一类微分项中含Hysteresis的抛物型方程

本文通过引入导出算子分离Ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓ与微分,证明了一个微分项中含Ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓ的抛物型方程古典解的存在唯一性。     

三维Minkowski空间中曲面的广义Weierstrass公式

本文给出了三维Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ空间中一般类空曲面与类时曲面的广义Ｗｅｉｅｒ－ｓｔｒａｓｓ表示公式．     

欧氏空间中具有共形Gauss映照的曲面

本文考虑欧氏空间中具有共形Ｇａｕｓｓ映照的曲面．从Ｇａｕｓｓ映照的观点给出了 ｖｅｒｏｎｅｓｅ曲面的一个新特征．     

三角形中几个三角恒等式的几何推导

三角形中几个三角恒等式的几何推导５７０２２６海南省农垦中学方亚斌４３６５００湖北省黄梅四中方文本文巧妙地借助三角形的“心”，利用面积关系给出了三角形中五个恒等式的几何推导．１．ｓｉｎＺＡ＋ｓｉｎＺＢ＋ｓｉｎＺＣ一４ｓｉｎＡｓｉｎＢｓｉｎＣ”．此结论的...     

3维双曲空间中给定平均曲率曲面的Weierstrass表示

首先叙述双曲空间中曲面的Ｇａｕｓｓ映照的定义;导出Ｇａｕｓｓ映照所满足的Ｂｅｌｔｒａｍｉ方程;给出了给定平均曲率曲面的Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ表示公式;并讨论了这种表示的完全可积条件．     

C~n中单位球上Mbius不变Besov空间中函数的增长性(英文)

本文主要讨论Ｃ~ｎ中单位球上 Ｍｂｉｕｓ不变 Ｂｅｓｏｖ空间中函数的增长性并给出其Ｔａｙｌｏｒ系数的估计．     

独立随机游动Poisson系统的中偏差

本文证明独立随机游动Ｐｏｉｓｓｏｎ系统在一个有限集上的平均粒子密度的中偏差估计成立。     

Banach空间中线性算子的Tseng度量广义逆

在 Ｂａｎａｃｈ空间中,利用 Ｂａｎａｃｈ几何方法及度量投影算子,将 Ｅ．Ｈ．Ｍｏｏｒｓ的学生,曾远荣（Ｙ．Ｙ． Ｔｓｅｎｇ）在 Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中为线性算子引入的 Ｔｓｅｎｇ广义道,推广到 Ｂａｎａｃｈ空间,引入 Ｔｓｅｎｇ度量广义逆（此时的 Ｔｓｅｎｇ度量广义逆一般为齐性算子,而非线性算子）,利用 Ｂａｎａｃｈ空间对偶映射与广义正交分解定理给出 Ｔｓｅｎｇ度量广义道存在的充分必要条件．讨论了最大Ｔｓｅｎｇ度量广义逆在最优化,控制论及微分方程不适定问题有着直接应用的一些基础性质．     

《几何不等式》中一个不等式的纠正

笔者发现 ,《几何不等式》[1 ] 一书第 68～ 69页 5 47题有不妥之处。该题如下 :在△ＡＢＣ中 ,ａ ,ｂ,ｃ为边长 ,ｒａ,ｒｂ,ｒｃ 为旁切圆半径 ,Ｓ为半周长 ,ｒ为内切圆半径 ,则ａｒａ ｂｒｂ ｃｒｃ ≤ 32ｓｒ .　　 ( 1 )本文指出其错误证法 ,并建议将 ( 1 )修正为 :ａｒａ ｂｒｂ ｃｒｃ ≤ 2ｓｒ .　　 ( 2 )1　原书的错误证明现恭抄如下 :证明　因为ｒａ =ｒｓｓ-ａ,等等 ,不等式 ( 1 )等价于 :ａ(ｓ-ａ) ｂ(ｓ-ｂ) ｃ(ｓ-ｃ)≤32 ｓ.由几何———算术平均不等式得ａ(ｓ -ａ) ｂ(ｓ -ｂ) ｃ(ｓ -ｃ)≤ａ ｓ-ａ2 ｂ …     

运用等差（比）中项求一类三角函数式的取值范围

本文论述的三角函数式的取值范围问题 ,已有许多文章论及 ,但不外乎用纯三角法 ,方程法 ,图解法等方法 .现介绍利用等差(比 )中项将其转化为求函数最值的方法 .举例如下 :例 1　已知ｓｉｎα 2ｃｏｓβ =2 ,求 2ｓｉｎα ｃｏｓβ的取值范围 .解　据ｓｉｎα 2ｃｏｓβ =2得0≤ｓｉｎα≤ 1 ,12 ≤ｃｏｓβ≤ 1 .由ｓｉｎα 2ｃｏｓβ =2× 1知ｓｉｎα ,1 ,2ｃｏｓβ成等差数列 .设ｓｉｎα =1 -ｄ ,2ｃｏｓβ =1 ｄ ( 0≤ｄ≤1 ) ,则 2ｓｉｎα ｃｏｓβ=52 - 32 ｄ ( 0≤ｄ≤ 1 ) .∴ 2ｓｉｎα ｃｏｓβ∈ [1 ,52 ].例 2　已…     

农业生产中化肥需要量的灰色预测

在分析了ＧＭ（１，１）模型局限性的基础上，推荐使用灰色Ｖｅｒｈｕｌｓｔ模型．在本文中，灰色Ｖｅｒｈｕｌｓｔ模型比ＧＭ（１，１）模型预测精度高，能广泛应用到实际问题中。     

空间C^n中单位球里Poisson积分的边界极限

本文考虑了Ｃ＾ｎ中单位球Ｂ里的Ｐｏｉｓｓｏｎ积分,得到该积分边界上,下极限的准确值。     

有限单群中一类丢番图方程

§ 1.Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ＬｅｔＮ ,Ｎ0 ,ＱａｎｄＰｂｅｔｈｅｓｅｔｓｏｆｐｏｓｉｔｉｖｅｉｎｔｅｇｅｒｓ,ｎｏｎ ｎｅｇａｔｉｖｅｉｎｔｅｇｅｒｓ,ｒａｔｉｏｎａｌｎｕｍｂｅｒｓａｎｄｐｒｉｍｅｎｕｍｂｅｒｓｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ .Ｌｅｔ ｐ ,ｑ∈Ｐｗｉｔｈ ｐ≠ ｑ.ＴｈｅＤｉｏｐｈａｎｔｉｎｅｅｑｕａｔｉｏｎ1 +ｐａ =2 ｂｑｃ+2 ｄｐｅｑｆ,　　ａ ,ｂ,ｃ,ｄ ,ｅ,ｆ∈Ｎ0 (1 )ｉｓａｋｉｎｄｏｆｉｍｐｏｒｔａｎｔｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌＤｉｏｐｈａｎｔｉｎｅｅｑｕａｔｉｏｎｓｉｎｆｉｎｉｔｅｓｉｍ…     

关于n维欧氏空间中Vasic的不等式

关于ｎ维欧氏空间中Ｖａｓｉｃ的不等式马统一（甘肃煤炭工业技校７３０９１９）最近，文［１］将欧氏平面上著名的Ｖａｓｉｃ不等式推广到三维欧氏空间中，获得了关于四面体二面角的Ｖａｓｉｃ不等式，同时还获得了比此更强的另一个不等式．该文的主要结果是：定理１设四...     

二阶辛群中指数型道路的分类

众所周知，四阶以上辛群中的指数型道路的Ｍａｓｌｏｖ指标可以取任意整数，本文给出二阶辛群中指数型道路的分类及其Ｍａｓｌｏｖ指标的取值范围，指出了与高阶情形的不同之处。     

从三角换元学习中谈数学认知结构的发展

数学学习的过程是一个数学认知结构的发展变化过程 .教师若能从学生原有认知结构中找到生长点 ,把新数学问题由浅入深地分析 ,引导学生思考 ,使新知识不断有程序地作用于学生原有的认知结构 ,形成新的数学认知结构 ,就能收到很好的教学效果 .本文仅以“平方和为定值”型的最值题为例 ,从三角换元法学习中来谈数学认知结构的变化 .例 1　若ｘ2 +ｙ2 =1 ,求ｚ =ｘ +ｙ的最值 .分析　以学生已掌握的ｓｉｎ2 θ +ｃｏｓ2 θ =1为知识生长点 ,设ｘ =ｓｉｎθ ,ｙ =ｃｏｓθ ,θ∈ [-π ,π],则ｚ =ｘ +ｙ =ｓｉｎθ +ｃｏｓθ =2ｓｉｎθ +π4,θ…     

三角函数中一类常见的错题

如果一个数学命题,它的题设独立条件有两个或两个以上者,那么这若干个条件必须是互无矛盾的,或者说是相容的、和谐的．否则,就是错题．三角公式的多变性和数学命题条件的制约性,往往容易导致出现题设条件互相矛盾的三角错题,今择数例加以剖析．例１　已知ｓｉｎα＝５７,ｃｏｓ（α＋β）＝１１１４,且α、β为锐角,求ｃｏｓβ的值．部析　这是一道在中学教材中沿用多年的三角习题（全日制十年制高中课本《数学》第一册第１６４页第６题）,然而却是一道错题．事实上,∵　ｃｏｓα＝１－ｓｉｎ２α＝２６７＝４６１４＜１１１４,…     

线性模型中参数向量的线性经验Bayes估计

本文利用线性经验Ｂａｙｅｓ估计的思想，对线性回归模型中未知参数向量构造了一类线性经验Ｂａｙｅｓ估计，并在一定条件下证明了其具有的ａ．ｏ．收敛速度．     

Banach空间中渐近正则的Lipschitz半群的不动点定理

本文首先定义了渐近正则的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ半群的概念．其次，证明了ｐ一致凸Ｂａｎａｃｈ空间中渐近正则的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ半群的不动点定理．同时也证明了具有正规结构系数的一致凸Ｅａｎａｃｈ空间中的渐近正则的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ半群的一个新的不动点定理．     

R~n（n≥2）中勾股集的构造

Ｒ~ｎ（ｎ≥２）中勾股集的构造赵东方，杨云，耿志斌（华中师范大学）（湖北教育学院）（武汉测绘科技大学）本文中符号”表示１；维欧几里得空间，，忐２。定义１若两个整数ｒ与ｓ满足：存在一个整数ｍ使得ｒ’＋ｓ’一ｍ’，则称整数对ｒ与ｓ为广义勾股数对，或简称为...