带干扰的一类相依风险模型

本文将古典风险模型推广为带干扰的一类相依风险模型。在此风险模型中,保单到达过程为一Pois-son过程,而索赔到达过程为保单到达过程的P-稀疏过程。利用鞅的方法得到了破产概率和Lundberg不等式。     

马氏风险过程

研究了一般马氏风险过程,它是经典风险过程的拓广．具有大额索赔的风险过程用此马氏风险模型来描述是适合的．在此模型中,索赔到达过程由一点过程来描述,该点过程是一马氏跳过程从0到t时间段内的跳跃次数．主要研究了此风险模型的破产概率,得到了破产概率满足的积分方程,并应用本文引入的广更新方法,得到了破产概率的收敛速度上界．     

Markov相依风险模型的等价定理及概率结构

严格定义了Markov相依风险模型.证明了该模型的一个等价定理,使得Markov相依风险模型中的诸过程之间的关系更清晰.获得了Markov相依风险模型的概率结构,构造性地证明了该模型的存在定理.     

Markov调制风险模型的轨道刻划和概率构造

用随机过程的轨道,严格地刻划了Markov调制风险模型U=(Q,G,F;J,s,X),它是已有的Markov调制风险模型的一般化.基于模型U,分别给出带保费率向量C和带税率向量γ的Markov调制风险过程R~u={R~u(t),t≥0}和R~u(γ)={R~u(γ,t),t≥0}.给定特征组A=(Q,G,F),用概率方法构造了模型U.从而为用随机过程理论和方法研究Markov调制风险模型和过程,奠定了严实的随机过程基础.     

一类离散风险模型的盈余极值的联合分布

本文研究了一类离散风险模型,利用[1]和[2]关于古典风险模型的结论,得到了该风险过程在破产前和最后一次返回零点前公司盈余的极大值和极小值的联合分布,推广到了保费收入过程依赖于保单计数过程的情况.     

广义双二项风险模型的破产概率和Lundberg不等式

本文将双二项分布风险模型推广到资金利率和通货膨胀率下带干扰的新模型--广义双二项风险模型.然后讨论了盈余过程的性质并利用盈余过程的性质获得了广义双二项风险模型的破产概率和Lundberg不等式,最后就保费额服从混合指数分布的情况进行了分析.     

一类相依的双险种风险模型的破产问题

本文讨论了一类相关保险业务的风险过程,将相依索赔的风险过程转化为古典风险模型,得出最终破产概率的一般表达式.     

相关风险和模型的破产概率

本文研究了两险种理赔到达过程相关的正风险和模型与负风险和模型.利用Lundberg指数是相关因子的单调递减函数的性质,证明了破产概率是随着相关因子的增加而增大的,从而将相应的结果推广到了两险种理赔到达过程相关的风险和模型.     

马氏环境下带扰动的Cox相关的风险模型破产概率的上界估计

本文讨论马氏环境下带随机扰动的保单数量过程与索赔次数过程Cox相关的风险模型.利用鞅方法,给出了该风险模型的破产概率的指数上界.     

马氏环境下带扰动的Cox相关的风险模型破产概率的上界估计

本文讨论马氏环境下带随机扰动的保单数量过程与索赔次数过程Cox相关的风险模型.利用鞅方 法,给出了该风险模型的破产概率的指数上界.     

论大学数学实验课的教学设计

数学既是演绎科学也是实验科学,大学数学实验体现了数学的教育价值.大学数学实验课的教学设计范式包括:基础实验式和综合实验式,基础实验式包括验证性实验式和计算性实验式,综合实验式包括探索性实验式(探究、猜想、模拟)和应用性实验式.针对不同的实验内容,采用不同的教学设计范式来提高大学数学实验课的教学效率.     

一种新的死亡率模型及基于中国人口数据的比较分析

基于中国人口死亡率数据, 对APC模型进行扩展, 并将扩展的死亡率模型(EAPC模型)与APC模型和LC模型进行对比. 通过比较模型的拟合效果和预测效果, 并对其稳定性进行检验, 发现由APC模型扩展而来的EAPC模型更适合于拟合和预测中国的人口死亡率, 这为我国死亡率模型的使用提供了更多可行的方案.     

汽车保险的精算模型及其应用

本文应用我国一家保险公司的实际数据 ,对各种可以反映保单持有人索赔次数的模型 (包括负二项模型、泊松 -逆高斯模型、二元风险模型、三元风险模型、二项 -贝塔模型和负二项 -帆塔模型 )分别进行了拟合 ,结果表明三元风险模型拟合效果最好 ,因此利用三元风险模型构造了对保单持有人根据后验风险的大小调整其续期保费的系统     

融合两阶段过程模型和改进Bass模型的网络社交平台上产品信息扩散研究

提出并验证了融合两阶段过程模型和改进Bass模型的网络社交平台上产品信息扩散模型。考虑用户转发动机构建产品信息扩散两阶段过程模型;考虑用户兴趣衰减效应改进Bass模型;融合这两个模型,考虑产品信息发布者明星效应、产品信息质量对产品信息扩散的影响,提出了产品信息扩散模型。以2019年11～12月新浪电影发布的电影预告片转发数据验证了所提模型,并与Bass模型进行了比较。结果表明,用户转发动机和用户兴趣衰减效应对产品信息扩散均有显著影响,所提模型的预测精度和拟合效果均优于Bass模型。所提模型可用于存在不同转发动机及具有衰减效应的其他信息转发量预测,尤其适合于在产品信息投放前期和早期对转发量的预测,是对信息扩散模型的补充。     

半参数ACD模型及其在中国股票市场中的应用研究

本文提出了半参数ACD模型并基于模拟样本与调整后的中国股票市场的价格时间间隔样本对模型进行实证分析.半参数ACD模型对条件期望的函数形式与随机误差项的分布形式要求都没有参数ACD模型强,因此不会像参数ACD模型那样因模型形式设定错误而得出错误结论.这一点在我们的实证分析中可以得到证实.与非参数ACD模型相比,半参数ACD模型能够估计出参数,这增加了模型的解释能力.半参数ACD模型估计出来的各个可加部分图形的形状对于正确设定参数ACD模型具有一定的指导作用.     

基于蚁群算法的灰色组合预测模型

分别利用灰色GM(1,1)模型、GM(1,1)优化模型和新息GM(1,1)模型建立三个单项预测模型,进一步建立了组合灰色预测模型,组合模型的权系数利用蚁群算法确定.最后给出了一个我国人口数量组合预测模型,计算结果表明,基于蚁群算法的灰色组合预测模型的拟合和预测精度要优于传统组合预测模型.     

A novel grey forecasting model and its optimization

Although the grey forecasting model has been successfully employed in many fields and demonstrated promising results, its prediction results may be inaccurate sometimes. For the purposes of enhancing the predictive performance of grey forecasting model and enlarging its suitable ranges, this paper puts forward a novel grey forecasting model termed NGM model and its optimized model, develops a calculative formula for solving the parameters of the novel NGM model through the least squares method, and obtains the time response sequence of NGM model by using differential equation as a procedure for reasoning. It performs a numerical demonstration on the prediction accuracy of NGM model and its optimized models. As shown in the results, the proposed model and it optimized model can enhance the prediction accuracy. Numerical results illustrate that the proposed NGM model and its optimized model are effective. They are suitable for predicting the data sequence with the characteristics of non-homogeneous exponential law. This work makes important contribution to the enrichment of grey prediction theory.     

分年龄别生育率概率模型的研究

使用对数正态分布模型、Weibull模型、泊松模型以及由它们构造的两种组合模型对生育率数据进行拟合.仿真结果表明:与单一模型相比,组合模型精度较高,残差平方和较小.并且在全面二孩政策下,组合模型二更加适用.     

基于GM-ES-GASVR组合模型的丽江国内旅游需求预测

构建适合于预测丽江国内旅游需求的预测模型,对推动丽江旅游业的发展具有重要意义.研究发现灰色GM(1,1)模型、三次指数平滑模型与GA-SVR模型都适用于预测丽江国内旅游需求,且GA-SVR模型为这三个单项模型中的最优模型.在此基础上,利用变权方法建立GM-ES-GASVR组合预测模型.通过对拟合与测试结果的对比分析,表明GM-ES-GASVR变权组合预测模型比单一模型的拟合与测试效果都有较大改善.     

基于GAS模型的动态VaR预测效果分析

GAS模型是一种基于观测的动态模型,理论简单且应用灵活,可以直接估计VaR.将GAS模型和GARCH类模型应用于不同条件下生成的模拟数据和三个时间段的沪深300指数的日对数收益率数据,并比较模型关于VaR的预测效果。结果表明:在对称的条件分布下,GAS模型容易高估风险且不稳健,其表现不如GARCH类模型;但在条件分布为有偏的时,GAS模型与GARCH类模型的表现相当,部分情况下会优于GARCH类模型,尤其在实证分析中关于序列2和序列3的VaR的估计,GAS模型的预测效果较好。因此,实际应用中,对于具有较明显偏态分布或尖峰分布的数据可以考虑使用GAS模型预测动态VaR.