资料同化中的数字滤波弱约束试验及分析

气象数值预报中,由于分析过程引入初始非平衡,从而引起虚假快波振荡,重力波控制弱约束把资料分析过程和初始化过程结合在一起,通过数字滤波弱约束在极小化过程中实现对分析场的平衡约束,克服非平衡问题. 以2008年初的一次南方雨雪天气为研究个例,进行了数字滤波弱约束的同化试验和预报试验,结果表明,数字滤波弱约束4D-Var能充分控制快波振荡的出现和初始调整现象,使得到的分析场不仅能更好的逼近观测,而且能更好地与模式动力相协调. 预报检验的结果表明,在同化过程中施加数字滤波弱约束,能有效滤除由于地形或观测资料等因素 关键词： 变分同化 初始非平衡 数字滤波 弱约束     

数字滤波弱约束四维变分同化在台风初始化中的应用Ⅰ.个例试验

传统四维变分(4D-Var)同化台风初始化中,bogus资料的同化将不可避免引起初始时刻风场和质量场之间的非平衡,在预报时段产生高频振荡噪音,进而影响数值模拟效果.如何有效滤除bogus资料引入产生的高频噪音非常重要.本文为第Ⅰ部分,基于数字滤波弱约束4D-Var方法,开展台风初始化个例试验研究.2010年Chaba台风两个不同时刻数值试验结果表明:bogus资料4D-Var同化台风初始化中,呈现出与暴雨个例明显不同的3 h地面气压倾向特征,不同数字滤波权重试验在初始时刻差异小,在预报1—4 h差异明显;实施数字滤波弱约束使得初始时刻700 hPa垂直速度场和850 hPa散度场在台风区域减小,bogus资料为引起高频噪音的一个重要因素;数字滤波权重选择是影响台风同化和数值模拟效果的重要因素,合理的数字滤波权重选择试验可明显改善台风路径和强度预报,相对于台风强度预报,路径预报改善更加明显;同时,某些个例中,数字滤波权重的选择直接决定着台风数值模拟的成功与否.不同台风个例相对最佳数字滤波权重并不相同,如何选择数字滤波权重非常重要.第Ⅱ部分中将针对bogus资料同化台风初始化,提出一种数字滤波权重优选方案.     

协调多时次差分格式的数值试验

在一个简化气候模式的混沌态上，针对影响实际预报准确度的多种因素，将协调多时次差分 格式与提为时间演变的变分同化进行了全面的比较.结果发现协调多时次差分格式可以有效 地纠正模式误差，尤为独特之处在于其还可以有效地纠正微分方程本身不完善所造成的误差 ，而这一点正是变分同化所不及的. 关键词： 协调多时次差分格式 变分同化 全局数值试验 混沌     

数字滤波弱约束四维变分同化在台风初始化中的应用(Ⅱ):数字滤波权重选择

数字滤波权重的选择是影响台风路径和强度预报的重要因素,某些个例中直接决定着台风数值模拟的成功与否,合适的数字滤波权重非常重要.本文利用2010年3个台风7个不同初始时刻个例,开展数字滤波弱约束四维变分同化(4D-Var)台风初始化试验,分析不同数字滤波权重对台风路径和强度预报的影响;基于上述台风路径和强度预报后验统计信息,以及台风中心区域800 km范围和整个模拟区域3 h平均地面气压倾向信息,提出一种bogus资料同化台风初始化中数字滤波权重优选方案,并进行理论解释说明;同时,指出bogus资料同化台风初始化中,常规数字滤波权重为1000更合理,明显有别于常规天气和暴雨天气权重设置.     

以全球谱模式为约束的四维变分资料同化系统YH4DVAR的设计和实现

四维变分资料同化仍将是未来相当长时间内业务数值天气预报中所使用的主流同化方法．针对全球数值天气预报业务系统对气象资料同化技术的需求,在WRFDA软件框架结构的基础上,发展了一个与全球谱模式配套使用的四维变分资料同化系统YH4DVAR．系统将背景场、观测处理、重力波控制和偏差订正进行综合考虑,设计了一体化目标函数,引入了小波背景场误差协方差模型,实现了增量方法以及卫星遥感资料的直接同化．单点试验表明YH4DVAR的背景场误差模型具有各向异性、垂直相关和水平相关不可分离性、以及与位置的相关等特性．从2009年7月到2010年6月的分析预报试验结果表明,由YH4DVAR和全球谱模式组成的分析预报系统在北半球和亚洲地区的可用预报时效可以达到8天以上．     

GPS掩星一维弯曲角算子在四维变分资料同化系统中的实现方法研究

GPS无线电掩星资料的良好特性使其作为十分重要的观测资料在欧洲 及美国数值天气预报中效果明显. 本文设计了一维弯曲角算子在四维变分资料同化系统中的实现方法和质量控制策略. 详细阐述了一维弯曲角正演算子及其切线性/伴随算子在全球四维变分资料同化系统中的实现步骤和过程, 其中折射率计算中采用Rüeger的折射率最佳平均因子的三项表达式, 计算出更加精确的折射率值. 对2012年8月份的GPS无线电掩星资料进行了观测误差统计, 引入了更加符合四维变分资料同化系统实际情况的一维弯曲角观测误差模型和质量控制策略. 同时, 对比了观测误差统计试验中同化GPS无线电掩星资料的模式背景场和未同化GPS无线电掩星资料的背景场的观测误差统计结果, 发现同化GPS无线电掩星资料之后的观测误差统计结果在全球区域正作用十分明显, 尤其是在中低纬度地区, 高度在10 km 以上的区域观测误差减小十分明显. 关键词： GPS无线电掩星 一维弯曲角算子 四维变分同化系统 质量控制     

优化模式物理参数的扩展四维变分同化方法

数值模拟的一个重要误差来源是模式物理参数,为提高模拟准确率,如何改进模式物理参数是亟需解决的问题.本文对经典四维变分同化技术进行了改进,提出了一种新的利用观测资料来同时优化模式初始场和物理参数的扩展四维变分同化方法,并以Ekman边界层模式和Lorenz模式为例进行了数值试验.结果表明,利用本文提出的新方法,通过对观测资料的变分同化,可以在实现对模式初始场进行优化的同时,纠正了模式物理参数中的误差,从而有效提高了模式的模拟准确率.该方法对于改进数值模式物理参数有着重要的促进意义.     

长江中下游汛期降水模式预测误差相似性及其可预报度

对数值模式预测误差进行相似预报进而订正模式预报结果,是提高模式预报水平的有效手段之一.本文从数值模式预测误差场存在相似性的角度出发,研究了长江中下游汛期降水逐年模式误差场间的相似性及其可预报性,探讨了数值模式预测误差在历史资料中的相似信息量,发现利用相似误差订正可以明显提高模式预报水平.进一步对历史模式预测误差场进行经验正交函数(EOF)分解,着重研究了误差场前三个特征向量的空间分布及其时间系数演化规律,发现对各分量分别进行相似预报可以简化预报对象,并且针对性更强,可以提高其潜在预报水平.在研究数值模式预测误差场相似性的基础上,定义了数值模式预测误差的相似可预报度,用以衡量逐年模式预测误差的可预测性,发现模式预测误差场前三个分量的相似可预报度明显高于原始模式误差场,揭示出有针对性地分别预报模式预测误差各分量的潜在应用价值.     

一种基于复数域微分的资料同化新方法

提出了一种基于复数域微分的资料同化新方法. 针对变分资料同化中目标泛函梯度计算复杂和精度不高的问题, 首先利用复变量求导法把梯度分析过程转化为复变泛函的数值计算, 进而高效和高精度地获得梯度值; 然后结合经典的最优化方法, 给出了非线性物理系统资料同化问题的新求解算法; 最后对典型混沌系统和包含“开关”现象的单格点比湿发展方程进行了资料同化数值实验, 结果表明新方法能非常有效地估计出非线性动力预报模式的初始条件. 关键词： 资料同化 复数域微分 非线性物理系统 梯度分析     

弹性力学的无单元Galerkin方法的误差估计

基于移动最小二乘法在Sobolev空间W^k,p(Ω)中的误差估计以及弹性力学问题的变分弱形式中出现的双线性形式的连续性和强制性,研究了弹性力学问题的无单元Galerkin方法的误差分析以及数值解的误差和影响域半径之间的关系,给出了弹性力学问题的无单元Galerkin方法在Sobolev空间中的误差估计定理,并证明了当节点和形函数满足一定条件时该误差估计是最优阶的.从误差分析中可以看出,数值解的误差与权函数的影响域半径密切相关.最后,通过算例验证了结论的正确性. 关键词： 无网格方法 无单元Galerkin方法 弹性力学 误差估计     

A Framework for Four-Dimensional Variational Data Assimilation Based on Machine Learning

The initial field has a crucial influence on numerical weather prediction (NWP). Data assimilation (DA) is a reliable method to obtain the initial field of the forecast model. At the same time, data are the carriers of information. Observational data are a concrete representation of information. DA is also the process of sorting observation data, during which entropy gradually decreases. Four-dimensional variational assimilation (4D-Var) is the most popular approach. However, due to the complexity of the physical model, the tangent linear and adjoint models, and other processes, the realization of a 4D-Var system is complicated, and the computational efficiency is expensive. Machine learning (ML) is a method of gaining simulation results by training a large amount of data. It achieves remarkable success in various applications, and operational NWP and DA are no exception. In this work, we synthesize insights and techniques from previous studies to design a pure data-driven 4D-Var implementation framework named ML-4DVAR based on the bilinear neural network (BNN). The framework replaces the traditional physical model with the BNN model for prediction. Moreover, it directly makes use of the ML model obtained from the simulation data to implement the primary process of 4D-Var, including the realization of the short-term forecast process and the tangent linear and adjoint models. We test a strong-constraint 4D-Var system with the Lorenz-96 model, and we compared the traditional 4D-Var system with ML-4DVAR. The experimental results demonstrate that the ML-4DVAR framework can achieve better assimilation results and significantly improve computational efficiency.     

Maximum entropy approach to statistical inference for an ocean acoustic waveguide

A conditional probability distribution suitable for estimating the statistical properties of ocean seabed parameter values inferred from acoustic measurements is derived from a maximum entropy principle. The specification of the expectation value for an error function constrains the maximization of an entropy functional. This constraint determines the sensitivity factor (β) to the error function of the resulting probability distribution, which is a canonical form that provides a conservative estimate of the uncertainty of the parameter values. From the conditional distribution, marginal distributions for individual parameters can be determined from integration over the other parameters. The approach is an alternative to obtaining the posterior probability distribution without an intermediary determination of the likelihood function followed by an application of Bayes' rule. In this paper the expectation value that specifies the constraint is determined from the values of the error function for the model solutions obtained from a sparse number of data samples. The method is applied to ocean acoustic measurements taken on the New Jersey continental shelf. The marginal probability distribution for the values of the sound speed ratio at the surface of the seabed and the source levels of a towed source are examined for different geoacoustic model representations.     

一种适用于原子团簇的多体展开新方案: 以氮团簇为例

多体展开方法虽然已经广泛地用于估算弱相互作用体系的能量,但是其并不适用于计算共价团簇和金属团簇的能量. 本文提出了一种适用于计算共价体系能量的相互作用多体展开(IMBE)方法. 在相互作用多体展开方法中,体系的能量表示为孤立原子的能量及该原子与其他周围原子间相互作用的和. 首先将该方法应用于计算氮团簇的能量,且多体展开截断至四体项. 结果表明：与传统的多体展开方法相比,相互作用多体展开方法可以显著地降低能量误差. 另外,以密度泛函理论计算结果为参考,相互作用多体展开方法估算能量的误差不依赖于体系的大小和结构,说明相互作用多体展开方法比较适合用于估算共价相互作用大体系的能量.     

Sampling the posterior: An approach to non-Gaussian data assimilation

The viewpoint taken in this paper is that data assimilation is fundamentally a statistical problem and that this problem should be cast in a Bayesian framework. In the absence of model error, the correct solution to the data assimilation problem is to find the posterior distribution implied by this Bayesian setting. Methods for dealing with data assimilation should then be judged by their ability to probe this distribution. In this paper we propose a range of techniques for probing the posterior distribution, based around the Langevin equation; and we compare these new techniques with existing methods.

When the underlying dynamics is deterministic, the posterior distribution is on the space of initial conditions leading to a sampling problem over this space. When the underlying dynamics is stochastic the posterior distribution is on the space of continuous time paths. By writing down a density, and conditioning on observations, it is possible to define a range of Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods which sample from the desired posterior distribution, and thereby solve the data assimilation problem. The basic building-blocks for the MCMC methods that we concentrate on in this paper are Langevin equations which are ergodic and whose invariant measures give the desired distribution; in the case of path space sampling these are stochastic partial differential equations (SPDEs).

Two examples are given to show how data assimilation can be formulated in a Bayesian fashion. The first is weather prediction, and the second is Lagrangian data assimilation for oceanic velocity fields. Furthermore the relationship between the Bayesian approach outlined here and the commonly used Kalman filter based techniques, prevalent in practice, is discussed. Two simple pedagogical examples are studied to illustrate the application of Bayesian sampling to data assimilation concretely. Finally a range of open mathematical and computational issues, arising from the Bayesian approach, are outlined.     

基于油液光谱分析和粒子滤波的发动机剩余寿命预测研究

油液光谱分析是机械磨损状态监测、故障诊断与故障预测的重要技术,基于光谱数据的机械状态剩余寿命预测有利于实现机械系统的最优维修决策。由于机械设备越来越复杂,其健康状态的退化过程很难用线性模型来表示,而粒子滤波(particle filter, PF)对非线性非高斯系统的处理能力,与经典Kalman滤波相比具有明显的优势,文章将PF预测方法运用于光谱分析,提出了基于PF和油液光谱分析技术的设备剩余寿命预测方法。在预测模型中实现了根据设备后验分布的估计值预测其先验分布概率,建立了基于PF的多步向前长期预测模型。最后,对某发动机实际的光谱分析数据进行了预测和分析,并与传统Kalman滤波方法的预测结果进行了比较,结果充分表明了本方法的有效性和优越性。     

混沌噪声背景下微弱脉冲信号的检测及恢复

构建了一种在混沌噪声背景下检测并恢复微弱脉冲信号的模型.首先,基于混沌信号的短期可预测性及其对微小扰动的敏感性,对观测信号进行相空间重构、建立局域线性自回归模型进行单步预测,得到预测误差,并利用假设检验方法从预测误差中检测观测信号中是否含有微弱脉冲信号.然后,对微弱脉冲信号建立单点跳跃模型,并融合局域线性自回归模型,构成双局域线性(DLL)模型,以极小化DLL模型的均方预测误差为目标进行优化,采用向后拟合算法估计模型的参数,并最终恢复出混沌噪声背景下的微弱脉冲信号.仿真实验结果表明本文所建的模型能够有效地检测并恢复出混沌噪声背景中的微弱脉冲信号.     

Strong and weak constraint variational assimilations for reduced order fluid flow modeling

In this work we propose and evaluate two variational data assimilation techniques for the estimation of low order surrogate experimental dynamical models for fluid flows. Both methods are built from optimal control recipes and rely on proper orthogonal decomposition and a Galerkin projection of the Navier Stokes equation. The techniques proposed differ in the control variables they involve. The first one introduces a weak dynamical model defined only up to an additional uncertainty time-dependent function whereas the second one, handles a strong dynamical constraint in which the dynamical system’s coefficients constitute the control variables. Both choices correspond to different approximations of the relation between the reduced basis on which is expressed the motion field and the basis components that have been neglected in the reduced order model construction. The techniques have been assessed on numerical data and for real experimental conditions with noisy particle image velocimetry data.