Sul comportamento asintotico delle funzioni di Bessel di prima specie di ordine ed argomento quasi uguali

Sunto Si stabiliscono alcuni sviluppi asintotici per la funzione diBessel Jv(x) di ordine ed argomento quasi uguali. Di talí sviluppi, che involgono funzioni diBessel di ordine±1/3, si maggiora esplicitamente il termine complementare.

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Summary Asymptotic expansions ofBessel function Jv(x), which are valid when x and v are both large and are nearly equal, are obtained. Of such expansions, which involveBessel functions of order±1/3, are also determined the upper bounds for the error terms.

     

Sul campo elettromagnetico di un dipolo in presenza di un plasma non lineare

Summary Given a magnetic dipole with frequency ω located in a spherical cavity centre surrounded by a non linear plasma, the electromagnetic field inside and outside the cavity is studied by a successive approximation method.

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Lavoro eseguito nell'ambito dell'attività dei gruppi di ricerca del C.N.R.

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Entrata in Redazione il 23 giugno 1972.     

Sviluppo delle funzioni implicitamente definite da un sistema di equazioni nel campo reale

Sunto Per la funzione reale del punto P(x, y): F[ξ(P), η(P)], ove u=ξ(P), v=η(P) sono implicitamente definite nel campo reale dal sistema delle due equazioni u−x+ϕ(u, v)=0, v−y+φ(u, v)=0 si dà uno sviluppo che estende quello ottenuto dalLevi-Civita per la funzione F[y(x)], ove y(x) è definita dalla equazione y−x+ϕ(y)=0. Ad Antonio Signorini nel suo 70^mo compleanno.     

Sul problema di Dirichlet nel semispazio

Sunto Si sludiano alcune classi di spazi di distribuzioni del tipo di Sobolev nel semi spazio; nell'ambito di tali spazi si danno dei teoremi di esistenza e di unicità della soluzione del problema di Dirichlet non omogeneo per operatori differenziali lineari ellittici. Lavoro eseguito nell'ambito del contratto di ricerca su ? Equazioni funzionali ? del Comitato per la Matematica del C.N.R. Enrata in Redazione il 10 aprile 1970.     

Sui sistemi di forme quadratiche nel campo reale

Dedicato a H. Hopf, in occasione del suo 60^o compleanno     

Sul teorema di unicità per le equazioni del campo elettromagnetico in un plasma

Sunto Si dimostrano alcuni teoremi di unicità per le equazioni non-lineari del campo elettromagnetico in un plasma in cui si tiene conto della pressione dei corpuscoli elettrici. I teoremi sono sempre dimostrati nel caso non stazionario, anzitutto supponendo che il plasma occupi tutto lo spazio, poi vengono estesi al caso di un dominio finito con opportune ipotesi alla frontiera. Infine si ottengono teoremi di unicità nel caso in cui, per effetto di campo magnetico, la pressione diventa anisotropa. A Bruno Finzi nel suo 70^mo compleanno Lavoro eseguito nell'ambito dell'attività dei gruppi di ricerca del C. N R. Entrata in Redazione il 19 gennaio 1970.     

Sul luogo di Gorenstein di un anello

Riassunto In questo lavoro viene data una nuova dimostrazione del fatto che il luogo di Gorenstein di un anello di Cohen-MacaulayA che sia immagine omomorfa di un anello di Gorenstein è aperto. La presente dimostrazione permette di dare esplicitamente l'ideale a ⊂A la cui varietà è il luogo non di Gorenstein diA. Si studia inoltre il comportamento del luogo di Gorenstein rispetto a certi omomorfismi di anelli.

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Summary In this paper we give a new proof of the fact that the Gorenstein locus of a Cohen-Macaulay ringA which is homomorphic image of a Gorenstein ring is open, this describing explicitly the ideal a⊂A whose variety gives the non-Gorenstein locus ofA. Also, we study the Gorenstein locus behaviour with respect to certain ring homormorphisms.

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Lavoro eseguito nell'ambito dei gruppi di ricerca del C.N.R.     

Ricerche sul comportamento asintotico delle soluzioni delle equazioni e dei sistemi di equazioni differenziali

Sunto Si dimostra come dal Calcolo delle Variazioni per gli integrali su un intervallo infinito, recentemente sviluppato dall' A., si possano dedurre classiche proposizioni asintotiche per le soluzioni delle equazioni differenziali e stabilirne delle nuove.     

Algebre tridimensionali su un campo di Galois

Sunto Si sono determinate, mediante le costanti di struttura, tutte le algebre di dimensione tre su un campo di Galois, prive di divisori dello zero e con elemento unità rispetto alla moltiplicazione; ciò principalmente con lo scopo di dare un contributo alla classificazione dei quasicorpi distributivi (semifields) di ordine finito (cfr. [1]). Entrata in Redazione il 19 gennaio 1973. Lavoro eseguito nell'ambito dell'attività dei gruppi di ricerca matematica del C.N.R.     

Sulla magnetizzazione di un cilindro di lunghezza finita in presenza di un campo magnetico qualsiasi

Sunto. Si studia il problema del magnetismo indotto in un cilindro circolare di lunghezza finita, per influenza di un campo magnetico qualsiasi, riducendo la questione alla risoluzione di equazioni integrali e si deduce la risoluzione esplicita nel caso del cilindro di lunghezza infinita, già considerato daKirchhoff. Si risolve anche esplicitamente il caso in cui il cilindro di lunghezza finita diventi di sezione tanto piccola da poterlo considerare un filo.