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正《小问题》栏目欢迎来稿出题(请自拟题目或注明题目来源),题目及解答请寄《力学与实践》编辑部,采用后将致薄酬。2020-2如图1所示,一陀螺由质量为m、半径为r的均质圆盘(厚度可不计)及通过盘心且与盘面垂直的直杆AB刚连后组成。直杆AB长为l,质量忽略不计,设l r/2。陀螺铰接于铅垂轴Z上,当Z轴以匀角速度ω转动时,求:(1)陀螺的平衡位置(用AB杆与Z轴的交角θ表示),并分析其稳定性。(2)陀螺在稳定平衡位置附近微振动的圆频率。(选自上海交通大学吴镇编《理论力学》下册22-22题,由江苏大学张孝祖改编并提供解答) 相似文献
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正《小问题》栏欢迎来稿出题(请自拟题目或注明题目来源),题目及解答请寄《力学与实践》编辑部,采用后将致薄酬.2016-1在铅锤平面内3根均质细杆以铰链相连,A端和B端另以铰链连接在固定水平直线AB上,如图1所示.已知各杆的重量与其长度成正比,AC=a,CD=DB=2a,AB=3a.假设铰链为理想约束,求平衡时α,β,γ之间的关系. 相似文献
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正《小问题》栏欢迎来稿出题(请自拟题目或注明题目来源),题目及解答请寄《力学与实践》编辑部,采用后将致薄酬.2018-4一陀螺由质量为m、半径为r的均质圆盘(厚度可不计)及通过盘心且与盘面垂直的直杆AB刚连后组成。直杆AB长为l,质量忽略不计,设l r/2。陀螺铰接于铅垂轴Z如图1所示。当Z轴以匀角速度ω转动时,求:(1)陀螺的平衡位置(用 相似文献
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答369.1) AB杆相对于圆环绕 AB杆质心C简化，主矢Fl。= o轴转动，牵连惯性力 得为 系向 Ml。 而月 -~二一?刀倒一51及口，土犯 若 ~狂旦灌)罕‘昙材。。s。一李户(ti) JJI、Q石/ mRZ毋2 24 sin 20，如图3所示. 2)当AB杆的相对角加速度。二0时，AB杆处于相 对平衡‘ 由式(b)有 6 sino 5R (菩如’。。母”一乎。) 一粤\?2“n‘ 由式(c)确定可能的相对平衡位置0。. 由sin口二0，得夕。=0或0。=二 而_，__.3而。 去子g=氏得先=士arccos于冬共. 2口一”，一“一-----一4R山2’ 考察AB杆在各相对平衡位置附近的微振动，设沪为 微量，0二0… 相似文献
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《小问题》栏欢迎来稿出题（请自拟题目或注明题目来源），题目及解答请寄清华大学工程力学系《小问题》组，采用后将致簿酬．327图示机构中，OA杆以角速度。作匀角速转动，欲求国示瞬时AB杆上中点M的速度、加速度，如下的分析、计算中犯有一个不能允许的概念性错误，能把它改正过来吗？解用瞬心法解（1）分析速度由于DA和t）B的方向平行，AB杆的速度瞬心在无穷远处，故AB杆作瞬时平动，乃有v＝＝。＝＝UM＝，方向如图所示，AB＝o（2）分析加速度留中aA＝aZ＝，。’，Q为AB杆的加速度解心，则AB杆的角加速度EAB、M点的法向加速度… 相似文献
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正问题:如图1所示,一陀螺由质量为m、半径为r的均质圆盘(厚度可不计)及通过盘心且与盘面垂直的直杆AB刚连后组成。直杆AB长为l,质量忽略不计,设l r/2。陀螺铰接于铅垂轴Z上,当Z轴以匀角速度ω转动时,求:(1)陀螺的平衡位置(用AB杆与Z轴的交角θ表示),并分析其稳定性。(2)陀螺在稳定平衡位置附近微振动的圆频率。 相似文献
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正《小问题》栏欢迎来稿出题(请自拟题目或注明题目来源),题目及解答请寄《力学与实践》编辑部,采用后将致薄酬.2018-2复杂桁架的支座与载荷如图所示,试用虚位移原理求AB杆的内力.(选自王铎主编《理论力学习题选集》第53题,由江苏大学张孝祖改编并提供解答) 相似文献
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正题目在光滑水平面上放置半径为R的圆环,圆环上有一只小虫,小虫与圆环的质量相同,初始时圆环和小虫都静止.当小虫以相对圆环的常速率v沿着圆环爬行时,求圆环的角速度.(此题改编自:朱照宣等编著《理论力学(下册)》第120页例7.21)解题思路我们研究圆环与小虫组成的系统,该系统在光滑水平面上运动,但在水平面内不受任何外力作用.于是有:结论 1根据质点系动量定理或质心运动定理,系 相似文献
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正《小问题》栏欢迎来稿出题(请自拟题目或注明题目来源),题目及解答请寄《力学与实践》编辑部,采用后将致薄酬.圆环半径为r,质量为m,以水平速度v0与水平地面接触。接触时,圆环与其移动速度v0在同一个铅锤平面内。试计算在何时何处圆环开 相似文献
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<正> 241.图1示均质圆柱 O 重 w,半径为 R.轻杆 AB,长5~(1/2)R,不计杆重.A 处为光滑铰链.静止地放在摩擦系数为μ的水平地面上,OA 呈水平位置.今在 AB 杆的中点 C 处放置重量为 p 的质点(p< 相似文献
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