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均值不等式是求函数最值及证明不等式的重要工具,所以越来越受到命题者的青睐．均值不等式有什么特点,有什么功能,本文对均值不等式进行了深层次地剖析． 相似文献
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应用均值不等式证明不等式是不等式证明的重要方法之一．然而如何灵活地应用均值不等式却又奥妙无穷,特别是如何拆项、配凑等一些技巧性变形是应用均值不等式的关键．本文主要介绍获取这些变形的两条思考途径,供大家参考． 相似文献
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<正>对数均值不等式是一类重要的函数不等式,运用非常广泛,在文[1]中有系统介绍．下面来认识一下对数均值不等式．对数均值不等式若a>0,b>0,a≠b,则■．对数均值不等式的证明方法[1]是对公式中的a,b进行比值代换,再构造函数进行证明． 相似文献
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不等式是高中数学的重要内容．均值不等式是不等式进行变形的一个重要依据，在应用时不仅要牢记三个条件“正、定、等”，而且要善于根据均值不等式的结构特征，创设应用均值不等式的条件．利用待定系数法凑定值是常用的解题技巧，本文举例说明． 相似文献
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文[1]用列表法证明了算术——几何平均数不等式的推广．本文应用均值不等式的推广证明一些不等式．为了阅读方便，将均值不等式的推广择录如下： 相似文献
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应用均值不等式证明不等式的λ方法杨涤尘（湖南娄底师范４１７０００）应用均值不等式证明不等式，有时需要较强的配凑技巧．如果恰当地引入参数λ，结合平均值不等式，通过直接对参数λ赋值，或者结合题设条件，通过解方程或方程组确定λ的值，从而导出要证明的不等式．... 相似文献
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“不等式”一章主要研究不等式的性质、均值不等式、不等式的证明以及解不等式等知识，学习时应加深对不等式知识之间内在联系的理解，灵活运用不等式的性质、均值不等式等知识证明不等式、解不等式、求函数的最值．不等式是研究数学问题的重要工具，是培养推理证明能力的重要内容， 相似文献
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<正>对数均值不等式在高中教材没有专门的介绍,但却是解决一些不等式问题特别是高考导数大题的关键工具,掌握对数均值不等式的应用,无疑对导数大题的突破有着至关重要的作用．我们熟知平均值不等式,a>0,b>0, 相似文献
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均值不等式求最值“失效”时的对策 总被引：1，自引：0，他引：1
运用均值不等式是求最值的一种常用方法。但由于其约束条件苛刻．不少同学在使用时往往顾此失彼．从而导致均值不等式“失效”，下面例说几种常用的处理策略。 相似文献
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也谈代数─几何均值不等式的证明山东济宁师专数学系孔凡哲阅读本刊１９９３年第５期台湾邓天锡先生的《代数一几何中值不等式的一个证明》一文，很受启发．为方便广大高中师生，今再给出几种通俗易懂的精巧证明．记则当时，均值不等式显然成立．下文设．证１（对数切线法... 相似文献
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谈谈用均值换元法证明不等式的三种形式 总被引：1，自引：0，他引：1
谈谈用均值换元法证明不等式的三种形式党庆寿（江苏省江都市大桥高级中学２２５２１１）用均值换元法证明不等式是一种非常有效的手段，其独特功能是能揭示量与量之间的不等关系．本文主要谈谈均值换元的三种主要形式．一、对题设部分实施均值换元若有题设ｎｉ＝１ｘｉ... 相似文献
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<正>均值不等式是高中数学的一个重要公式,常出现在填空、选择题中,结合不等式的性质进行考查,部分大题解答过程中也常用到．下面结合实例给出求函数最值的6种方法．1整体代换法在利用均值不等式求最值时常会遇到一些较复杂的运算,直接运算可能比较复杂甚至无法得出结果,而采用整体代换的方法．有时可以简化运算． 相似文献
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1本学期知识网络 不等式这一章的主要内容是不等式的性质、证明及解法．复习时要整体把握不等式知识之间的内在联系．不等式的性质是学好本章的关键，因为它是解决不等式问题的理论依据．不等式的解法是重点，不等式证明方法的选择和不等式性质的活用是难点．均值不等式在本章及以后的应用中又占有重要位置，“正、定、等”是其核心． 相似文献
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本文主要介绍两个大家所熟知的不等式问题的多种证法及其推广,其中涉及均值不等式的“配凑”、柯西不等式与Jensen不等式的运用和一些变换,请读者细心体会． 相似文献
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[1]、E2]给出欧拉不等式的两种证法，但不容易．应用三角形的边变换及均值不等式可以更简捷的证得R≥2r．[第一段] 相似文献
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均值不等式的初始教学是在不等式一章中进行的，应用十分广泛．如果把它迁移到立几中，能够解与最值有关的题目，不过有时要作些技巧性的变形，现举例说明． 相似文献
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