扭结孤子牛顿动力学行为的奇异摄动理论

利用奇异摄动展开,发展了一种研究sine-Gordon扭结孤子动力学行为的理论,得到了在恒定外力作用下sine-Gordon扭结孤子类似于经典粒子,其运动遵守牛顿运动定律.同时,还得到了它在传播过程中所辐射的色散波的一个形式简单的解析表达式. 关键词： 扭结孤子 奇异摄动展开 动力学行为     

一类奇摄动薄板弯曲问题的匹配渐近解

研究了一类薄板弯曲问题. 对四阶奇摄动边值问题, 引入伸长变量, 构造边界附近的内层解, 然后与外部解匹配. 最后用合成展开式理论, 得到了原问题的的渐近解. 关键词： 薄板弯曲 挠度 渐近解     

奇异摄动数值法及其在连铸结晶器内凝固传热分析中的应用

在奇异摄动数值法用于冶金过程中，提出了板坯连续铸锭在结晶器中凝固传热的一种数值模拟方法。把连续铸锭结晶部分的传热模型归结为一边界层型奇异摄动问题，并用奇异摄动数值方法进行了分析计算，得出了结晶器内铸坯的温度分布，液相穴宽度，坯壳厚度等参数。     

计算奇异摄动法在燃烧反应系统简化中的应用

采用计算奇异摄动法构造典型燃烧反应系统的简化化学动力模型,基于燃烧反应控制方程寻找理想基向量,借助所得理想基向量实现快慢反应模态间的解耦,并给出参与性指数、原子团指针和重要性指数等关键参数,进而构造快模态状态方程和简化化学动力模型.典型CO-CH₄-Air混合燃烧反应系统的计算结果表明,由计算奇异摄动法得到的简化燃烧反应系统是原燃烧反应系统很好的近似.     

奇摄动拟线性弱耦合系统解的估计

本文研究奇摄动拟线性系统边值问题#br#εY"=F(t,y,ε)Y'+g(t,y,ε),(0≤t < 1)#br#Y(0,ε)=A(ε),Y(1,ε)=B(ε)#br#其中,Y,g,A,B都是n维向量,F(t,Y,ε)是n×n阶对角短阵,Y',Y"是关于变量t的导数。     

ENSO非线性模型的摄动解

研究了一类ENSO摄动模型.利用摄动理论和方法，构造了相应问题的渐近展开式. 关键词： 非线性 摄动 ENSO模型     

用奇异摄动法解圆柱体的凝固问题

在求解伴随凝固和熔融的热传导问题时,本文试用一种奇异摄动方法,选择显热与潜热之比—Ste数为摄动参数,将温度、移动的固液界面位置以及时间按摄动参数的幂级数展开,求得了初态在熔点,表面因对流冷却而凝固的热传导问题的一阶近似解;给出了凝固总时间与Ste数以及Bi数之间的良好近似公式.所得结果与基用于焓模型求得的数值解和实验结果相符得很好.     

一类厄尔尼诺时滞海-气振子摄动解

研究了一类厄尔尼诺-南方涛动(ENSO)的时滞振子耦合系统. 利用时滞理论, 摄动等方法求出了ENSO模型解的渐近式,并讨论了相应问题的渐近性态. 关键词： 非线性 摄动 ENSO模型     

Asymptopic solution for a class of semilinear singularly perturbed fractional differential equation

This paper considers a class of boundary value problems for the semilinear singularly perturbed fractional differential equation.Under the suitable conditions,first,the outer solution of the original problem is obtained;secondly,using the stretched variable and the composing expansion method the boundary layer is constructed;finally,using the theory of differential inequalities the asymptotic behaviour of solution for the problem is studied and the uniformly valid asymptotic estimation is discussed.     

A singularly perturbed reaction diffusion problem forthe nonlinear boundary condition with two parameters

A class of singularly perturbed initial boundary value problems of reaction diffusion equations for the nonlinear boundary condition with two parameters is considered. Under suitable conditions, by using the theory of differential inequalities, the existence and the asymptotic behaviour of the solution for the initial boundary value problem are studied. The obtained solution indicates that there are initial and boundary layers and the thickness of the boundary layer is less than the thickness of the initial layer.     

Asymptotic solution for a perturbed mechanism of western boundary undercurrents in the Pacific

This paper consider a class of perturbed mechanism for the western boundary undercurrents in the Pacific. The model of generalized governing equations is studied. Using the perturbation method, it constructs the asymptotic solution of the model. And the accuracy of asymptotic solution is proved by the theory of differential inequalities. Thus the uniformly valid asymptotic expansions of the solution are obtained.     

一类奇摄动非线性方程Robin问题激波的位置

利用匹配法构造了一类奇摄动非线性方程Robin问题激波解的渐近表示式.得出了激波在边界附近出现的条件.     

Solving a class of burning disturbed problem with shock layers

A class of combustion problem with shock layers is considered.A modified perturbation method is presented.Using this simple and valid technique,we construct the boundary and the shock layers solution to the problem,and the asymptotic behavior of the solution is discussed.The modifying perturbation method is shown to be a valid method.     

双参数奇摄动非线性反应扩散问题

讨论了一类具有双参数的非线性反应扩散方程奇摄动初始边值问题.在适当的假设下,构造了解的渐近展开式并讨论了它的渐近性态.     

经典物理中的扰动时滞模型解

利用边界层函数法研究了一类经典物理中的扰动时滞模型. 构造了模型解的渐近表达式, 并讨论了它的渐近性态. 关键词： 经典物理 扰动 近似解     

一类厄尔尼诺-南方涛动耦合振子动力学模型的震荡近似解

研究了一类厄尔尼诺和南方涛动(ENSO)耦合振子动力学模型. 利用奇摄动理论的参数变值法和平均法, 得到了对应ENSO耦合振子模型方程的震荡近似解. 关键词： ENSO振子 奇摄动 近似解     

扰动KdV方程孤子的同伦映射解

利用同伦映射方法研究了一类非线性KdV(Korteweg de Vries)方程. 首先引入一个同伦变换,使相应的方程求孤子解问题转化为映射变换问题.然后利用映射特性得到了原方程孤子的近似解. 关键词： 孤子 扰动 同伦映射