螺旋桨鸣音的混沌动力特性研究

利用混沌动力学方法研究螺旋桨鸣音信号时间序列,估计时间序列的相空间重构最佳参数,并提出其具有混沌动力特性,分析了系统拓扑维数的边界和生成系统所必须独立变量的个数,还计算分析了重构相空间中吸引子轨迹随时间演化的发散情况。分析计算结果表明:螺旋桨鸣音信号时间序列可以选取最佳延迟时间t_D=1、最小嵌入维数d_E=8进行相空间重构,其混沌吸引子的关联维数为5.1579、最大Lyapunov指数为0.0771,此研究结果可以为螺旋桨鸣音现象的进一步研究提供理论基础。      

道路交通流状态的多参数融合预测方法

针对道路交通流普遍存在的混沌特性以及单交通参数不足 以全面反映交通流状态的实际情况,考虑交通动力学系统中多个 交通参数之间的关联关系,提出一种新的多参数混沌时间序列预 测算法.该算法在相空间重构理论的基础上,借助Bayes估计将多个参数在 同一高维相空间中进行相点最优融合,从而增加重构相空间的系统信息量, 使得相空间的相点轨迹更加逼近原交通系统的动力学行为.同时借鉴单 参数混沌时间序列预测方法,从不同角度对动力学系统的运动状态进行描 述,以实现多参数时间序列的混沌预测.实验结果表明,通过融合多交通参数时 间序列,获得了更加完整的交通流状态变化特征.与单交通参数时间序列的预测 结果相比,其预测误差显著降低,均衡系数相应增大,提高了交通流状态预测的准确率.     

一种基于非完整二维相空间分量置换的混沌检测方法

由于混沌时间序列和随机过程具有很多类似的性质, 因而在实际中很难将两者区分开来. 混沌信号检测与识别是混沌时间序列分析中一个重要的课题. 混沌信号是由确定性的混沌映射或混沌系统产生的, 相比于高斯白噪声序列, 其在非完整的二维相空间中表现出更加丰富的结构特性. 本文通过研究混沌时间序列和高斯白噪声序列在非完整二维相空间中的分布特性, 利用混沌信号的非线性动力学特性, 提出了一种基于非完整二维相空间分量置换的混沌信号检测方法. 该方法首先由接收序列得到非完整的二维相空间, 基于第一维分量大小关系实现对第二维分量的置换与分组, 进一步求得F检验统计量. 然后利用混沌系统的局部特性, 获取非完整二维相空间的动力学结构信息, 实现对混沌序列的有效检测. 在高斯白噪声条件下对多种混沌信号进行了信号检测的数值仿真. 仿真结果表明: 相比置换熵检测, 本文所提算法所需数据量小、计算简单以及具有更低的时间复杂度, 同时对噪声具有更好的鲁棒性.     

基于径向基神经网络预测的混沌时间序列嵌入维数估计方法

根据Takens定理,研究了混沌时间序列相空间重构嵌入维数的选取问题.提出了基于径向基函数神经网络预测模型性能的嵌入维数估计方法,即根据嵌入维数与混沌时间序列预测模型性能的变化关系来确定嵌入维数.通过对几种典型混沌动力学系统的数值验证,结果表明该方法能够确定出合适的相空间重构嵌入维数. 关键词： 混沌 相空间重构 嵌入维数 预测     

基于小波变换的混沌信号相空间重构研究

应用小波变换和非线性动力学方法研究了混沌信号在相空间中的行为，指出混沌时间序 列的小波变换实质上是在重构的相空间中，混沌吸引子向小波滤波器向量所张的空间中的投 影，与Packard等人提出的相空间重构方法本质上是一致的.实验结果表明，混沌信号经过 小波变换后，吸引子轨迹与原有轨迹具有相似的结构，同时，系统的关联维数、Kolmogorov 熵等非线性不变量仍然得到保留.这些结果表明，利用小波变换研究混沌信号是有效的. 关键词： 小波变换 相空间重构 混沌信号 脑电信号     

基于信息熵优化相空间重构参数的混沌时间序列预测

提出一种混沌时间序列相空间重构参数的信息熵优化方法(IEOP),该方法首先使用条件熵表示信息量,建立时间延迟和嵌入维数在相空间中的信息熵优化模型,然后利用遗传算法同时求解两个重构参数,使重构坐标间既保持了良好的独立性又保留了原系统的动力学特征.通过在Lorenz和Mackey-Glass系统上的数值实验,该方法不仅能够确定合适的嵌入维数和时间延迟,而且能在优化的相空间中获得更多的信息,提高了混沌时间序列的预测精度.     

基于条件熵扩维的多变量混沌时间序列相空间重构

提出一种多变量混沌时间序列相空间重构的条件熵扩维方法.首先使用互信息法求解每个变量的时间延迟,其次按条件熵最大原则逐步扩展相空间的嵌入维数,使得重构坐标从低维到高维的转换保持较强的独立性,最终的重构相空间具有较低的冗余度,为多变量时间序列的预测构造了有效的模型输入向量.通过对几个经典多变量混沌时间序列进行数值实验,结果表明该方法比单变量预测和已有多变量预测方法具有更好的预测效果,说明了该重构方法的有效性. 关键词： 多变量混沌时间序列 相空间重构 条件熵 神经网络预测     

混沌时序相空间重构参数确定的信息论方法

根据信息论基本原理，研究了混沌时间序列相空间重构参数延迟时间和嵌入维数的选取.提出了用符号分析的方法计算互信息函数，确定出延迟时间，在此基础上，提出了一种估计嵌入维数的信息论方法，即根据重构向量条件熵随向量维数的变化关系来确定嵌入维数，通过对几种典型混沌动力学系统的数值验证，结果表明该方法能够确定出合适的相空间重构嵌入维数. 关键词： 混沌 相空间重构 互信息 条件熵 符号分析     

多元混沌时间序列的多核极端学习机建模预测

多元混沌时间序列广泛存在于自然、经济、社会、工业等领域. 对多元混沌时间序列进行建模预测有助于人类更好地管理, 控制与决策. 针对多元混沌时间序列的建模预测问题, 本文提出一种基于多核极端学习机的预测方法. 首先对多元混沌时间序列进行相空间重构, 将多元混沌时间序列序列的时间相关性转化为空间相关性. 提出一种结合多核学习算法与核极端学习机模型的多核极端学习机建立相空间中输入输出数据的非线性映射. 多核极端学习机模型结合了多核学习算法的数据融合能力以及核极端学习机的训练简便优势. 基于Lorenz混沌时间序列预测和San Francisco河流月径流量预测的仿真实验表明, 与其他常见混沌时间序列预测方法相比, 本文提出的基于多核极端学习机的多元混沌时间序列预测方法具有更小的预测误差.     

混沌时间序列重构相空间参数选取研究

基于重构相空间的延迟时间和嵌入维数这两个参数的选取不相关的观点,提出用互信息函数法确定延迟时间后,用CAO方法来确定嵌入维数的新思路.通过对几种典型的混沌动力学系统的数值验证,结果表明该方案能够确定出相空间重构的有效延迟时间和最佳嵌入维数.该方法能够从时间序列中有效地重构原系统的相空间,是混沌信号识别的一种有效途径.     

摇摆条件下自然循环系统流量混沌脉动的检验与预测

利用替代数据法检验了摇摆条件下自然循环系统不规则复合型脉动的混沌特性, 并在此基础上进行混沌预测. 关联维数、最大Lyapunov指数等几何不变量计算结果表明不规则复合型脉动具有混沌特性, 但是由于计算结果受实验时间序列长度的限制和噪声的影响, 可能会出现错误的判断结果. 为了避免出现误判, 在提取流量脉动的非线性特征的同时, 需要用替代数据法进一步检验混沌特性是否来自于确定性的非线性系统. 本文用迭代的幅度调节Fourier 算法进行混沌检验, 在此基础上用加权一阶局域法进行混沌脉动的预测. 计算结果表明: 不规则复合型脉动是来自于确定性系统的混沌脉动, 加权一阶局域法对流量脉动进行混沌预测效果较好, 并提出动态预测方法. 关键词： 混沌时间序列 替代数据法 实时预测 两相流动不稳定性     

Characterization of chaotic dynamic behavior in the gas–liquid slug flow using directed weighted complex network analysis

Understanding the nonlinear and complex dynamics underlying the gas–liquid slug flow is a significant but challenging problem. We systematically carried out gas–liquid two-phase flow experiments for measuring the time series of flow signals, which is studied in terms of the mapping from time series to complex networks. In particular, we construct directed weighted complex networks (DWCN) from time series and then associate different aspects of chaotic dynamics with the topological indices of the DWCN and further demonstrate that the DWCN can be exploited to detect unstable periodic orbits of low periods. Examples using time series from classical chaotic systems are provided to demonstrate the effectiveness of our approach. We construct and analyze numbers of DWCNs for different gas–liquid flow patterns and find that our approach can quantitatively distinguish different experimental gas–liquid flow patterns. Furthermore, the DWCN analysis indicates that slug flow shows obvious chaotic behavior and its unstable periodic orbits reflect the intermittent quasi-periodic oscillation behavior between liquid slug and large gas slug. These interesting and significant findings suggest that the directed weighted complex network can potentially be a powerful tool for uncovering the underlying dynamics leading to the formation of the gas–liquid slug flow.     

基于混沌吸引子形态特性的两相流流型分类方法研究

利用高灵敏度差压传感器，在垂直上升管中采集到了80组气液两相流差压波动信号.利用放置参考截面的方法，建立了描述混沌吸引子形态的一般方法，在此基础上，提出了不同维数下的吸引子形态特征量进行组合的气液两相流流型分类新方法.研究结果表明：该方法对包括复杂过渡流型在内的气液两相流流型有很好分类效果，预示着混沌吸引子形态描述是研究非线性时间序列的实用有效途径. 关键词： 气液两相流 流型分类 吸引子形态 混合维     

动力学变换法探测连续系统不稳定周期轨道

本文利用动力学变换方法和庞加莱截面方法对两种连续混沌动力学系统进行不稳定周期轨道探测研究, 并对Lorenz系统进行了替代数据法检验.结果表明:基于庞加莱截面的动力学变换改进算法 可有效探测连续混沌动力学系统中的不稳定周期轨道.     

基于有限穿越可视图的时间序列网络模型

提出了一种改进的时间序列有限穿越可视图建网方法,并对三种可视图(可视图、水平可视图、有限穿越可视图)网络度分布进行了评价.结果表明:水平可视图网络均无法有效识别各类时间序列信号(周期、分形、混沌);对分形信号,可视图及有限穿越可视图网络均具有无标度幂律形式,但抗噪能力较差;对周期信号及混沌信号,有限穿越可视图网络比可视图具有更强的抗噪性.在此基础上,采用有限穿越可视图网络从油气水三相流电导波动信号中提取了度分布特征参数,通过其特征参数组合实现了对三种典型三相流流型(水包油泡状流、水包油泡状-段塞过渡流型及水包油段塞流)较好的辨识效果.     

多元时间序列复杂网络流型动力学分析

针对气液两相流流动特性,利用有限元分析方法设计变曲率对壁式电导传感器.采用设计加工的传感器在多相流装置上进行气液两相流动态实验,并测得多组对应于不同流型的电导波动信号. 基于测量数据,采用多元时间序列复杂网络构建算法构建对应于不同流型的复杂网络.在此基础上, 对网络的社团特性进行了分析, 研究发现,不同的社团结构对应于不同的流型,而社团内部网络特征可有效刻画不同流型内在动力学特性.多元时间序列复杂网络分析可为两相流流型演化动力学特性研究及流型识别提供新理论、开拓新途经.     

Recurrence network analysis of experimental signals from bubbly oil-in-water flows

Based on the signals from oil–water two-phase flow experiment, we construct and analyze recurrence networks to characterize the dynamic behavior of different flow patterns. We first take a chaotic time series as an example to demonstrate that the local property of recurrence network allows characterizing chaotic dynamics. Then we construct recurrence networks for different oil-in-water flow patterns and investigate the local property of each constructed network, respectively. The results indicate that the local topological statistic of recurrence network is very sensitive to the transitions of flow patterns and allows uncovering the dynamic flow behavior associated with chaotic unstable periodic orbits.     

Detecting dynamical nonstationarity in time series data

Nonlinear time series analysis is becoming an ever more powerful tool to explore complex phenomena and uncover underlying patterns from irregular data recorded from experiments. However, the existence of dynamical nonstationarity in time series data causes many results of such analysis to be questionable and inconclusive. It is increasingly recognized that detecting dynamical nonstationarity is a crucial precursor to data analysis. In this paper, we present a test procedure to detect dynamical nonstationarity by directly inspecting the dependence of nonlinear statistical distributions on absolute time along a trajectory in phase space. We test this method using a broad range of data, chaotic, stochastic and power-law noise, both computer-generated and observed, and show that it provides a reliable test method in analyzing experimental data. (c) 1999 American Institute of Physics.     

基于稀疏贝叶斯学习的复杂网络拓扑估计

提出了一种噪声环境下复杂网络拓扑估计方法, 仅利用含噪时间序列估计未知结构混沌系统的动力学方程和参数, 以及由混沌系统组成的复杂网络的拓扑结构、节点动力学方程、所有参数、 节点间耦合方向和耦合强度.通过采用动力学方程的统一形式, 将动力系统方程结构和参数估计看成线性回归问题的系数估计, 该估计问题利用贝叶斯压缩传感的信号重建算法求解, 含噪信号的模型重建使用相关向量机方法,即通过稀疏贝叶斯学习求解稀疏欠定线性方程得到上面提到的可估计对象.以单个Lorenz系统及由200个 Lorenz系统组成的无标度网络为例说明方法的有效性. 仿真结果表明,提出的方法对噪声有很强的鲁棒性,收敛速度快,稳态误差极小, 克服了最小二乘估计方法收敛速度慢、 稳态误差大以及压缩传感估计方法对噪声鲁棒性不强的缺点.     

Prediction of chaotic systems with multidimensional recurrent least squares support vector machines

In this paper, we propose a multidimensional version of recurrent least squares support vector machines (MDRLS-SVM) to solve the problem about the prediction of chaotic system. To acquire better prediction performance, the high-dimensional space, which provides more information on the system than the scalar time series, is first reconstructed utilizing Takens's embedding theorem. Then the MDRLS-SVM instead of traditional RLS-SVM is used in the high-dimensional space, and the prediction performance can be improved from the point of view of reconstructed embedding phase space. In addition, the MDRLS-SVM algorithm is analysed in the context of noise, and we also find that the MDRLS-SVM has lower sensitivity to noise than the RLS-SVM.