孔子茶话会

有一次,孔子他们被两个小国家围困,长达七天都没有吃到东西.后来较为富裕的子贡拿自己的钱财好不容易换来了很少的一点米,就让颜回给大家拿来煮粥喝.子贡无意间经过煮粥的房间,竟然看见颜回拿着满满一勺粥在喝.子贡很不高兴,就去了老师那里.     

世界上最大的旅馆—希尔伯特旅馆

风景秀丽的Ｘ镇每天都吸引着许多前来观光的游客 ,镇上唯一的一家旅馆———希尔伯特旅馆 ,生意格外红火 ,它因为有无穷多间客房而被誉为世界上最大的旅馆 .有一天 ,店里的无穷多个房间都住满了客人 ,到傍晚时又来了一位旅客 ,尽管值班的服务生遗憾地告诉他已经没有空房间了 ,可是这位旅客在镇上别无选择 ,他再三恳求值班的服务生为他想想办法 .这时老板的女儿恰巧经过 ,她问清了情况后对服务生说 :让已经住下的旅客都调换一下房间 ,1号房间的客人住到 2号去 ,2号房间的客人住到 3号去 ,依次类推 ,这样就空出了 1号房间 .于是 ,这位客人高高…     

简单线性规划中两例的改进

笔者在进行“简单线性规划”的教学时发现教科书的几个题目及教师教学用书的配套解答中有不够妥贴甚至错误之处 .为了使人教版新教材和配套的教师教学用书更加完善 ,现将自己的一孔之见提出来 ,希望得到专家和同行的批评指正 .1　教科书Ｐ .6 5习题 7.4第 4题 :某人有楼房一幢 ,室内面积共 180ｍ2 ,拟分隔成两类房间作为旅游客房 ,大房间面积为 18ｍ2 ,可住游客 5名 ,每名游客每天住宿费为 4 0元 ;小房间面积为 15ｍ2 ,可住游客 3名 ,每名游客每天住宿费为5 0元 ;装修大房间每间需 10 0 0元 ,装修小房间每间需 6 0 0元 .如果他只能筹款 80 0…     

卡卡西外传

5.一个瞎小偷 奇瑞QQ挑小路驶出市区,向郊外的上林湖人工风景区开去.大家还在为刚才的事心有余悸,车子已一个急刹车,停在上林湖养老院门口.一行人进入了一间普通的房间.里面有一位年近半百的老人.     

这是真的吗

正变色房间你相信房间也有"感情"吗?科学家最近研发出一种会"察言观色"的房间。如果主人的心情不佳,房间就会自动把灯光调暗,播放柔和的音乐并释放清新的香味。住在这样的房间里,冷冰冰的墙壁仿佛也有了知觉。当你发出笑声时,它会变成橙色;当你发怒时,它会变成红色;当你伤心时,它也会随之渐渐转为安静的蓝色。是不是很神奇?     

国王的新塔

国王用纯金建造了一座塔作为他自己的永久性纪念,这座塔有无数层,每层只有一个房间,房间的高度均为9米,这样的高度已够国王站立(至少在理论上是如此).所有房间的面积都呈正方形.最底层的房     

长发公主要剪发

长发公主的头发太长了。拔一根头发下来，可以从房间的这头拉到房间的那头。这么长的头发,实在太不方便了。     

一道高考题的多解与多变

一、题目 2004年浙江省高考数学理科第15题(文科第16题)是: 设坐标平面内有一质点从原点出发,沿x 轴跳动,每次向正方向或负方向跳1个单位,经 过5次跳动质点落在点(3,0)(允许重复经过此     

一道高考题的统计学背景

20 0 1年全国高考理科第 ( 2 0 )题 :“已知 i,m,n是正整数 ,且 1 相似文献   

漫画趣题

选自《超时空数学之旅》漫画趣题答案第一题有三种排法 :第一节第二节第三节第四节( 1 )数学语文外语体育( 2 )数学外语语文体育( 3 )外语数学语文体育第二题甲桶有水 5升 .第 1次倒水后 ,两桶中的水一样多 ,都是1 0× 12 =5(升 ) ;第 2次 ,从乙桶倒出的水是 5×13 升 ,这时甲桶内有水 5× ( 1 +13 )升 ;第 3次 ,甲桶倒入乙桶的水是 5× ( 1 +13 )× 14=5×43 ×14=5× 13 升 ,恰好等于第 2次乙桶倒入甲桶的水 .这说明 ,经过 2、3两次 ,两只桶里的水又一样多了 .这中间的规律是 :从第 2次起 ,乙桶倒入甲桶的水 ,总是和下一次从甲桶倒回乙桶…     

谈线性规划中“整点最优解”处理方法

现行高中数学教材新增设了线性规划的内容 ,并开设了研究性课题 :线性规划的实际应用 .但教材中寻找整点最优解的方法介绍得笼统 ,不易掌握与操作 ,使寻找整点最优解成为了学习中的难点 .本人据第六十五页习题 7.4第 4题介绍两种求整点最优解的方法 ,供同学们学习中参考 :引例　某人有楼户一幢 ,室内面积共1 80ｍ2 ,拟分隔成两类房间作为旅游客房 ,大房间每间面积 1 8ｍ2 ,可住游客 5名 ,每名游客每天住宿费为 40元 ;小房间每间面积为 1 5ｍ2 ,可住游客 3名 ,每名游客每天住宿费为 50元 ;装修大房间每间需 1 0 0 0元 ,装修小房间每间需60 0…     

解决韩信立马分油问题的两种方法

<正>韩信立马分油问题.相传汉代军事家韩信一天访友归来,途中经过一集市,遇见卖油翁与顾客争执.买者想买5斤油,而卖者无法计量,因而告诉买者,要么买3斤,要么买7斤.韩信询问得知,卖油翁油娄中的葫芦恰好装有10斤油,但他仅有装3斤和7斤的葫芦,而买者执意要买5斤油.韩信立在马上稍加思索道:"你们无须再争,以我之法保你们都满意."韩信下马经过几次倒油,买卖双方皆大欢喜^[1].下面介绍     

移动问题及其推广

<正>在学习排列组合一章时,我们常会遇到移动问题,有这样一个例子.【例1】一只蚂蚁在平面直角坐标系内,从原点出发沿x轴移动,每次可向正方向或负方向移动一个单位,经过5次移动,蚂蚁移动到(3,0)点处,蚂蚁不同的移动方法共有几种?     

希尔伯特旅馆与一道复旦大学自主招生试题的构造

关于无限的话题,希尔伯特阐述的故事已经足够美妙：在一个漆黑的夜晚,一对老夫妻走进一家旅馆,他们想要一个房间．前台侍者回答说：“对不起,我们旅馆已经客满了,一问空房也没有剩下.”看着这对老人失望的神情,侍者又说：“请稍等,让我来想想办法…”面对旅馆“客满了”的状况,也许,我们毫无办法了!然而——这个好心的侍者开始动手为这对老人解决房间问题：他重新安排旅馆的旅客：1号房的客人换到2号房间,     

对一个传球问题的探究

1　原问题三个人相互传球 ,由甲开始发球 ,并作为第一次传球 ,经过 5次传球后 ,球仍回到甲手中 ,则不同的传球方式共有 (　　 )(Ａ) 6种 .　　　　 (Ｂ) 8种 .(Ｃ) 10种 . (Ｄ) 16种 .简解　这是 2 0 0 2年广州市普通高中毕业班综合测试 (一 )的第 12题 ,画树图或枚举不难知道 ,符合题意的传球方式共有 10种 ,所以选 (Ｃ) .本文约定 ,如不加说明 ,ｎ ,ｍ都表示正整数 .2　探究一　三个人相互传球 ,由甲开始发球 ,经过ｎ次传球后 ,球仍回到甲手中 ,则不同的传球方式共有多少种 ?2 .1　归纳—猜想设 ｆ(ｎ)表示符合题意的传球方式数 ,用解答原…     

新课标下的自学辅导法初探

1 引言本节课(苏科版八下P 26)是在学生相继学习了一元一次方程、一次函数、一元一次不等式(下文简写为三个一次)三个知识点后,运用新课标下的自学辅导法进行的一次教学尝试,以求得广大同行的指正.2 教学片段实录与点评2.1 复习与引入新课提问 1.什么叫一次函数?2.用待定系数法是如何求一次函数解析式的?3.已知一条直线经过点A(2,0),B(0,-2),求直线AB的解析式;(备注:复习时间3～5分钟,让两个中等生板演结果后揭题.)     

光线在圆内的反射——对一道“希望杯”赛题的推广

<正>1.赛题呈现如图11,有一束光线,从中心为O的圆环的A点射入,在圆环内经过两次反射后从A点射出;如图12,从A点射入的光线经过三次反射后从A点射出.(1)如图13,若从A点射入的光线经过五次反射后从A点射出,求从A点射入的光线和圆环半径OA的夹角α的度数;(2)如图14,若从A点射入的光线和圆环半径OA的夹角是50°,则经过几次反射后光线从A点射出?     

初三代数第二学期自测题

A组一、填空题 (本题共 1 0小题 ,每小题 3分 ,共 3 0分 )1 .如果点M(a b ,ab)在第二象限 ,那么点N(a ,b)在第象限 .2 .若点M(a b,-5 )与 (1 ,3a -b)关于原点对称 ,则关于x的二次三项式x2 -2ax -b2 可以分解为.3 .如果三个数 3x-1 ,2x -3 ,x 1的平均数是 5 ,那么x= .4.一个骰子 ,六个面上的数字分别为 1 ,2 ,3 ,4,5 ,5 .投掷一次 ,向上的面出现数字 5的概率是 .5 .二次函数y=x2 2x 1的对称轴是 ,顶点坐标是 .6.函数y=5 -2 -x|x|-3 中 ,自变量x的取值范围是.7.某同学手上有一个细菌 ,细菌半小时可裂殖一代 ,若经过 4小时不洗手 ,问该同…     

相似三角形在光学中的应用

近年来,中考中出现了一些数学与物理 知识相渗透的跨学科试题．这类题型源于生 活,贴近实际,知识面宽,多运用数形结合 法,要求较高．现从部分省、市中考题中精选 出相似三角形与光学综合题数例,以飨读者． 例1(2003年山东济南)检查视力时, 规定人与视力表之间的距离应为5米．如图 1,现因房间两墙壁的距离为3米,因此借助 于平面镜来解决房间小的问题．若使墙壁镜 子能呈现出完整的视力表,如图2,由平面镜     

例谈行程问题中的不定方程

<正>问题如图所示,A是山脚,B是山顶,C是山坡上的一点,AC=1/3AB,甲、乙二人同时从山脚出发,到达山顶,再返回山脚,如此往返运动,中间没有停留.已知甲乙上山速度之比是6:5,并且他们下山速度都是各自上山速度的1.5倍.出发一段时间后,甲第1次在山顶看见乙在AC段向上爬;又经过一段时间后,甲第2次在山顶看见乙在AC段向上爬.问:当甲第2次在山顶看见乙在AC段向上