周期切换下Chen系统的振荡行为与非光滑分岔分析

研究了不同参数Chen系统之间进行周期切换时的分岔和混沌行为.基于平衡态分析,考虑Chen系统在不同稳态解时通过周期切换连接生成的复合系统的分岔特性,得到系统的不同周期振荡行为.在演化过程中,由于切换导致的非光滑性,复合系统不仅仅表现为两子系统动力特性的简单连接,而且会产生各种分岔,导致诸如混沌等复杂振荡行为.通过Poincaré映射方法,讨论了如何求周期切换系统的不动点和Floquet特征乘子.基于Floquet理论,判定系统的周期解是渐近稳定的.同时得到,随着参数变化,系统既可以由倍周期分岔序列进入混沌,也可以由周期解经过鞍结分岔直接到达混沌.研究结果揭示了周期切换系统的非光滑分岔机理.     

分段线性混沌电路的非光滑分岔分析

讨论了分段线性的电容混沌电路的动力学行为.由数值模拟得到了对称的周期解和混沌吸引子.通过引入广义Jacobian矩阵,以周期解为例,从理论上分析了系统由电容电量的分段线性而引起的非光滑分岔,并合理解释了系统动力学行为产生的机理及其演化规律,其结论与数值计算的结果大致符合.     

分段线性电路切换系统的复杂行为及非光滑分岔机理

分析了分段线性电路系统在周期切换下的复杂动力学行为及其产生的机理. 基于平衡点分析, 给出了两子系统Fold分岔和Hopf分岔条件. 考虑了在不同稳定态时两子系统周期切换的分岔特性, 产生了不同的周期振荡, 并揭示了其产生的机理. 在不同的周期振荡中, 切换点的数量随参数变化产生倍化, 导致切换系统由倍周期分岔进入混沌. 关键词： 分段线性电路 切换系统 非光滑分岔     

Chen系统的非共振参数控制

本文利用非共振参数策动实现对Chen系统的非反馈方式混沌控制.使用远大于系统平均频率的周期信号作为控制输入,将控制系统中的系统变量分解为按系统平均频率变化的慢变量和按外加控制信号频率变化的快变量,然后利用平均法对控制系统进行处理得到慢变系统;根据慢变系统的动力学性质,得出所用控制参数应满足的条件.数值仿真结果表明此方法可以使控制系统迅速达到目标状态,并且在控制信号受到噪声干扰时,在一定信噪比范围内仍能对系统进行有效的控制,证明了该方法的可行性. 关键词： 平均法 Chen系统 混沌控制     

一类具有两个边界的分段光滑系统中边界碰撞分岔现象及混沌

以不连续运行模式下的电流反馈型Buck-Boost变换器为例，导出了一类具有三段形式的分段光滑迭代映射方程，数值仿真得到了输入电压变化时的分岔图.结果表明，发生分岔时映射雅可比矩阵的特征值以不连续的方式跳跃出复平面上的单位圆，而且映射总有某个或某些轨道点位于相平面中不同区域的边界上，即映射随输入电压的变化会发生边界碰撞分岔现象，如由周期态到周期态以及由周期态到混沌态的分岔. 关键词： 分段光滑系统 边界碰撞分岔 混沌     

广义BVP电路系统的振荡行为及其非光滑分岔机理

探讨了具有分段线性特性的广义BVP电路系统随参数变化的复杂动力学演化过程. 其非光滑分界面将相空间划分成不同的区域, 分析了各区域中平衡点的稳定性, 得到其相应的简单分岔和Hopf分岔的临界条件. 给出了不同分界面处广义Jacobian矩阵特征值随辅助参数变化的分布情况, 讨论了分界面处系统可能存在的分岔行为, 指出当广义特征值穿越虚轴时可能引起Hopf分岔, 导致系统由周期振荡转变为概周期振荡, 而当出现零特征值时则导致系统的振荡在不同平衡点之间转换. 针对系统的两种典型振荡行为, 结合数值模拟验证了理论分析的结果.     

周期激励下Chen系统的簇发现象分析

对于周期激励下的Chen系统,当激励项的频率和原系统的固有频率存在量级上的差异时,系统表现出两个时间尺度下的动力学行为.首先,将激励项作为一个变量对系统进行了分岔分析.然后应用快慢分析法探讨了在不同的参数条件下,激励项周期变化时产生的对称式折叠簇发、对称式亚临界Hopf簇发、对称式Hopf-同宿簇发现象及其产生机制.同时还讨论了激励幅值和频率对系统不同簇发的影响.     

切换电路系统的振荡行为及其非光滑分岔机理

探讨了周期时间开关及控制阈值下在两个Rayleigh型子系统之间切换的电路系统随参数变化的复杂动力学演化过程, 通过对子系统平衡点的分析, 给出了参数空间中Fold分岔和Hopf分岔的条件, 考察了切换面处广义Jacobian矩阵特征值随辅助参数变化的分布情况, 得到了切换面处系统可能存在的各种分岔行为, 进而讨论了系统不同行为的产生机理, 指出系统的相轨迹存在分别由周期开关和控制阈值决定的两类不同的分界点, 而系统轨迹与非光滑分界面的多次碰撞将导致系统由周期倍化分岔导致混沌振荡.     

非自治混沌系统的脉冲同步

研究两个非自治混沌系统之间的脉冲同步的实用稳定性,将问题转化为同步误差系统的原点的实用稳定性．利用脉冲微分方程的相关理论,给出了同步误差系统原点实用稳定的相关判据,并给出了误差范围的理论表达式．计算机仿真实验的结果验证了理论结果 关键词：     

共轭Chen混沌系统的分岔分析及基于该系统的超混沌生成研究

分析了一个三维自治混沌系统的Hopf分岔现象,该系统的混沌吸引子属于共轭Chen混沌系统.通过引入一个控制器,基于该混沌系统构建了一个四维自治超混沌系统.该超混沌系统含有一个单参数,在一定的参数范围内呈现超混沌现象.通过Lyapunov指数和分岔分析,随着参数的变化该系统轨道呈现周期轨道、准周期轨道、混沌和超混沌的演化过程. 关键词： 混沌 超混沌生成 Hopf分岔 分岔分析     

Pitchfork bifurcation and circuit implementation of a novel Chen hyper-chaotic system

In this paper, a novel four dimensional hyper-chaotic system is coined based on the Chen system, which contains two quadratic terms and five system parameters. The proposed system can generate a hyper-chaotic attractor in wide parameters regions. By using the center manifold theorem and the local bifurcation theory, a pitchfork bifurcation is demonstrated to arise at the zero equilibrium point. Numerical analysis demonstrates that the hyper-chaotic system can generate complex dynamical behaviors, e.g., a direct transition from quasi-periodic behavior to hyper-chaotic behavior. Finally, an electronic circuit is designed to implement the hyper-chaotic system, the experimental results are consist with the numerical simulations, which verifies the existence of the hyper-chaotic attractor. Due to the complex dynamic behaviors, this new hyper-chaotic system is useful in the secure communication.     

Pitchfork bifurcation and circuit implementation of a novel Chen hyper-chaotic system

In this paper,a novel four dimensional hyper-chaotic system is coined based on the Chen system,which contains two quadratic terms and five system parameters.The proposed system can generate a hyper-chaotic attractor in wide parameters regions.By using the center manifold theorem and the local bifurcation theory,a pitchfork bifurcation is demonstrated to arise at the zero equilibrium point.Numerical analysis demonstrates that the hyper-chaotic system can generate complex dynamical behaviors,e.g.,a direct transition from quasi-periodic behavior to hyper-chaotic behavior.Finally,an electronic circuit is designed to implement the hyper-chaotic system,the experimental results are consist with the numerical simulations,which verifies the existence of the hyper-chaotic attractor.Due to the complex dynamic behaviors,this new hyper-chaotic system is useful in the secure communication.     

周期脉冲作用下Logistic映射的复杂动力学行为及其分岔分析

研究了两种周期脉冲作用下Logistic映射的复杂动力学行为. 随着参数的变化, 该系统产生平衡解、周期解、混沌等现象, 且该系统可经级联倍周期分岔到达混沌. 通过构造Poincaré 映射, 对周期脉冲作用下Logistic映射进行了分岔分析. 最后基于Floquet理论揭示了该系统周期解的分岔机理. 关键词： Logistic映射 脉冲 周期解 分岔机理     

具有多分界面的非线性电路中的非光滑分岔

本文分析了具有多分界面的非线性电路在不同时间尺度下的快慢动力学行为. 在一定的参数条件下,系统的周期解为簇发解,表现出明显的快慢效应. 根据状态变量变化的快慢,把全系统划分为快子系统和慢子系统两组. 根据快慢分析法将慢变量看作快子系统的控制参数,分析了快子系统的平衡点在向量场不同区域内的稳定性. 非光滑系统的分岔与向量场的分界面密切相关,对于具有快慢效应的两时间尺度非光滑系统,快子系统的分岔则取决于分界面两侧平衡点的性质. 通过在临界面引入广义Jacobi矩阵,讨论了快子系统非光滑分岔的类型,即多次穿越分 关键词： 非线性电路 多分界面 非光滑分岔 快慢效应     

随机Duffing单边约束系统的倍周期分岔

通过引进平均约束面和平均跃变方程对随机约束系统的约束条件进行处理，把研究随机光滑系统倍周期分岔的Chebyshev多项式逼近的方法运用到随机非光滑系统中，数值研究表明随机Duffing单边约束系统同样存在丰富的倍周期分岔现象，Chebyshev多项式逼近是研究带有约束的随机非光滑动力系统的有效方法. 关键词： 非光滑动力系统 随机Duffing系统 Chebyshev多项式 倍周期分岔     

Bifurcation analysis of the logistic map via two periodic impulsive forces

The complex dynamics of the logistic map via two periodic impulsive forces is investigated in this paper. The influences of the system parameter and the impulsive forces on the dynamics of the system are studied respectively. With the parameter varying, the system produces the phenomenon such as periodic solutions, chaotic solutions, and chaotic crisis. Furthermore, the system can evolve to chaos by a cascading of period-doubling bifurcations. The Poincare′ map of the logistic map via two periodic impulsive forces is constructed and its bifurcation is analyzed. Finally, the Floquet theory is extended to explore the bifurcation mechanism for the periodic solutions of this non-smooth map.