一类免疫反应系统模型的定性分析

本文讨论了免疫反应系统Ⅰ在参数a，b，c，d变化时正平衡点的性态变化及极限环的存在状况，并用Phaser软件进行数值分析及画出了相应的轨线和极限环．     

一个自催化反应振动模型的分析

对一个自催化反应振动模型作了全局分析，讨论了其极限环的存在与唯一性，给出了其分枝曲面方程。     

一类多分子反应模型的定性分析

对一类多分子反应模型x=1-αx-x2y2,y=β(x2y2-y)在α>0,β>0时进行了研究.分 析了系统平衡点的个数及其稳定性,讨论了系统闭轨线的不存在性和系统的一阶Hopf分支.     

微分方程x=Q（x,y）,y=P（X）存在极限环的一个充分条件

在文通过建立适当的比较函数,把Ｆｉｌｉｐｐｏｖ「定理推广到更广义的方程ｘ＝ｈ（ｙ）－Ｆ（ｘ）,ｙ＝－ｇ（ｘ）上,讨论了极取环的存在条件。还有文运用了类似的方法,对更为广泛的方程ｘ＝Ｑ（ｘ,ｙ）,ｙ＝ｐ（ｘ）在Ｑｙ（ｘ,ｙ）≠０条件下进行探讨,得到了其存在的极限环的充分条件。     

一类梁的横向振动方程的稳定性分析

研究了一类梁的横向振动方程的稳定性态,使用Galerkin截断得到仅含时间变量的非线性常微分方程组。利用微分方程稳定性理论,讨论了系统平衡点的稳定性态。通过对参数的分析,得到了系统不同类型平衡点的存在条件,并给出了数值模拟。     

两分子饱和反应模型的分析

本文研究两分子饱和反应数学模型dx/dt=ax-k_1xy dy/dt=(b_1 k_1xy)-(V_my~2)/(1 k_my~2)应用常微分方程定性和稳定性方法,分析了系统平衡点的性态,得到极限环存在的条件.     

一类生化反应模型的定性分析

讨论了生化反应中一个可逆三分子饱和反应的数学模型，应用常微分方程定性理论，得到该系统的一切正初值的正半轨线有界及极限环不存在、存在与唯一的充分条件。     

广义Liénard系统极限环的存在性与唯一性

就广义Li啨nard系统在允许G(±∞)<+∞,特别是允许limx→+∞F(x)=-∞或limx→-∞F(x)=+∞的情况下,给出了其极限环存在性与唯一性的几组新的充分条件。     

一类生化反应机理模型的定性研究

本文研究了一类生化反应模型： ｄｘ／ｄｔ＝（ｙ″＋ｂ）（δ－ｘｙ） ｛ ｄｙ／ｄｔ＝ｙ（ｂｘ＋ｘｙ″－ａｙ＾ｎ－１） 得到了唯一正平衡点的稳定性和极限环的存在性条件。     

CSTR反应器中简单的分枝链式或自动催化反应的非线性动力学模型

详细讨论了CSTR反应器中简单的分枝链式自动催化反应的非线性动力学模型的极限环不存在的条件 ,给出了某些特殊情况下极限环存在的条件     

一类一级饱和多分子反应模型的极限环与分支

对以生化反应为机理为背景的一类平面系统ｘ＝ｘ（１＋ｙ）（ｃ－ｂ－ｙ＾ｎ）,ｙ＝ｘ（１＋ｙ）（ｂ＋ｙ＾ｎ）－ａｙ,这里ａ〉０,ｂ≥０,ｃ〉０,ｎ为正整数,ｘ≥０和ｙ≥０进行了定性分析,研究了极限环的不存在性、存在性以及极限环唯一性和同宿轨道的存在性;改进和推广了文献「３」中的结果。     

一类生化反应的定性分析

考察了一类生化反应系统各个奇点的各种分支值以及对奇点稳定性的影响，闭轨的不存在性，极限环的存在性等问题。得到了一系列的充分条件，推广巳有的结论。     

一个两分子饱和反应系统极限环的存在性

本文对两分子饱和反应系统进行了定性分析,给出了它存在极限环的一个充分条件．     

鼓式制动器非线性振动模型的极限环颤振研究

提出了一个两自由度非线性模型来描述鼓式制动器的低频制动振动,然后应用中心流形理论对系统进行简化,通过计算约化后系统的PB规范形,判断出在Ho一分岔点附近当μ＞0时存在极限环振动.应用这种方法,通过大量的计算得出了随着制动器底板等效刚度的增大,扭转振动的振幅越来越小,以及在两个自由度方向上振幅随参数的变化趋势相反等规律.     

一类平面二次系统的局部分支

通过分析未扰系统的同宿轨在小扰动下的分支情况,研究了二次微分系统x =-y+kx+mxy-(3/2)y2,y=x(1+ax)的极限环的存在性问题,给出了至少产生一个极限环的条件。     

一类被开发的捕食-食饵系统的定性分析

讨论了一类食饵种群被开发的两种群捕食系统,主要讨论了系统平衡点的行为以及系统的全局稳定性。用P ioncare切性曲线法及Du lac函数法得到了闭轨不存在的充分条件。用Hop f分支理论及张芷芬唯一性定理证明了极限环的存在唯一性。     

耦合自催化化学反应系统的反同步控制

基于Lyapunov稳定性理论和反同步思想,讨论了两个连续搅拌槽式反应器组成的化学反应体系的反同步控制问题.将整个反应系统中各成分的浓度设定为控制目标,通过选取适当的控制器和控制输入信号可以使其处于某种状态.该方法对系统无特殊要求,并且无需构造Lyapunov函数.最后用数值模拟验证了方法的有效性,同时结果表明反应误差系统存在两种不同的时间尺度.