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1.
量测方程中含有未知参向量的线性离散时间系统的最优控制 总被引:1,自引:0,他引:1
对于线性离散时间系统的最优控制问题已经有了很好的结果,在其中它们的状态方程与量测方程中是不含未知参向量的。然而在实际问题中有这样一种情况,量测方程中含有未知参向量。比如在研究一河流某处“来水予报”的数学模型时,就遇到建立含有参向量的随机系统模型,k时刻的来水量(系统k时刻的状态Xk),不仅依赖于k-1时刻的来水量(系统k-1时刻的状态Xk-1),而且还依赖于其它的因素(降雨量、蒸发量、积雪深度…… 相似文献
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含参向量随机序列的递推估计的统一处理 总被引:1,自引:0,他引:1
汪咬元 《数学物理学报(A辑)》1993,13(3):338-344
本文讨论了含参向量随机序列的递推估计问题,将参数估计问题和系统的状态估计问题统一了起来,给出了统一的递推估计公式,还具体地讨论了状态方程与量测方程中均含有参向量时线性离散时间系统的递推估计问题以及部分状态分量缺初始值的递推估计问题。 相似文献
3.
含未知参量的连续时间系统的Kalman—Bucy滤波 总被引:1,自引:0,他引:1
汪咬元 《数学物理学报(A辑)》1997,17(1):95-98
该文讨论了含有未知参量的连续时间系统,得到了未知参量和系统状态的最小方差线性无偏估计的公式,使未知参量的辨识和系统状态的滤波同时进行. 相似文献
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对于-个含有未知参数的It(o)随机微分方程中,针对某一实际问题,如果该方程解的值可以量测得到,则可以依据这些量测值,反求方程的未知参数.这就是本文考虑的It(o)随机微分方程之反问题.本文将其转化成-个优化问题,首先研究了It(o)方程的解关于参数的连续依赖性及可微性,进而计算出优化目标泛函关于参数的梯度,最后使用拟牛顿信赖域法来确定未知参数的最佳近似值. 相似文献
5.
本文讨论的分布参数系统是由二阶线性抛物型方程的混和始边值问题所描述,求解的区域是多连通的。若状态向量在内边界上的值未知,我们可利用在外边界上的附和量测值求最佳地确定内边界值。 本文分别对于三种量测方式给出了求内边界值的计算公式系,并对其中的两种证明了辨识内边界值的问题是适定的,即存在唯一的参数满足要求,且求出的是佳参数连续地依赖于量测值。 相似文献
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关于m个相关回归方程系统回归系数的两步估计 总被引:2,自引:0,他引:2
一、前言 考虑m个回归方程系统如下yi=Xiβi εi(i=1,2,…,m),(1)其中在第i(i=1,2,…,m)个方程中,yi是n×1的随机观察值向量,Xi是秩为pi的n×pi阶矩阵,βi是pi×1的未知参数向量,而εi是n×1的误差向量。 惯常的方法是假定误差向量ε_1,ε_2,…,ε_m是互相独立地服从正态分布,其均值是E(εi)=0,方(协)差矩阵是D(εi)=σ_i~2I_n(i=1,2,…,m),这里I_n表示n阶单位阵,σ_i~2是未知参数。在这样的假定下,估计回归系数βi只须单从第i个方程求得其最小 相似文献
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一类半相依回归系统两步估计的有限样本性质 总被引:4,自引:0,他引:4
其中Y_i 是n×1的观测向量,X_i是n×P_i 阶列满秩设计矩阵,β_i 是P_i×1的未知回归系数向量,ε_i 是 n×1 的随机误差向量.这种系统在计量经济、生命科学、工业、计量地理等许多领域中有着重要的应用.因此,关于它的研究一直很受人们的重视易知,从系统(1.1)的单个回归方程 Y_i=X_iβ_i+ε_i 得到的最优线性无偏估计为(?)_i=(X′_iX_i)~(-1)X_iY_i,这个估计也就是β_i 的最小二乘估计 (LSE).由于系统(1.1)的误差向量 相似文献
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其中 x(ij)(j=1,…,p,i=1,2,…)是已知常数,常称之为模型(1)的设计常数或设计点列,β_1,…,β_p,为未知的回归系数,y_i,e_i 分别为第 i 次量测时的量测值和量测随机误差。以下,我们记设计矩阵(x_(ij))(?)≤(?)≤n,(?)≤j p 为 X_n,Y_n=(y_1,…,y_n)′,β=(β_1,…,β_p)′.并假定对某N,X′_N X_N 非退化,那么当 n≥N 时,X′_n X_n 亦非退化,且回归系数β的基于前 n 次量测值 Y_(?)及设计矩阵 X_(?)的最小二乘估计(通常简记为 LS 估计) b_(?)=(b_(?)1, …,b_((?)p)'为 相似文献
9.
本文考虑一般回归模型中回归系数的方向的估计问题。一般回归模型的定义中,应变量y在自变量x给定之下的分布只依赖于x之分量的线性组合。这个线性组合的系数向量β就是回归系数向量。一般回归模型是通常线性模型的推广。本文中,我们构造了一个U统计量作为β之方向的估计。在适当的光滑性条件下,本文证明了该U统计量作为β的方向的估计具有相合性与渐近正态性。 相似文献
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两级抽样回归模型中估计与检验的稳健性 总被引:1,自引:0,他引:1
对于两级抽样(two-stage sampling)回归模型,协方差阵含有未知的类内相关系数(intraclustercorrelation)ρ本文研究在设计阵满足何种条件时,回归系数的估计与F-检验不受ρ的影响。即估计与F-检验关于协方差阵具有稳健性。本文对最小二乘估计与似然比F-检验统计量的稳健性分别给出了充要条件、充分条件和必要条件。 相似文献
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<正> 对线性随机系统,当初值统计特性未知,并且量测噪声协方差阵可能退化时,我们在[1]中得到了对状态及初值的最小方差无偏线性估计.本文将对连续时间和离散时间系统分别得到最小方差无偏线性內插与外推公式. 相似文献
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在正态-逆Wishart先验下研究了多元线性模型中参数的经验Bayes估计及其优良性问题.当先验分布中含有未知参数时,构造了回归系数矩阵和误差方差矩阵的经验Bayes估计,并在Bayes均方误差(简称BMSE)准则和Bayes均方误差阵(简称BMSEM)准则下,证明了经验Bayes估计优于最小二乘估计.最后,进行了Monte Carlo模拟研究,进一步验证了理论结果. 相似文献
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2.2状态空间模型参数的极大似然估计 在本文 1中我们建立了结构时间序列的状态空间模型(1.3),在该模型中状态转移阵Φ(其中的自回归项参数α1,α2。…,αp),状态噪声协方差阵Q(其对角线上的σξ2,σ 2n,αe2,αξ2)及量测噪声方差k都是待估计的.此外在进行Kαlmαn滤波时,状态及协方差阵的近值X(0/0), P(0,0/0)也是待估计的.我们将未知参数简记为 0=(Φ,Q,R,X(0/0),P(0,0/0)假定已得到观测数据我们通过极大化观测数据的似然函数来估计未知数. 观测数据的似然函数是上式中f是条件概率密度函数. 由状态空间的状态方程及量测方程(1.3)可得… 相似文献
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<正> §1.引言U.Grenander 研究了随机叙列的回归系数的估计问题,最近 M.Rosenblatt 研究了随机向量叙列的回归系数的估计问题.我们这桌案里研究格子点上随机场的回归系数的估计问题.前二作者所采用的方法是一样的,但是对于随机场而言若采用同一方法则有 相似文献
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实际系统中普遍存在各种干扰和不确定性因素,并且对控制系统的性能造成负面影响,因此设计对干扰和不确定性具有优异估计性能的观测器显得尤为重要.针对一类具有采样输出的不确定随机非线性系统,设计相应的采样扩张状态观测器用于在线估计不可量测状态和影响系统性能的随机总干扰.所估计的随机总干扰包含系统内部未建模动态、统计特性未知的外部有界噪声干扰以及不确定性因素的非线性耦合作用.在每个采样区间内,设计一个输出预估器用于估计实际输出,相应的输出估计值用于采样扩张状态观测器的设计.证明了所设计的采样扩张状态观测器对不可量测状态和随机总干扰的观测误差的均方收敛性.最后,一个具体仿真实例用于证实理论结果. 相似文献
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对由两个不相关的回归方程组成的系统(y1为m维向量,y2为n维向量,m≠n),运用协方差改进技巧,提出回归系数的参数型Bayes和经验Bayes迭代估计序列.证明了Bayes迭代估计的协方差矩阵序列的单调收敛性和Bayes迭代估计序列的一致性.当误差的协方差矩阵未知时,在均方误差准则(MSE)下,证明了经验Bayes迭代估计相对于单个方程的Bayes估计的优越性.这些结果进一步表明了协方差改进方法的有效性. 相似文献
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带有结构变化的线性模型中参数估计的一些结果 总被引:2,自引:0,他引:2
本文在一些纯量损失和矩阵损失下研究带有结构变化的正态线性模型中参数的估计问题.分别给出了存在回归系数的一致最小风险无偏(UMRU)估计和一致最小风险同变(UMRE)估计的充要条件.证明了不存在误差方差在仿射变换群下的UMRE估计.导出了回归系数的最小二乘估计的可容许性和极小极大性. 相似文献
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相关噪声下多步无序量测状态估计更新算法 总被引:1,自引:1,他引:0
在多传感器系统中,由于通信时间的延迟性,常常会出现无序量测情况.为了提高估计精度,系统须对无序量测进行更新估计.状态估计更新算法是处理无序量测问题的一种有效方法.在过程噪声和量测噪声相关条件下,给出了含无序量测的传感器系统状态估计更新算法.仿真计算验证了该算法的有效性. 相似文献