八卦中的数学

据说《河图》是黄河中一匹龙马带上来的;而《洛书》是洛水中一只神龟背上来的.后来,伏(?)氏就根据《河图》来作《易》.《易》就是指“八卦”,它是由“坤、震、坎、兑、艮、离、巽、     

幻方填数问题

<正>幻方最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中,而在国外,直到公元130年,希腊人塞翁才第一次提起幻方.相传在远古时期,伏羲氏取得天下,把国家治理得井井有条,感动了上苍,于是黄河中跃出一匹马,背上驮着一张图,作为礼物献给他,这就是"河图",是     

珠算与《河图》有密切的关系

长期以来，我国珠算界都把“珠算是从筹算演变而来”的推断作为珠算的起源并写进了珠算史料。但笔者从算盘的功能特点、珠算的运算哲理、计算方法以及出土的文物与《河图》进行对比分析发现，珠算应起源于《河图》而不是筹算。     

小议四阶幻方

<正>贵刊在2019.2(下)的"数学史话"栏内,刊登了陈露露同学的文章:"迷人的幻方".介绍了我国古代西周《周易》中的"洛书"(称"九宫算"或"纵横图"现称三阶幻方)以及印度神庙碑文上的四阶幻方,并在1977年美国发射的宇宙飞船上携带了四阶幻方.展示人类文明智慧结晶.文中指出数学家们深感幻方魅力,探索发现新成果,为近代程序设计、人工智能上大有作为,对此很受启发.     

小议三阶幻方

<正>贵刊2019年2月(下)的"数学史话"栏目刊登了首师大研究生陈露露同学的文章"迷人的幻方".介绍了我国古代西周《周易》中的"洛书"(称"九宫算"或"纵横图",现称三阶幻方)以及印度神庙碑文上的四阶幻方.文中详细阐述了我国古时"九宫算"的内在规律和迷人之处.真能吸引我们现代数学爱好者最大的兴趣和青睐.所以在一些中、小学教材及科普材料中都作了介绍.本文目的是利用一次方程探讨     

三阶幻方的有趣性质

三阶幻方也称"洛书"、"九宫图",它的每一行、每一列及对角线上的三个数字之和都相等(如图1),除此之外,它还具有如下有趣性质:性质一将5周围的八个数,按顺时针方向,每两个数组成一个两位数,这样,可组成八个两位数,即92,27,76,61,18,83,34,49;再按逆时针方向,每两个数组成一个两位数,这     

三角形内角和一定等于180°吗?

一、探究结论同学们都知道三角形三个内角的和为180°,怎样探究得到这个结论呢?方法1用量角器测量出各角,然后相加,如图1,是用《几何画板》"度量"的结果.方法2改变三角形的形状,如图2,在《几何画板》中,拖动点A,当三角形很"扁"时,容易感受得到三个内角的和为180°.     

再谈平方的美妙算法

"哪里有数,哪里就有美"(普洛支那斯)."数学的美表现在数学的内容结构上和方法上,它包含简单性、统一性、对称性等具体内容."①笔者在《平方的美妙算法》(以下称"文1")中所介绍的方法恰好体现了这一美学原则.作为"文1"的延续和完善,笔者再推出这类平方数的另一种美妙的算法,它同样具有上述数学美的特征.     

注重基础考查 凸显能力立意——2012年新课标全国高考数学试卷评析

一、命题特点2012年新课标全国高考数学试卷以《课程标准》、《考试大纲》及《考试说明》为命题依据,遵循"稳中有变、立足基础、突出能力、锐意求新"的指导思想,体现"大稳定、小创新、重运算、考思维"的稳健、成熟试题设计理念,宽视角、多视点、有层次地考查考生的数学素养和学习潜能.它具有重基础、图创新;讲传承、     

一道"老师课堂用题"的多证

《中学生数学》2003年9月下《北京数学奥林匹克学校课堂实录》一文中"老师课堂用题"的第一题.如下:这是一道源于课本而高于课本,有多种证法的好题。 已知:如图1,△ABC中,∠A=     

认知在何处?生成在何方?——与钱德春老师商榷

拜读了钱德春老师发表在《中学数学》(下)(2014年3月)上《基于认知与生成的数学思维教学——以"三角形内角和定理"一节课为例》(以下简称文1)一文后,深受启发,特别对如何从学生的认知基础出发、从操作经验入手、从思维受阻处突破、从"死结"打开处寻求生长点等教学智慧、技巧与方法,有了深刻认识.但也有一些不同的想法,愿与钱老师商榷.一、商榷之点1.学生的错误是否有必要逐一辨析文1指出:"执教老师只是从图1、图2两种拼图入手,     

为何要摒弃“通法”?

《中国数学教育》(初中版)2014年第10期刊载了陈金红老师的文章《几何"形",代数"声",三角函数"心"》,该文谈论的是2014年湖南省常德市的一道中考压轴题.题目如图1、2,已知四边形ABCD为正方形,在射线AC上有一动点P,作PE⊥AD(或延长线)于E,作PF⊥DC(或延长线)于F,作射线BP交EF于G.(1)在图1中,设正方形ABCD的边长为2,四边形ABFE的面积为y,AP=x,求y关于x的函数表达式;(2)结论:GB⊥EF对图1、图2都是成立的,请任选一图形给出证明;     

神奇的杨辉三角

<正>南宋的杨辉在他1261年所著的《详解九章算法》一书中记录了图1所示的三角形数表,称之为"开方作法本源"图,即现在的杨辉三角,其本质是二项式系数在三角形中的一种几何排列(如图2).杨辉三角中蕴含着许多奇妙的性质,也与许多数学问题有着密切的联系.古今中外,有许多数学家如贾宪、朱世杰、帕斯卡、华罗庚等都层深入研究过杨辉三角,     

珠算心算与生俱来

一、记数、计算是生产力发展的客观需要人需要记事,人需要计算．这是生产力发展之需要,社会发展之需要,也是社会发展之必然。先有刻痕记事、磊石记事、结绳记事,后有河图、洛书、八卦等等,进而发展成文字记录。刘徽在《九章算术注》序中说“昔在庖羲氏始画八卦。以通神明之德,以类万物之情,作九九之术,以合六爻之变。     

“七巧板悖论图”的解答

本刊上期(2011年5(下))刊登的《七巧板真好玩》给出四组"七巧板悖论图":用同一副七巧板拼出"看上去面积似乎明显不同"的两个图形,共四组,如图1.现给出这四组"悖论图"的解答.这是我个人给出的拼法,供大家     

这样的面积等分线还有两条

<正>《中学生数学》2014年4月(下)智慧窗第5题为:图1是有八个相同的圆排成两行组成的.能平分此图面积的直线称为"平分线",则这样的"平分线"共有几条?给出的答案是:将图中第2行中的左、右两个圆删去(图2中有阴影的两个圆),于是剩下的六个圆是一个中心对称图形,它的对称中心是点O,过O点的任何一条直线l(但是直线     

关于《开关电路与布尔代数》一文中图形的修改

对 2 0 0 3年第 9期《开关电路与布尔代数》一文中的全部电路图作如下修正 .图 3图 2图 1　 图 4关于《开关电路与布尔代数》一文中图形的修改@蓝向梅$江西南康赤土民族中学!341405     

《二次函数》中的“悬链线”——从教材中的一道题目谈起

<正>在鲁教版九年级上册《二次函数》一章87页中,"做一做"栏目有这样一道题目:如图1所示,某座桥梁相邻两条钢缆的形状是两段相同的抛物线,两条钢缆的公共端点到桥面的距离为10m,按照图中的直角坐标系,左边的一     

弘扬珠算文化 传承中华文明——纪念明代珠算家、音乐家朱载堉

朱载堉，生于1536年，卒于1611年，享年七十有六，是明太祖朱元璋的九世孙，为了科学和艺术，勇于拼搏，更敢于舍得一切，为了科研七次上疏辞让王位，一生刻苦求真，呕心沥血，伏案著述，共完成《律学新说》、《算学新说》、《历学新说》和《醒世词》等二十多部巨著。朱载堉身为一个王族世子，在众多领域，能取得如此惊人的成就，这在他以前历史上任何一位科学家艺术家无可比拟的，中外学者称他是东方文艺复兴式的“圣人”和“百科全书式”的学者。     

走进神奇的幻方再探数学规律

<正>相传大禹治伏洛河水患之后,洛河上浮出一只巨形神龟,背驮如图所示的洛书献给大禹……把这幅图用今天的数学符号翻译出来,就是一个三阶幻方,史称为"神农幻方",它是世界上发现的第一个幻方,体现了高度的均衡性和完美性,是中国人在数学上的一个伟大创造,奠定了数学中一个重要的分支——组合学的基础.1977年,采用与洛书上相同方法设计的"仿古幻方"作为人类的