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数学问题解答栏中许多数学问题的解答,给人启迪,耐人寻味,引人入胜,颇有创意.但也有个别问题,原作者给出的解答,过程曲折迂回,过度繁琐,不够自然.当然,我们换一个角度看,也许是件好事,它能引起读者的思考,去研究更简单,更自然的解题方法,因为这是我们共同追求的目标.贵刊读刊随笔栏目大量刊出这方面的文章也正好说明这一点. 相似文献
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自1985年我国举办全国性的初中数学竞赛以来,各地竞赛规模日益增大,参加人数越来越多,数学竞赛已成为广大青少年所喜爱的活动,它对于丰富他们的课外活动内容,增长中学生的数学知识,培养他们的数学思维能力,提高竞赛水平等都起了不可估量的作用。纵观国内外历年初中数学竞赛题目,虽然解无定法,技巧性较强,但通过仔细分析、综合研究后,还是可以找到一些常用的解题方法,现举出12种方法例 相似文献
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诚如文所言,数学问题解答栏每期登场的五个问题,经常构筑成问题研究链的模式——激趣、简证、加强、推广、引发更深层次的研究.但我们也应该看到,即使是高明的作者,也难免受思维定势的消极影响,加之时间、精力所限,必然会有一些问题的解答或显得理解不到位,或显得认识太封闭,顾此失彼,思路狭窄,缺乏创新. 相似文献
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《数学通报》2004,(7):47-48,F003
20 0 4年 6月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 4 96 已知M ,N是正方形ABCD的边BC ,DC延长线上的点 .求证 :正方形ABCD的面积与三角形CMN的面积相等的充要条件是∠MAN =45°.(中南大学附属铁道中学 李一麟 410 0 0 4)解 如图 ,以点B为原点 ,BC为横轴 ,BA为纵轴建立直角坐标系 .设正方形的边长为 1 .∠DAM =α ,点A( 0 ,1 ) ,M(cotα ,0 ) .若∠MAN =45°,则N 1 ,1 -tan( π4 α) ,|CM| =cotα- 1 ,|CN|=tan( π4 α) - 1 .S MCN =12 (cotα- 1 ) [tan( π4 α) - 1 ]=12 ( 1 -tanαtanα ) 2tanα1 -tanα=1 … 相似文献
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笔者对2005年3月号问题解答栏中提出的部分问题进行了研究,结合这几个题目的作者给出的解答,谈谈自己对这几个数学问题及解法的一些不同的看法,给出不同的解决问题的思想方法及对部分问题进行适当的推广.1提出的数学问题应题型新颖,难度适中,解决问题的思想方法应简明易操作,能 相似文献
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在《高中数学奥林匹克竞赛解题方法》一书中有这样一个例题,“圆x2 y2=8,点A(2,0),动点M在圆上,O为原点,求∠OMA的最大值”.书中给出了这样一种解法设M(22cott,22sint),根据夹角公式tan∠OMA=1k AMk-AMkkOOMM=22sint22cost-2-tant1 tant·22sint22cost-2=22sint-tant·(22cost- 相似文献
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最值问题一直是竞赛的热点,求解方法很多。笔者通过研究发现,若能恰当地应用好权方和不等式,许多最值问题便迎刃而解。 相似文献
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“极端性”原理是解决数学问题的一个重要方法,从极端情形(最大值、最小值、极端有利、极端不利、边界情形、极端位置等)入手分析,往往能发现解决问题的突破口.此法不仅在解竞赛问题中用途广泛.事实上,在平时的解题过程中,为了寻求更清晰的解题思路,更简洁的运算方法,我们也会不经意地去“走极端”,本文例举说明. 相似文献
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特殊化思想即考虑一般性问题的特殊情形.灵活运用特殊化思想解数学竞赛题,往往能够突破解题瓶颈,化难为易,进而获得一般性的解题思路.本文以高中数学竞赛题为例,探讨特殊化思想在数学解题中的重要应用. 相似文献
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研读解题研究的文章,时见为表明(或强调)某种新奇巧妙的解法,而使问题的解决失去简单自然的案例.对此做法,愚以为有悖于方法服从题目的原则,有碍于培养就近取便、朴实自然解题的能力.下 相似文献
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1问题的背影本人多年同时任教一个理科实验班,一个普通班.理科实验班学生的数学基础较好,思维能力较强,多数为数学尖子生(有各级数学竞赛获奖经历).普通班的学生多数为数学中等生.经过多年的观察与研究,我们发现,在数学解题活动中,中等生与尖子生和目标意识差异十分明显,对解题 相似文献
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