一类四维混沌系统切换混沌同步

构建了一类可切换的四维混沌系统，通过选择器实现这类系统间的随机切换.简要地分析了四维混沌系统平衡点的性质、混沌吸引子的相图和Lyapunov指数等特性，并设计了实现四维混沌系统切换的实际电路.利用非线性反馈控制方法实现了这类系统与其中某个系统之间的切换混沌同步.根据系统稳定性理论，得到了非线性反馈控制器的结构和系统达到混沌同步时反馈控制增益的取值范围. 关键词： 非线性反馈 混沌同步 四维混沌系统     

只有一个非线性项的超混沌系统

构造了只包含一个非线性项的四维超混沌系统,得到了系统的Lyapunov指数谱、周期轨道、拟周期轨道、混沌和超混沌吸引子.给出了此超混沌系统的电路实现原理图,利用EWB仿真得到了与数值仿真完全相符的动力学行为.同时给出了实现此超混沌系统同步的一种方法,并利用严格数学理论证明了该混沌同步方法.在同步过程中并未删除响应系统的非线性项,理论分析与仿真计算表明同步方法的有效性. 关键词： 四维超混沌系统 非线性项 Lyapunov指数谱     

一种具有恒Lyapunov指数谱的混沌系统及其电路仿真

提出了一种新的具有恒Lyapunov指数谱的三维混沌系统,该系统含有六个参数,其中一个方程含有一个非线性乘积项,一个方程含有平方项.通过理论推导、数值仿真、Lyapunov维数、Poincare截面图、Lyapunov指数谱和分岔图研究了系统的动力学特性,并分析了不同参数变化对系统动力学行为的影响,其中,平方项系统参数变化时,系统的Lyapunov指数谱保持恒定,输出信号中的两维信号的幅值与参数呈幂函数关系变化,其指数为－1/2,第三维信号的幅值保持在同样的数值区间.最后,设计了该混沌系统的硬件电路并运用Multisim软件对该电路进行仿真实验,证实了该混沌系统的可实现性. 关键词： 混沌系统 恒Lyapunov指数谱 Poincare截面图 混沌电路     

离子迁移忆阻混沌电路及其在语音保密通信中的应用

忆阻器是一种具有记忆功能和纳米级尺寸的非线性元件, 作为混沌系统的非线性部分, 能够使系统的物理尺寸大大减小, 同时可以得到各种丰富的非线性曲线, 提高混沌系统的复杂度和信号的随机性. 因此, 本文采用离子迁移忆阻器的磁控模型设计了一个新的混沌系统. 通过理论推导、数值仿真、Lyapunov指数谱、分岔图和Poincaré截面图研究了系统的基本动力学特性, 并分析了改变不同参数时系统动力学行为的变化. 同时, 建立了模拟该系统的SPICE电路, SPICE仿真结果与数值分析相符, 从而验证该混沌系统的混沌产生能力. 最后, 利用线性反馈同步控制方法实现了新构造的离子迁移忆阻混沌系统的同步, 并且采用该同步方法有效实现了语音信号的保密通信. 数值仿真证实了新混沌系统的存在性以及同步控制应用的可行性.     

Sprott系统的恒Lyapunov指数谱混沌锁定及其反同步

Sprott系统通过单绝对值项的非线性作用实现混沌,引入新的控制参数,可实现对该系统的恒Lyapunov指数谱混沌锁定,锁定以后的混沌信号幅度与相位可以调节. 基于Lyapunov势函数法,构建了反同步系统,在响应系统中只引入一个控制项,实现了锁定系统的反同步. 关键词： Sprott系统 Lyapunov指数谱 混沌锁定 反同步     

统一混沌系统的反馈同步

应用线性、非线性和广义同步三种反馈方法,研究了一个新的单参数统一混沌系统的反馈同步问题.研究表明,线性反馈同步和广义同步中控制参数k的下确界与系统的最大Lyapunov指数λ有关,并且导出了非线性反馈同步的控制参数p,q与统一系统参数α的关系.数值仿真表明反馈同步方法的有效性和理论结果的正确性. 关键词： 统一混沌系统 反馈同步 控制 最大Lyapunov指数     

一类关联混沌系统及其切换与内同步机理研究

提出了一类新的具有切换与内同步特性的关联混沌系统, 该系统即可在同维系统间切换, 也可在不同维系统间切换, 当系统切换为四维系统后, 还可实现系统变量间的同步. 通过理论推导、数值仿真、 Lyapunov维数、Lyapunov指数谱研究了其基本动力学特性与内同步机理. 最后, 设计了该切换混沌系统的硬件电路并运用Multisim软件对该混沌系 统及其内同步特性进行了仿真实现, 数值仿真和电路仿真证实了该切换混沌系统物理可实现, 系统具有丰富的动力学特性. 关键词： 关联混沌系统 Lyapunov指数 切换 内同步     

具有完全不确定参数的五项双曲型混沌系统的投影同步

提出了一个新的简单的双曲型三维自治混沌系统,该三维混沌系统只含有五项, 并且其非线性特征主要依赖于一个非线性二次双曲正弦项和一个非线性二次交叉项. 较已有的三维混沌系统而言, 不仅系统的项要少一些, 而且在参数变化时, 呈现混沌的参数范围也很大. 对系统的一些基本动力学特性进行了数值模拟和理论分析. 同时, 还研究了具有完全不确定参数的该五项双曲型混沌系统的投影同步. 基于Lyapunov指数稳定性理论和Barbalat引理, 设计了一个新的具有参数自适应律的自适应同步控制器, 利用该控制器分别实现了两个结构相同和相异混沌系统的渐进性和全局性投影同步. 数值模拟验证了该方法的有效性和可行性.     

一个新的三维二次混沌系统及其电路实现

为了产生复杂的混沌吸引子，构造了一个新的三维二次自治混沌系统.该系统含有三个参数，每一个方程含有一个非线性乘积项.利用理论推导、数值仿真、Lyapunov指数谱和分岔图对系统的基本动力学特性进行了分析.结果表明，该系统具有五个平衡点，因而与Lorenz，Rsslor，Chen、Lü等混沌系统是非拓扑等价的；当其参数满足一定条件时，系统是混沌的.与Lorenz等混沌系统相比，该系统具有更大的正Lyapunov指数，能够产生复杂的混沌吸引子和一些有趣的动力学行为.最后，设计了实现该系统的混沌电路，电路实验结 关键词： 三维二次自治系统 混沌 混沌吸引子 电路实现     

超混沌系统的耦合同步

利用相互耦合的方法在超混沌LC振荡电路中实现了混沌同步.给出了确定耦合系数的方法,计算了最大Lyapunov指数谱,讨论并给出了耦合系数与同步时间的关系.该方法在参数不匹配情况下失去了同步. 关键词： 超混沌 混沌同步 耦合系数     

Lorenz系统驱动声光双稳时空混沌系统并行同步的研究

研究了一个时间混沌系统驱动多个时空混沌系统的并行同步问题.以单模激光Lorenz系统和一维耦合映像格子为例,在单模激光Lorenz系统中提取一个混沌序列,通过与一维耦合映像格子中的状态变量耦合使单模激光Lorenz系统和多个同结构一维耦合映像格子同时达到广义同步,并且多个一维耦合映像格子之间实现完全并行同步.通过计算条件Lyapunov指数,可以得到并行同步所需反馈系数的取值范围.数值模拟证明了此方法的可行性和有效性.     

声光双稳系统的混沌同步

首先给出布拉格型声光双稳系统耦合驱动的混沌同步化方案，用最大条件Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数分析方法得出耦合驱动下系统混沌输出同步化条件，发现通过适当比例的耦合驱动可以使两组混沌系统达到同步的混沌输出。分析此混沌同步化方案可以抵抗噪声的干扰，并且在两系统出现偏差时仍可以实现混沌同步，找到了实用的单变量延时微分系统非Ｐｅｃｏｒａ－Ｃａｒｒｏｌｌ规则的混沌同步化方案。最后做了实验验证。     

分数阶Genesio-Tesi系统的混沌动态和同步

本文首先通过数值仿真研究了分数阶Genesio-Tesi系统的混沌动态。发现阶数小于3的分数阶Genesio-Tesi系统存在混沌行为和该分数阶系统存在混沌的最小阶是2.4。然后提出了一种通过标量驱动信号同步分数阶混沌Genesio-Tesi系统的驱动响应同步方法。基于分数阶系统的稳定理论，该同步方法是简单的和理论上严格的。它不需要计算条件Lyapunov指数。仿真结果说明了所提同步方法的有效性。     

异结构系统混沌同步的新方法

基于Lyapunov稳定性理论, 结合反馈控制和自适应控制方法, 提出了一种异结构混沌系统同步的新方法. 该方法适用范围广, 不仅能为人们提供控制器的一般选取办法，而且对于具体的误差系统还可进一步简化控制器结构, 具有稳健、易于实现等优点. 通过对Lorenz系统与Liu系统、超混沌的R?ssler系统与广义Lorenz系统的同步数值仿真, 证实了该方法的有效性. 关键词： 混沌同步 Lorenz系统 R?ssler系统 Lyapunov函数     

Chaos communication based on synchronization of discrete-time chaotic systems

A novel chaos communication method is proposed based on synchronization of discrete-time chaotic systems. This method uses a full-order state observer to achieve synchronization and secure communication between the transmitter and the receiver. Further, we present a multiple-access chaotic digital communication method by combining the observer with the on-line least square method. Simulation results are also given for illustration.     

不确定自催化反应扩散时空混沌系统的延时同步

设计了一种延迟同步控制器实现了时空混沌系统之间的同步控制.基于Lyapunov稳定性定理,确定了延迟同步控制器的结构以及系统状态变量之间的误差方程.以自催化反应扩散时空混沌系统为例,仿真模拟验证了该控制器的有效性.进一步设计了参量辨识器,对不确定自催化反应扩散时空混沌系统中的参量进行了有效辨识.通过研究有界噪声影响下系统的同步效果,表明该同步方法具有较好的抗干扰能力. 关键词： 时空混沌 延时同步 参量辨识 有界噪声     

分数阶Liu系统与分数阶统一系统中的混沌现象及二者的异结构同步

对近几年提出的Liu混沌系统和统一混沌系统，研究了其分数阶系统的混沌动力学行为，发现低于三阶的两系统均存在混沌吸引子，且存在混沌的最低阶数仅为0.3，并计算了存在混沌时系统的最大Lyapunov指数，证明了混沌的存在性；利用Active控制技术实现了分数阶Liu系统与分数阶Lorenz系统及分数阶Lü系统的异结构同步.理论分析及数值实验都证明了该同步方案的有效性. 关键词： 分数阶Liu系统 分数阶统一系统 混沌 异结构同步     

简并光学参量振荡器混沌相同步与反相同步

从广泛意义上研究了简并光学参量振荡器的混沌同步. 数值结果表明, 当最大条件李指数小于零时, 处于混沌态的两个简并光学参量振荡器通过单向耦合可以实现相同步或反相同步. 当两个简并光学参量振荡器同时实现正耦合或负耦合时为相同步, 当其中一个为正耦合而另一个为负耦合时实现反相同步.     

An Improved Calculation Formula of the Extended Entropic Chaos Degree and Its Application to Two-Dimensional Chaotic Maps

The Lyapunov exponent is primarily used to quantify the chaos of a dynamical system. However, it is difficult to compute the Lyapunov exponent of dynamical systems from a time series. The entropic chaos degree is a criterion for quantifying chaos in dynamical systems through information dynamics, which is directly computable for any time series. However, it requires higher values than the Lyapunov exponent for any chaotic map. Therefore, the improved entropic chaos degree for a one-dimensional chaotic map under typical chaotic conditions was introduced to reduce the difference between the Lyapunov exponent and the entropic chaos degree. Moreover, the improved entropic chaos degree was extended for a multidimensional chaotic map. Recently, the author has shown that the extended entropic chaos degree takes the same value as the total sum of the Lyapunov exponents under typical chaotic conditions. However, the author has assumed a value of infinity for some numbers, especially the number of mapping points. Nevertheless, in actual numerical computations, these numbers are treated as finite. This study proposes an improved calculation formula of the extended entropic chaos degree to obtain appropriate numerical computation results for two-dimensional chaotic maps.     

级联混沌及其动力学特性研究

初值敏感性是混沌的本质,混沌的随机性来源于其对初始条件的高度敏感性,而Lyapunov指数又是这种初值敏感性的一种度量.本文的研究发现,混沌系统的级联可明显提高级联混沌的Lyapunov指数,改善其动力学特性.因此,本文研究了混沌系统的级联和级联混沌对动力学特性的影响,提出了混沌系统级联的定义及条件,从理论上证明了级联混沌的Lyapunov指数为各个级联子系统Lyapunov指数之和;适当的级联可增加系统参数、扩展混沌映射和满映射的参数区间,由此可提高混沌映射的初值敏感性和混沌伪随机序列的安全性.以Logistic映射、Cubic映射和Tent映射为例,研究了Logistic-Logistic级联、Logistic-Cubic级联和Logistic-Tent级联的动力学特性,验证了级联混沌动力学性能的改善.级联混沌可作为伪随机数发生器的随机信号源,用以产生初值敏感性更高、安全性更好的伪随机序列.