改进的时序多重稀疏贝叶斯学习冰下水声信道估计方法

针对时序多重稀疏贝叶斯学习信道估计方法计算复杂度高且在低信噪比时估计精度低的问题,本文提出了一种改进的时序多重稀疏贝叶斯学习正交频分复用冰下水声信道估计方法。首先,采用奇异值分解方法对接收导频矩阵进行去噪;随后利用去噪后的接收导频矩阵结合最小二乘信道估计方法获得时序多重稀疏贝叶斯信道估计的超参数矩阵、感知矩阵等先验知识;最后,利用冰下水声信道的稀疏特性和多途结构较为稳定的特点,采用时序多重稀疏贝叶斯信道估计对不同符号的冰下水声信道进行联合重建。仿真结果显示,在能量系数为0.03时,改进方法信道估计均方误差相比较于原始方法至少降低了约2.87×10-5,运算时间至少下降了约为90%。第11次北极科学考察冰下试验结果显示,改进方法的平均原始误码率略微低于原始方法,平均运算时间降低约75%。研究结果表明,利用冰下水声信道的特点,改进方法可以实现高精度冰下水声信道估计,并且有效降低系统计算复杂度。      

基于块稀疏贝叶斯学习的多任务压缩感知重构算法

本文提出一种基于块稀疏贝叶斯学习的多任务压缩感知重构算法, 利用块稀疏的单测量矢量模型求解多任务重构问题. 通过对信号统的计特性和稀疏块内的结构特性进行联合数学建模, 将稀疏重构问题转贝叶斯框架下的特征参数的迭代更新问题. 本文算法不需要信号稀疏度和噪声强度的先验信息, 是一种高效的盲重构算法. 仿真实验表明, 本文算法能有效利用信号的统计特性和结构信息, 在重构精度和收敛速率方面能够很好地折衷.     

基于块稀疏学习的光谱基线校正方法

光谱数据在采集过程中易发生基线偏移现象,导致后续的鉴别和分析结果偏离真实值。因此,在光谱数据分析前,需利用基线校正技术获取更为准确的光谱数据。基于稀疏贝叶斯学习（SBL）的基线校正方法无需人工选择参数,基线校正结果在贝叶斯框架下具有最优性。然而,现有的稀疏贝叶斯建模较为简单,无法适用于复杂的稀疏结构。在实际应用中,当纯谱的某些谱峰较宽时,对应的稀疏向量将具有一定的块稀疏特性。利用额外的块稀疏结构,有助于进一步提升SBL方法的性能。为了建模稀疏向量的块稀疏结构特性,在原有的贝叶斯模型框架中引入模式耦合分层模型。得益于稀疏贝叶斯框架固有的学习能力,引入的模式耦合分层模型可自适应地学习稀疏向量的块稀疏结构,从而大幅提升了基于SBL的基线校正方法的性能。为验证本文方法的基线校正性能,首先利用模拟数据集进行仿真实验,并将该方法与SSFBCSP方法和SBL-BC方法在不同噪声方差条件下进行对比。仿真实验结果表明,该方法恢复谱峰较宽纯谱的效果提升明显,特别是当噪声方差较大时,其他方法的性能均有不同程度的下降,但该方法依然具有较好的稳定性。蒙特卡罗仿真实验结果也显示该方法纯谱拟合的标准化均方根误差明显优于其他对比方法。最后,利用色谱数据集与三种矿物的拉曼光谱数据集进行实测数据的基线校正性能验证,结果表明该方法能产生比其他方法更为平滑的纯谱拟合结果,且去噪效果更优。     

分块稀疏信号1-bit压缩感知重建方法

1-bit压缩感知理论指出:对稀疏信号进行少量线性投影并对投影信号进行1-bit量化,该1-bit信号包含足够的信息,从而能对原始信号进行高精度重建.然而,当信号难以进行稀疏表达时,传统1-bit压缩感知算法无法精确重建原始信号.前期研究表明,分块稀疏模型作为一种特殊的结构型稀疏模型,对于难以用传统稀疏模型进行表达的信号具有较好的表达作用.本文提出了一种针对分块稀疏信号的1-bit压缩感知重建方法,该方法利用分块稀疏的统计特性对信号进行数学建模,通过变分贝叶斯推断方法进行信号重建并在光电容积脉搏波(photoplethysmography)信号上进行了实验验证.实验结果表明,与现有1-bit压缩感知重建方法相比,本文方法重建精度更高,且收敛速度更快.     

改进的贝叶斯压缩感知目标方位估计

针对基于高斯先验模型的贝叶斯压缩感知在目标方位(Direction Of Arrival,DOA)估计中可能出现明显随机伪峰的问题,改进了高斯先验模型,并在此基础上提出了一种贝叶斯压缩感知目标方位估计方法。通过波束输出噪声背景预估与二值指示变量标记,并引入基于信号先验方差的噪声方差估计方法,与变分贝叶斯推断相结合改进目标方位估计性能和优化迭代收敛过程。利用32元线阵对改进算法进行数值仿真处理和分析结果表明,该改进方法不仅可以准确估计目标信号的方位,而且可以显著地减少空间谱中伪峰的数量。实际海上实验数据处理结果表明,使用改进后的贝叶斯压缩感知方法进行DOA估计,可以显著地抑制空间谱中随机的伪峰,提高波束输出峰值背景比,具有更强的目标检测能力。      

稀疏贝叶斯学习水声信道估计与脉冲噪声抑制方法

水声信道具有显著的稀疏特性,利用稀疏贝叶斯学习(SBL)算法能够实现稀疏水声信道的有效估计。针对SBL计算复杂度较高的问题,将广义近似消息传递-稀疏贝叶斯学习(GAMP-SBL)引入水声信道估计。该方法在SBL的框架下结合GAMP以消息传递的方式计算信道冲激响应,能够有效降低SBL的计算复杂度。针对假设背景噪声服从高斯分布的信道估计方法在脉冲噪声环境下性能下降问题,提出了基于GAMP-SBL的脉冲噪声抑制水声信道估计方法:首先利用脉冲噪声时域稀疏特性,采用GAMP-SBL估计脉冲噪声并进行抑制,然后再次利用GAMP-SBL实现水声信道估计.基于第九次北极科考冰下脉冲噪声的两次仿真结果表明,所提出的方法在归一化均方误差上相对于未进行脉冲噪声抑制的GAMP-SBL最大分别降低了18.71%,6.61%,在信道解码前误码率上最大分别降低了1.66%,4.05%,并且相对于Clipping方法更加稳健。在信噪比为20 dB时,误码率可低于10-2。      

基于噪声辅助非均匀采样复数据经验模态分解的混沌信号降噪

鉴于非均匀采样复数据经验模态分解(NSBEMD)相对传统分解方法的优势和噪声的NSBEMD特性,提出了一种基于噪声辅助NSBEMD的混沌信号自适应降噪方法.该方法首先以含噪混沌信号和高斯白噪声分别为实、虚部来构造复数据并进行NSBEMD,然后根据虚部各IMF的能量来估算实部各IMF中包含的噪声能量,最后根据噪声能量的估计值对实部IMF进行奇异值分解(SVD)降噪.噪声估计实验验证了噪声能量估计方法的可行性,而Lorenz信号和太阳黑子月平均数的降噪实验则表明,相对于现有EMD降噪方法,本文方法能够进一步消除噪声,更清晰地恢复出混沌吸引子的拓扑结构.     

一类节点结构互异的复杂网络的混沌同步

提出了一种实现节点结构互异的复杂网络的混沌同步方法.以异结构混沌系统作为节点构造复杂网络,基于Lyapunov稳定性定理确定了复杂网络中连接节点的耦合函数的形式.以Rssler系统、Coullet系统以及Lorenz系统作为网络节点构成的复杂网络为例,仿真模拟发现,整个复杂网络存在稳定的混沌同步现象.此方法不但可以实现任意混沌系统作为节点的网络混沌同步,而且网络节点数对整个复杂网络同步的稳定性也无影响,因而,具有一定的普适性. 关键词： 混沌同步 复杂网络 异结构 Lyapunov稳定性定理     

采用L1/2稀疏约束的梅尔倒谱系数语音重建方法

提出了一种利用L_1/2稀疏约束从梅尔倒谱系数重建语音时域信号方法。从梅尔倒谱系数估计语音幅度谱是一个欠定问题,现有的方法均采用幅度谱最小均方误差估计或采用L1正则化进行幅度谱的稀疏约束。相比于L₁正则化模型,L_1/2的稀疏约束特性更强,为此,本文在从梅尔倒谱系数估计语音幅度谱时引入L_1/2正则化约束,并利用求解的稀疏幅度谱估计相位谱,最后利用估计的频谱重建时域语音信号。实验结果表明,与幅度谱最小均方误差法相比,本文算法所估计出的语音信号具有更高的语音质量;在噪声环境下进行语音重建实验,与L₁正则化幅度谱估计方法相比,本文算法重建的语音质量更好,表现出更好抗噪性。      

基于符号动力学的耦合映像格子系统的初值估计

在符号动力学的基础上,深入探讨了基于动力学符号序列的局部耦合映像格子系统求逆问题.在理论上系统地分析耦合映像系统初值估计的性能与耦合系数及映射函数之间的数学关系,证明相空间I^M上的任意取值通过基于符号向量序列的逆迭代过程并不一定收敛至初值,其敛散性与耦合强度和映射函数的选择有直接关系.同时证明了混沌或其拓扑共轭的逆不一定为压缩映射,其总体的敛散性与整个逆迭代过程中的收敛与发散的强度对比有关.理论分析与数值实验结果完全一致,说明本文提出的耦合映像格子系统初值估计问题的分析 关键词： 耦合映像格子 符号动力学 初值估计     

采用振幅耦合方法研究多旋转中心混沌振子的相同步

为了找到具有多个旋转中心的混沌系统的相同步与其动力学拓朴变化之间的对应关系，采用线性振幅线性耦合方法，研究了Lorenz系统和Duffing系统的相同步，首先对Lorenz系统和Duffing系统分别进行极坐标变换，在线性振幅耦合基础上计算了两个系统的平均旋转数和Lyapunov指数，发现，随耦合强度的增大，系统相同步与系统的Lyapunov指数跃变存在一一对应的关系，这表明具有多个旋转中心的混沌系统的相同步与系统动力学拓朴变化也存在着对应关系. 关键词： Lyapunov指数 振幅耦合 相同步     

Estimating parameters in stochastic systems: A variational Bayesian approach

This work is concerned with approximate inference in dynamical systems, from a variational Bayesian perspective. When modelling real world dynamical systems, stochastic differential equations appear as a natural choice, mainly because of their ability to model the noise of the system by adding a variation of some stochastic process to the deterministic dynamics. Hence, inference in such processes has drawn much attention. Here a new extended framework is derived that is based on a local polynomial approximation of a recently proposed variational Bayesian algorithm. The paper begins by showing that the new extension of this variational algorithm can be used for state estimation (smoothing) and converges to the original algorithm. However, the main focus is on estimating the (hyper-) parameters of these systems (i.e. drift parameters and diffusion coefficients). The new approach is validated on a range of different systems which vary in dimensionality and non-linearity. These are the Ornstein-Uhlenbeck process, the exact likelihood of which can be computed analytically, the univariate and highly non-linear, stochastic double well and the multivariate chaotic stochastic Lorenz ’63 (3D model). As a special case the algorithm is also applied to the 40 dimensional stochastic Lorenz ’96 system. In our investigation we compare this new approach with a variety of other well known methods, such as the hybrid Monte Carlo, dual unscented Kalman filter, full weak-constraint 4D-Var algorithm and analyse empirically their asymptotic behaviour as a function of observation density or length of time window increases. In particular we show that we are able to estimate parameters in both the drift (deterministic) and the diffusion (stochastic) part of the model evolution equations using our new methods.     

A method of estimating the noise level in a chaotic time series

An attempt is made in this study to estimate the noise level present in a chaotic time series. This is achieved by employing a linear least-squares method that is based on the correlation integral form obtained by Diks in 1999. The effectiveness of the method is demonstrated using five artificial chaotic time series, the Henon map, the Lorenz equation, the Duffing equation, the Rossler equation and the Chua's circuit whose dynamical characteristics are known a priori. Different levels of noise are added to the artificial chaotic time series and the estimated results indicate good performance of the proposed method. Finally, the proposed method is applied to estimate the noise level present in some real world data sets.     

Photoacoustic image reconstruction based on Bayesian compressive sensing algorithm

The photoacoustic tomography (PAT) method, based on compressive sensing (CS) theory, requires that, for the CS reconstruction, the desired image should have a sparse representation in a known transform domain. However, the sparsity of photoacoustic signals is destroyed because noises always exist. Therefore, the original sparse signal cannot be effectively recovered using the general reconstruction algorithm. In this study, Bayesian compressive sensing (BCS) is employed to obtain highly sparse representations of photoacoustic images based on a set of noisy CS measurements. Results of simulation demonstrate that the BCS-reconstructed image can achieve superior performance than other state-of-the-art CS-reconstruction algorithms.     

时变偏微分方程的贝叶斯稀疏识别方法

在数据驱动的建模中,通过测量或模拟得到时空数据,我们发现基于拉普拉斯先验的贝叶斯稀疏识别方法能有效地恢复时变偏微分方程的稀疏系数.本文将贝叶斯稀疏识别方法运用于各种时变偏微分方程模型(KdV方程、Burgers方程、Kuramoto-Sivashinsky方程、反应-扩散方程、非线性薛定谔方程和纳维-斯托克斯方程)的方...     

Estimating topology of networks

We suggest a method for estimating the topology of a network based on the dynamical evolution supported on the network. Our method is robust and can be also applied when disturbances and/or modeling errors are presented. Several examples with networks of phase oscillators, pulse-coupled Hindmarch-Rose neurons, and Lorenz oscillators are provided to illustrate our approach.     

基于复杂度分析logistic映射和Lorenz模型的研究

采用三次粗粒化方法得到了logistic映射和Lorenz模型的符号序列，运用动态非线性时间序 列分析方法——Lemper-Ziv复杂度，分别对两组符号序列进行了对比分析.对于logistic映 射，其复杂度反映了时间序列的演化；Lorenz模型三个分量的复杂度序列都具有混沌性质， 即由许多振幅非常接近而长度完全不同的循环所组成，反映了Lorenz模型内在的准周期特性 .进一步研究发现，当取不同的窗口长度时，复杂度序列的特征基本相同，并且复杂度反映 了时间序列的时空特性.因此，可以借助复杂度的计算来反演观测资料的动力学结构. 关键词： 三次粗粒化 Lemper-Ziv复杂度 logistic映射 Lorenz模型     

基于多项式混沌的全局敏感度分析

回顾基于多项式混沌和方差分解的全局敏感度分析方法,针对高维数随机空间和高阶多项式混沌展开面临的“维数灾难”问题,采用回归法、稀疏网格积分及基于l₁优化的稀疏重构技术（即压缩感知技术）来减少非嵌入式多项式混沌方法所需的样本配置点数目.针对几个典型响应面模型（包括Ishigami函数、Sobol函数、Corner peak函数和Morris函数）进行Sobol全局敏感度指标计算,展示多项式混沌方法在基于方差分解的全局敏感度分析中的有效性.     

The improved local linear prediction of chaotic time series

Based on the Bayesian information criterion, this paper proposes the improved local linear prediction method to predict chaotic time series. This method uses spatial correlation and temporal correlation simultaneously. Simulation results show that the improved local linear prediction method can effectively make multi-step and one-step prediction of chaotic time series and the multi-step prediction performance and one-step prediction accuracy of the improved local linear prediction method are superior to those of the traditional local linear prediction method.