复杂网络上动力系统同步的研究进展Ⅱ——如何提高网络的同步能力

本文在上一篇综述的基础上,详细介绍了2005年以来复杂网络上动力系统同步研究的最新进展,特别着重于如何提高网络同步能力方面的研究.文章首先介绍了最近有关网络结构与同步能力之间细致关系的研究,然后重点介绍了提高复杂网络同步能力的两种方法:调节耦合强度和改变网络结构,文章最后回答了上一篇综述提出的几个问题,并指出了这一领域几个新的有待解决的问题和可能的发展方向.     

通过耦合降低随机行走的扩散速度(英文)

研究一个耦合的离散时间马尔可夫随机行走模型,将两个行走者耦合成对,通过改变演化到每一步时行走方向的分布情况,使得每个行走者有更大的概率向着它的共轭行走者的方向演化.在这种耦合方式下,增加耦合强度会使随机行走的扩散速度下降.最关键的问题是演化方向的分布情况,步长的分布情况只起次要作用.因为耦合,成对的行走者将进入某种同步状态.这种同步状态正是扩散速度下降的原因.     

空间关联白噪声影响下小世界神经元网络系统的同步动力学

以电耦合的Terman-Wang小世界神经元网络系统为研究对象, 研究了空间关联白噪声影响下神经元网络系统的同步动力学. 首先将动力学平均场近似理论扩展到受空间关联白噪声影响下的小世界网络系统中, 将描述网络系统动力学演化的2N维随机微分方程简化为11个确定性的矩微分方程. 其次, 基于动力学平均场近似理论所推导的矩方程, 讨论了空间关联噪声、网络结构参数对神经元网络系统同步动力学的关键影响, 发现较大的噪声空间关联系数、耦合强度及节点平均度均对神经元网络系统同步放电具有积极作用. 进一步地, 利用计算机仿真数值模拟原神经元网络系统的同步动力学, 并与基于动力学平均场近似理论所得到的结果进行比较, 发现二者具有较好的一致性.     

多重耦合振子系统的同步动力学

耦合相振子的同步研究对理解复杂系统自组织协同的涌现具有重要的理论意义.相比于传统耦合振子的两体成对耦合,多重耦合近年来得到广泛的关注.当相振子间的多重耦合机制起主要作用时,系统会涌现一系列去同步突变,这一新颖的动力学特性对理解复杂系统群体动力学提供了重要的理论启示.本文研究了平均场的三重耦合Kuramoto系统的同步动力学,发现了去同步转变具有不可逆性,并利用平均场自洽方法和无序态线性稳定性分析揭示了不可逆去同步突变的动力学机制.进一步研究发现,随着振子自然频率分布半宽度的变化,系统会经历一系列去同步驻波态的转变.在相变临界点,系统在高维相空间会通过鞍结分岔导致同步态失稳而塌缩至稳定的低维不变环面.本文的研究揭示了多重耦合函数作用的振子系统的各种协同态及其相变机制,同时可为理解其他复杂系统(如超网络结构)协同态的动力学转变提供理论借鉴.     

复杂网络上动力系统同步的研究进展Ⅱ——如何提高网络的同步能力

本文在上一篇综述的基础上,详细介绍了2005年以来复杂网络上动力系统同步研究的最新进展,特别着重于如何提高网络同步能力方面的研究。文章首先介绍了最近有关网络结构与同步能力之间细致关系的研究,然后重点介绍了提高复杂网络同步能力的两种方法:调节耦合强度和改变网络结构,文章最后回答了上一篇综述提出的几个问题,并指出了这一领域几个新的有待解决的问题和可能的发展方向。     

基于低阶矩阵最大特征值的复杂网络牵制混沌同步

虽已对复杂网络牵制同步需要牵制结点数量及牵制结点数量与耦合强度的关系进行了研究,然而快速计算牵制结点数量仍是大规模复杂网络面临的一个重要问题.研究发现了复杂网络耦合矩阵主子阵最大值递减规律,由此提出了快速计算复杂网络牵制结点数量的方法,揭示了不同的牵制策略与牵制结点数量之间的关系.数值仿真显示了在无标度网络和小世界网络上三种不同的牵制策略下,牵制结点数与主子阵最大特征值的变化规律;最后给出了一个在无标度网络上采用随机选择结点策略的牵制同步实例.     

非线性函数耦合的Chen吸引子网络的混沌同步

利用非对称非线性函数耦合混沌同步方法,讨论了Chen吸引子的混沌同步问题,数值模拟分析初始值和耦合强度因子的选择对于实现混沌同步的影响. 将非对称非线性函数耦合同步方法进一步推广发展到完全连接网络和由星形子网络构成的复杂大网络混沌同步的研究中. 提供了确定网络中神经元之间混沌同步状态稳定性的误差发展方程,并讨论各个耦合强度因子对网络同步稳定性过程的影响,给出了相应的稳定性范围. 通过数值模拟证明利用非线性函数作为耦合函数,实现完全连接网络、星形子网络构成大网络的混沌同步是有效的. 可以预测在网络的混沌同步 关键词： 非线性耦合函数 Chen吸引子 混沌同步 网络     

噪声环境下时滞耦合网络的广义投影滞后同步

时滞和噪声在复杂网络中普遍存在,而含有耦合时滞和噪声摄动的耦合网络同步的研究工作却极其稀少. 本文针对噪声环境下具有不同节点动力学、不同拓扑结构及不同节点数目的耦合时滞网络,提出了两个网络之间的广义投影滞后同步. 首先,构建了更加贴近现实的驱动-响应网络同步的理论框架;其次,基于随机时滞微分方程LaSalle不变性原理,严格证明了在合理的控制器作用下,驱动网络和响应网络在几乎必然渐近稳定性意义下能够取得广义投影滞后同步;最后,借助于计算机仿真,通过具体的网络模型验证了理论推理的有效性. 数值模拟结果表明,驱动网络与响应网络不但能够达到广义投影滞后同步,而且同步效果不依赖于耦合时滞和比例因子的选取,同时也揭示了更新增益和耦合时滞对同步收敛速度的显著性影响. 关键词： 复杂网络 广义投影滞后同步 随机噪声 时滞     

耦合小世界神经网络的随机共振

噪声广泛存在于生物神经系统中,对系统功能具有重要作用.采用神经元二维映射模型构建一个复杂神经网络,由多个小世界子网络构成,研究了Gaussian白噪声诱导的随机共振现象.研究发现,只有合适的噪声强度才能使神经网络对输入刺激信号的频率响应达到峰值.另外,网络结构对系统随机共振特性有重要影响.在固定的耦合强度下,存在一个最优的局部小世界子网络结构,使得整个系统的频率响应最佳.     

复杂网络中节点重要性排序的研究进展

如何用定量分析的方法识别超大规模网络中哪些节点最重要, 或者评价某个节点相对于其他一个或多个节点的重要程度, 这是复杂网络研究中亟待解决的重要问题之一. 本文分别从网络结构和传播动力学的角度, 对现有的复杂网络中节点重要性排序方法进行了系统的回顾,总结了节点重要性排序方法的最新研究进展, 并对不同的节点重要性排序指标的优缺点以及适用环境进行了分析, 最后指出了这一领域中几个有待解决的问题及可能的发展方向. 关键词： 复杂网络 节点重要性 网络结构 传播动力学     

超导临界温度理论(Ⅱ)

在文献[1]中,我们导出了超导临界温度T_c的一个严格级数表式。本文讨论这个级数的收敛范围,以及通过解析延拓来扩展收敛范围的可能性。结论是:我们的T_c级数(指文献[1]原来的级数,或者经过延拓后的级数)在∞>λ>λ₀的整个范围内,都是收敛的。这里λ₀是Matsubara表象中使决定T_c的方程具有正实数解的最小的λ值。实际上,就是库仑赝势。因此,这就是说,也许除了少数非常弱耦合的超导体以外,我们的T<     

多模光力系统中的非传统声子阻塞

本文提出在多模光力系统中实现声子阻塞.多模光力系统由一个机械模和两个光学模组成.研究发现,当光学模与机械模同时受到外加驱动场作用时,即使在弱光力耦合条件下也可以实现声子阻塞效应,即非传统声子阻塞效应;给出了非传统声子阻塞效应出现的最佳条件.另外,发现通过调节外加驱动场间强度的比值和相位差可以控制声子的统计性质,这为实现可控的单声子源提供了一个有效方法.最后,讨论了热声子对非传统声子阻塞的不利影响,发现适当提高驱动场强度有利于观测非传统声子阻塞效应.     

An attractive analytical technique for coupled system of fractional partial differential equations in shallow water waves with conformable derivative

Mathematical simulation of nonlinear physical and abstract systems is a very vital process for predicting the solution behavior of fractional partial differential equations(FPDEs)corresponding to different applications in science and engineering. In this paper, an attractive reliable analytical technique, the conformable residual power series, is implemented for constructing approximate series solutions for a class of nonlinear coupled FPDEs arising in fluid mechanics and fluid flow, which are often designed to demonstrate the behavior of weakly nonlinear and long waves and describe the interaction of shallow water waves. In the proposed technique the n-truncated representation is substituted into the original system and it is assumed the(n-1) conformable derivative of the residuum is zero. This allows us to estimate coefficients of truncation and successively add the subordinate terms in the multiple fractional power series with a rapidly convergent form. The influence, capacity, and feasibility of the presented approach are verified by testing some real-world applications. Finally, highlights and some closing comments are attached.     

Convergent expansions for asymptotically degenerate inverse correlation lengths of classical lattice spin systems

We obtain convergent expansions for the inverse correlation length associated with various spin-spin correlation functions for some weakly coupled multicomponent classical lattice spin systems. In terms of the lattice quantum field theory associated with the models the expansions provide a convergent perturbation theory for particle masses which are asymptotically degenerate in the limit of zero coupling.Reseach partially supported by CNPq, Brazil.     

Numerical Solutions of a New Type of Fractional Coupled Nonlinear Equations

In this paper, we investigate a new type of fractional coupled nonlinear equations. By introducing the fractional derivative that satisfies the Caputo＇s definition, we directly extend the applications of the Adomian decomposition method to the new system. As a result, with the aid of Maple, the realistic and convergent rapidly series solutions are obtained with easily computable components. Two famous fractional coupled examples： KdV and mKdV equations, are used to illustrate the efficiency and accuracy of the proposed method.     

A convergent series for the QED effective action

The one-loop effective action of QED obtained by Heisenberg and Euler and by Schwinger has been expressed by an asymptotic perturbative series which is divergent. In this Letter we present a nonperturbative but convergent series of the effective action. With the convergent series we establish the existence of the manifest electric-magnetic duality in the one-loop effective action of QED.     

Cooperative behaviors of coupled nonidentical oscillators with the same equilibrium points

The cooperative behaviors resulted from the interaction of coupled identical oscillators have been investigated intensively. However, the coupled oscillators in practice are nonidentical, and there exist mismatched parameters. It has been proved that under certain conditions, complete synchronization can take place in coupled nonidentical oscillators with the same equilibrium points, yet other cooperative behaviors are not addressed. In this paper, we further consider two coupled nonidentical oscillators with the same equilibrium points, where one oscillator is convergent while the other is chaotic,and explore their cooperative behaviors. We find that the coupling mode and the coupling strength can bring the coupled oscillators to different cooperation behaviors in unidirectional or undirected couplings. In the case of directed coupling,death islands appear in two-parameter spaces. The mechanism inducing these transitions is presented.     

Gravitational radiation,source behavior,and the method of matched asymptotic expansions

It is conjectured that a suitably modified Bondi-type expansion of the gravitational field in the radiation zone is a rapidly convergent series. It is also conjectured that the source behavior in the inner zone is insensitive to the initial conditions imposed on the gravitational field in solving the initial-value problem in this zone. Consequences of these conjectures for the problem of relating source motion to the Bondi news function are discussed.     

基于金属氧化物薄膜晶体管的高速行集成驱动电路

本文提出了一种基于非晶铟锌氧化物薄膜晶体管的高速行集成驱动电路,该电路采用输入级复用的驱动结构,一级输入级驱动三级输出级,不仅减少电路输入级2/3晶体管的数量,实现AMOLED或AMLCD显示屏的窄边框显示,而且输入级的工作频率是输出级的1/3,该结构适用于高速驱动电路.电路内部产生了三次电容耦合效应,每一次电容耦合效应都可以提高相应节点的电压,保证了信号完整传输.输出级采用了一个二极管接法的薄膜晶体管,该薄膜晶体管连接了输出级的控制信号和上拉薄膜晶体管的栅极,利用的每一级输出级输出时所产生的电容耦合效应,增加上拉薄膜晶体管的栅极电压,有效地提高电路输出能力和工作速度.仿真表明电路能够输出脉宽达到4μs速度.最后成功地制作了10级行集成驱动电路,包括10级输入级电路和30级输出级电路,负载为R=10k?和C=100pF,实验结果验证,该电路满足4k×8k显示屏在120 Hz刷新频率下的驱动需求.