数无法调节的问题，根据混沌时间序列的短期可预测性及自适应算法的自适应跟踪混沌运动轨迹的特点，提出了混沌时间序列多步自适应预测方法.仿真结果表明，此方法的多步预测性能明显好于局域自适应预测方法的多步预测性能. 关键词： 多步自适应预测方法 局域自适应预测方法 混沌时间序列     

混沌时间序列的一种局域离散余弦变换域Volterra预测

提出了一种局域离散余弦变换（DCT）域Volterra预测，并用于混沌时间序列预测。DCT被用来减少Volterra预测器的矩阵计算复杂性。数值仿真结果表明：本文提出的方法比传统的局域线性预测方法能更有效地预测混沌时间序列和预测精度。     

基于混沌算子网络的时间序列多步预测研究

结合相空间重构理论和时间序列分析理论,提出一种用于时间序列多步预测的网络模型.网络采用多个混沌算子加权求和的形式构成.网络各层单元采用固定权值连接,混沌算子的控制参数利用混沌优化算法进行训练调节,从而控制预测网络的动力学行为.利用已知时间序列数据构造出训练样本,训练样本在网络训练过程中仅使用一次,促使网络的动力学特性随时间的推移而变化,并逐渐逼近被预测系统的动力学特性,最终完成对未来时刻数据的预测.在对理论数据进行预测分析时,通过计算预测序列的Lyapunov指数验证了预测网络的有效性.在对实际时间序列的预测过程中,该网络表现出了良好的预测性能.仿真结果表明,该预测网络可对多种时间序列在一定的预测步长范围内实现有效的预测.     

混沌时间序列全局预测新方法——连分式法

拓展了多项式逼近理论，利用连分式法建立了混沌时间序列非线性全局预测模型，此模型替代混沌序列的动力学方程，实现对其动力学特性分析，达到预测目的. 理论分析和仿真实验表明，连分式法能够有效预测一些混沌序列，该方法预测精度高，并且能得到显式的预测表达式. 关键词： 混沌时间序列 全局预测 连分式     

含噪混沌时间序列预测误差分析

对于含噪混沌时间序列预测问题, 传统方法存在较大的经验性, 对预测误差的构成分析不足, 因而忽略了混沌动态重建与预测模型建立之间的差异性. 本文将实际预测误差分解为预测器偏差和输入扰动误差, 并对整体最小二乘和正则化两种全局预测方法进行分析比较, 进而说明整体最小二乘适用于混沌动态的重建, 对预测器偏差影响较大, 而正则化方法能够改善预测器敏感性, 对输入扰动误差影响较大. 通过两个仿真实例, 展示了混沌动态重建与预测模型建立之间的差异, 在对比最小二乘和正则化方法的同时验证了实际预测误差受预测器偏差和输入扰动误差共同作用. 并指出, 在实际操作时应在二者间寻求平衡, 以便使模型预测精度达到最优. 关键词： 混沌时间序列预测 噪声 整体最小二乘 正则化     

基于极端学习机的多变量混沌时间序列预测

针对多变量混沌时间序列预测问题, 提出了一种基于输入变量选择和极端学习机的预测模型. 其基本思想是 对多变量混沌时间序列进行相空间重构后, 采用互信息方法选择与预测输出统计相关最高的重构输入变量, 借助极端学习机的通用逼近能力建立多变量混沌时间序列的预测模型. 为进一步提高预测精度, 采用模型选择算法选择具有最小期望风险的极端学习机预测模型. 基于Lorenz, Rössler多变量混沌时间序列及Rössler超混沌时间序列的仿 真结果证明所提方法的有效性.     

基于模糊树模型的混沌时间序列预测

应用模糊树模型,对混沌时间序列进行建模和预测.该方法可以根据建模数据在空间中的分布信息,基于二叉树结构自适应划分输入空间,得到模糊子空间,在与叶节点对应的子空间上建立线性函数作为模糊规则的后件,用隶属度函数将各分片线性函数光滑连接,最后得到一个精度比较高的非线性映射.通过对Mackey-Glass、Lorenz和Henon混沌时间序列的建模和预测研究,仿真结果表明,该方法具有建模精度高、运行速度快、泛化能力强、预测步数多、适用范围广等优点. 关键词： 模糊树模型 混沌时间序列 预测     

基于递阶模糊聚类的混沌时间序列预测

提出一种新的基于递阶模糊聚类系统的模糊建模方法.目的在于通过一系列的步骤优化T-S模糊模型结构，实现非线性系统的建模和预测.首先利用最近邻聚类法初始划分输入空间，得到规则数及初始聚类中心，用模糊C均值算法(FCM)进一步优化聚类中心；然后利用加权最小二乘法估计模糊模型的初始参数，进一步利用带遗忘因子的递推最小二乘法优化结论参数.采用该方法对Mackey-Glass混沌时间序列进行预测实验，结果表明可以对Mackey-Glass混沌时间序列进行准确建模和预测，证明了本方法的有效性. 关键词： 递阶模糊聚类 模糊建模 混沌时间序列 最小二乘     

基于分形自仿射的混沌时间序列预测

从混沌与分形的关系出发，基于奇怪吸引子的分形结构和时间序列的自仿射特性，提出了一种混沌时间序列的预测方法.采用迭代函数系统跟踪混沌的局部运动轨迹，由此确定统计意义上仿射性能最优的时间序列段，并根据吸引子定理和拼贴定理建立预测模型.以Mackey-Glass混沌系统、脑电信号和Lorenz混沌系统等三种混沌系统为例进行预测试验，结果表明本方法能对混沌时间序列进行准确预测，且对混沌时间序列先验知识要求少，具有广泛的实用性. 关键词： 自仿射 迭代函数系统 混沌时间序列 预测     

储备池状态空间重构与混沌时间序列预测

分析了现有的基于回声状态网络(ESN)的迭代预测方法，指出了该方法在理论上存在的问题以及应用中存在的障碍.提出了一种基于储备池的直接预测方法，该方法利用预测原点和预测时域之间的关系直接构建预测器，因此可以预先对预测器的稳定性施加约束，从而避免了在迭代预测方法中由于网络回路闭合而产生的稳定性问题.在仿真中，首先以Lorenz时间序列为例分析了迭代预测方法在闭合回路前后储备池的变化情况，然后通过Mackey-Glass标杆问题的测试验证了直接预测方法的可行性.     

基于高斯过程的混沌时间序列单步与多步预测

针对混沌时间序列单步和多步预测,提出基于复合协方差函数的高斯过程 (GP)模型方法.GP模型的确立由协方差函数决定,通过对训练数据集的学习,在证据最大化框架内,利用矩阵运算和优化算法自适应地确定协方差函数和均值函数中的超参数.GP模型与神经网络、模糊模型相比,其可调整参数很少.将不同复合协方差函数的GP模型应用在混沌时间序列单步及多步提前预测中,并与单一协方差函数的GP、支持向量机、最小二乘支持向量机、径向基函数神经网络等方法进行了比较.仿真结果表明,基于不同复合协方差函数的GP方法能精确地预测混沌时间序 关键词： 高斯过程 混沌时间序列 预测 模型比较     

一种具有恒Lyapunov指数谱的混沌系统及其电路仿真

提出了一种新的具有恒Lyapunov指数谱的三维混沌系统,该系统含有六个参数,其中一个方程含有一个非线性乘积项,一个方程含有平方项.通过理论推导、数值仿真、Lyapunov维数、Poincare截面图、Lyapunov指数谱和分岔图研究了系统的动力学特性,并分析了不同参数变化对系统动力学行为的影响,其中,平方项系统参数变化时,系统的Lyapunov指数谱保持恒定,输出信号中的两维信号的幅值与参数呈幂函数关系变化,其指数为－1/2,第三维信号的幅值保持在同样的数值区间.最后,设计了该混沌系统的硬件电路并运用Multisim软件对该电路进行仿真实验,证实了该混沌系统的可实现性. 关键词： 混沌系统 恒Lyapunov指数谱 Poincare截面图 混沌电路     

A new local linear prediction model for chaotic time series

A new local linear prediction model is proposed to predict chaotic time series in this Letter. We propose that the parameters—the embedding dimension and the time delay of the local linear prediction model—can take values which are different to those of the state space reconstruction in the procedure of finding the nearest neighbor points. We propose a criterion based on prediction power to determine the optimal parameters of the new local linear prediction model. Simulation results show that the new local linear prediction model can effectively predict chaotic time series and the prediction performance of the new local linear prediction model is superior to that of the local linear prediction.     

基于多元局部多项式方法的混沌时间序列预测

根据Takens定理，把混沌时间序列构造为一组序列对，然后用多元局部多项式方法来预测其序列.这种核估计方法可以结合局域法与全局法的优点，使得预测的精度更高.仿真结果表明，该方法非常有效.