广义Heisenberg群G_n的Plancherel公式及其应用

本文给出一类单连通幂零 Lie 群 G_n 上的 Plancherel 公式,用来讨论 G_n上的左不变微分算子,得到其具亚椭圆性的一个充分条件,并对一类左不变微分算子构造出了拟基本解.     

幂零Lie群H_n■R~k上的Plancherel公式及其应用

本文借助Weyl运算给出了幂零Lie群H_nR~k上Plancherel公式的精确形式,同时还利用这一公式给出了H_nR~k上一类非齐次左不变微分算子——准齐次左不变微分算子局部可解的充分条件。     

二步幂零李群上—类左不变微分算子亚椭圆的充要条件

本文我们用幂零李群表示的方法,给出了二步幂零李群上一类左不变微分算子是亚椭圆的充要条件．     

二步幂零李群上一类左不变微分算子亚椭圆的充要条件

本文我们用幂零李群表示的方法给出了二步幂零李群上一类左不变微分算子是亚椭圆的充要条件。     

R^n上一类含多参数的拟微分算子及其Weyl合成

本文讨论了R~n上一类含多参数的拟微分算子,定义了其象征,给出了合成算子Weyl象征的渐近展式。这类算子是在研究一般幂零Lie群上左不变微分算子、卷积算子的亚椭圆性问题时提出的。 1 R~n上含多参数的拟微分算子类G_(p,d)~m(R~n,R~K) 定义1.1 设m∈R,0相似文献   

左定四阶微分算子的特征值计算

讨论了一类具有耦合边界条件的左定四阶微分算子,利用具有耦合边界条件的左定四阶微分算子和其相应的右定四阶微分算子的关系,最终给出左定四阶微分算子特征值的计算方法.     

一类广义Heisenberg群上的不可约酉表示及其应用

本文定义了一类广义Heisenberg群H_(nm)并给出了其上所有不可约酉表示的等价类。作为应用,我们研究了与Heisenberg群H_n上著名算子(?)_a=-sum from 3=1 to n X_3~2+Y_3~2+iαT相类似的左不变微分算子L_(aa′)与(?)_(aa″)的亚椭圆性。     

幂零李群上一类非齐次左不变微分算子局部可解的必要条件

本文讨论了幂零本群上一类非齐次在不变微分算子的局部可解性，给出了此类算子局部可解的必要条件和表示理论准则，这些条件较以前的结果都弱。     

Left-definite boundary conditions of a class of fourth-order singular differential operators

利用左定微分算子与相应的右定微分算子之间的关系来研究左定微分算子.首先给出四阶奇异微分算子的自共轭域;接着利用主解与Friedrichs扩张寻找最小算子的正的自共轭扩张;最后通过系数、区间端点和边界条件给出四阶奇异微分算子左定性的充要条件以及相应的左定边值矩阵的情形.     

两类自共轭微分算子谱的离散性

研究了两类对称微分算式生成的微分算子的谱的离散性.首先给出了一类三项四阶自共轭微分算子谱的离散性的充要条件.进而讨论了一类高阶自共轭微分算子的谱的离散性.     

偶阶非对称微分算子离散谱准则

本文研究了由2n阶复系数J-对称微分算式生成的J-自伴微分算子谱的离散性,分别得到了一类J-自伴微分算子谱离散的充分条件与必要条件,为判断一类微分算子谱的离散性提供了若干准则．     

Heisenberg群上低阶项可控型非齐次左不变LPDO的局部可解性

本文通过引进可控型左不变算子的概念,讨论了Heisenberg群上非齐次左不变LPDO的局部可解性,得到了一些关于这类算子局部可解的充要条件。     

Heisenberg群上不变微分算子的特征值问题

讨论了Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ群Ｈｎ上一类不变微分算子Ｐ＝Σ↑ｍ↓ｌ＝０ａｌＬ＾ｌ的离散特征值的存在性。这里ａｌ〉０，ｌ＝０，１，…，ｍ，ｍ≥２。Ｌ为Ｈｎ上的ｓｕｂ－Ｌａｐｌａｃｅ算子。我们通过建立向量场的Ｐｏｉｎｃａｒｅ型不等式，结合Ｆｒｉｅｄｒｉｃｈｓ对欧氏空间上Ｌａｐｌａｃｅ算子的方法，得到了存在性结果。     

非主型拟微分算子的局部估计

本文研究带有实主部的拟微分算子,把Hmander和Duistermaat关于主型算子的估计局部地推广到一类非主型算子上。     

具有可积系数的高阶J自伴微分算子的离散谱的条件

研究了一类具有可积系数的高阶J-自伴微分算子谱离散性的充分条件与必要条件,为判断这一类微分算子谱的离散性提供了若干准则.     

数学年刊第17卷B辑第1期(1996)目次和提要

非光滑区域上斜微商问题的正则性估计(Ⅱ)管鹏飞 Sawyer,E.证明了前文(Ⅰ)中构造的一些有关算子的 H(?)lder和 L_p正则性,并把这些算子归为一类带参数的拟微分算子,从而建立了这类拟微分算子在相应空间的有界性.     

正则四阶微分算子的左定边界条件

本文讨论了-类四阶微分算子的左定边界条件,利用自共轭扩张的正定性来研究左定问题.通过自共轭微分算子的系数、区间端点以及边界条件给出了问题左定性的充要条件,并相应地得到了所有四阶自共轭微分算子的左定边值矩阵的情形.     

一类极限点型的J-对称微分算子

本文利用纳依玛克 ~［１］的方法研究了 ２ｎ阶非对称微分算子（Ｊ－对称微分算 子）;得到一类极限点型的非对称微分算子（Ｊ－对称微分算子）．     

Euler微分算子谱是离散的充分必要条件

本文在研究一类高阶微分算子谱的离散性的基础上研究了2n阶实系数Euler微分算式生成的对称微分算子,进一步完善了自伴Euler微分算子的谱是离散的充分必要条件.     

一类具幂指积系数微分算子谱的离散性

应用算子直和分解法和二次型比较的方法,研究了一类具幂指积系数微分算子谱的离散性,得到了该类微分算子的谱是离散的一些充分条件.