随机环境中马氏链的常返性和瞬时性

在π-不可约条件下,得到随机环境中的马氏链瞬时和常返的判定准则,进而得到随机环境中马氏链常返的充要条件;如果环境还是平稳的,则状态空间中不存在非正则本质态.     

一类随机环境下随机游动的常返性

就一类平稳环境θ下随机流动{Xn}n∈z 建立相应的Markov-双链{ηn}n∈z ={(xn,Tnθ)}n∈z ,并给出在该平稳环境θ下{xn}n∈z 为常返链的条件.     

随机环境下的MTAR模型的几何遍历性

在本文中,提出了随机环境下的MTAR模型的非常返性及其确定的导出序列几何遍历的几个充分条件.     

半直线上随机环境中可逗留随机游动的常返性

本文主要讨论了在独立但不同分布环境下，半直线上可逗留随机环境中随机游动的常返性和非常返性，并进一步研究了常返性中的正常返性和零常返性．     

一类随机环境中的随机游动

研究了在环境平稳遍历时,右半直线上可逗留的随机环境中的随机游动的常返性和非常返性,给出非常返、正常返、零常返的充要条件,并讨论了极限性质.作为推论,给出P独立同分布时的相应结论.     

右半直线上依分布收敛的独立随机环境中的生灭过程的常返性

讨论了一类独立随机环境中的生灭过程的常返性.在假定环境满足一定的条件下证明一个强大数定律,并应用此大数定律给出了该生灭过程的常返和非常返的判别准则.     

双无限环境中马氏链的常返和暂留性

证明了常返和暂留是一对互斥概念,如果→X是π-不可约的且π是平稳的,则各种常返、暂留概念是等价的,讨论了暂留与非本质的等价性问题.     

随机环境中马氏链的常返性和瞬时性

讨论了随机环境马氏链中具有强π不可约性链的常返性的判定,从而得到了强π不可约链常返性判定的充分必要条件,同时给出了在一定条件下随机环境中的马氏链的瞬时性判定的几个充分条件.     

半直线上随机环境中可逗留随机游动的常返性和极限性质

讨论了半直线上随机环境中可逗留的随机游动，进而得出了常返性和非常返性的判断准则，并指出有关文献在该准则的证明过程中所存在的问题，同时也给出了这类随机游动在非常返条件下的极限性质．     

关于一类具有可数个干扰项的随机延滞时序模型

提出了一类具有可数个干扰项的随机延滞时序模型X(n 1)=fn 1(X(n),…X(n-Zn 1)) εn 1(Wn 1),给出了这个模型确定的序列在某种意义下以几何速率收敛的充分条件.     

股票指数的时间序列模型分析

借助于SA S软件将工程中的K a lm an滤波方法与时间序列的状态空间模型结合对上海A股指数进行了拟合与预测分析,通过对拟合与预测误差的计算可以发现这种模型是可行的;然后还把与滤波结合的状态空间模型的分析结果和常见的时间序列模型如:AR IM A模型、逐步自回归模型以及指数平滑模型的分析结果进行比较,比较的结果说明结合滤波的状态空间模型分析的结果比后三种的结果更加精确.结果为时间序列数据分析提供了一个较好的分析工具.     

一类非线性时序模型非遍历性的一个充分条件

本文研究了一类由紧算子与加性i.i.d.干扰确定的非线性时间序列的非遍历性,揭示了这类非线性时间序列的非遍历性与其相应确定性部分的Lyapunov函数之间的联系。     

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Let be a correlated random walk in random environment. For the sub-linear regime, that is, almost surely but , we show that there is ??Let be a correlated random walk in random environment. For the sub-linear regime, that is, almost surely but , we show that there is $0s. This result characterizes the slowdown property of the walk.     

On the Subexponential Property of a Class of Random Variables

Mathematical Notes -     

价格时间序列及其应用

This paper tries to utilize the methods of stochastic analysis and matrix analysis to research the existential problem of price series.By using the means of time series analysis,the input-output,Markov processes and the modern matrix analysis,the limiting problem of price halance and vibration in stochastic economic environment has been researched,and surprising conclusions obtained are as followingthe probability that the economic collapse time is equal ∞ is 0.     

基于时序图模型结构估计的股票联动研究

我国股市个股价格同时上涨或同时下跌的联动现象极为普遍,传统上使用向量自回归、协整、有向非循环图等方法主要用于少量股票或市场之间的联动性研究,不适于直接对大规模个股之间的联动关系进行研究。文章关注大规模时序图模型结构建立及估计方法,通过将ADL方法引入SPACE算法,提出了可以估计高维低样时序图模型的ADL-SPACE算法;设计模拟实验考察了算法中惩罚参数λ值的设置对于节点自回归相关性捕获的有效性;在实证研究中,文章使用了ADL-SPACE算法对个股联动研究了三方面的内容:1.基于个股联动的代表性行业之间的联动性;2.设计了我国A股市场中行业联动强度,对行业内外联动性进行综合评价和分析;3.采用一阶滞后个股基于时序图模型结果构造了投资组合,模拟显示收益预期表现良好。以上研究均表明时序SPACE图模型方法在大规模股票的联动探测中有较好的应用前景。