高阶q-差分多项式的值分布

研究了高阶q-差分多项式的值分布性质.特别地,利用Nevanlinna理论考虑了差分多项式f(z)~n△_q~kf(z)-a(z)及其导数的零点分布,其中q∈C\{0,1}是使得△_q~kf(z)■0的常数,a(z)(■0,∞)是f(z)的小函数.     

亚纯函数差分多项式的值分布

本文讨论了差分多项式的特征函数和零点. 特别地, 本文将Valiron-Mohon''ko 定理部分地推广到了差分多项式, 并且对微分多项式零点的一些经典结果建立了差分模拟.     

有限级超越整函数的差分多项式的值分布

研究了差分多项式H(z)=POk∑(i=1)a_if(z+c_i)的值分布,其中f是有限级超越整函数,P(f)是,的多项式,κ≥2,ci(i=1,…,k)是互不相同的常数,α_i(i=1,…,κ)是非零常数.得到了H(z)-a和H(z)-α(z)的零点的个数的估计,其中a∈C且α(z)(■0)为小函数.讨论了H(z)的非零有限Borel例外值的不存在性.     

线性差分多项式的值分布

利用亚纯函数Nevanlinna理论的差分对应物,研究了亚纯函数的线性差分多项式的值分布,建立了具有最大亏量和的亚纯函数与其差分多项式的特征函数的关系,所得结果推广了现有的一些相关结果.     

零级函数的值分布

该文对单位圆内零级亚纯函数证明了一个值分布的定理，并构造了二个例子说明这个定理是精确的。     

亚纯函数差分多项式的值分布和唯一性

运用Nevanlinna理论研究亚纯函数差分多项式的值分布和唯一性,改进了先前已知的一些结果.     

关于一类微分多项式的Picard例外值

设f为平面上的亚纯函数,考虑形如f(akf(k) ak-2(f(k-2)＋…＋a0f)的微分多项式的Picard例外值,它可以作为张占亮,李伟及M.Heckner结果的一个补充。     

涉及整函数差分算子的唯一性定理

作者研究了关于有穷级整函数两个差分算子的分担值问题,证明了:令f(z)是满足λ(f-a(z))＜p(f)的有穷级超越整函数,其中a(z)(∈ S(f))是整函数且满足p(a(z))＜1,并令η(∈C)是常数且满足Δ2ηf(z)≠0.如果Δ2ηf(z)和Δηf(z)CM分担Δηa(z),其中Δηa(z)∈S(Δ2ηf(z...     

亚纯函数及其差分的唯一性

本文证明了:对具有两个Borel例外值a(∈C)和b(∈C∪{∞})的有限级超越亚纯函数,如果f(z+η)-f(z)和f(z)CM分担a,b,其中η(∈C)满足f(z+η)■f(z),那么b=∞,a=0且f(z)=ce~(c_1z),其中c,c_1为非零常数.     

有限级超越整函数的(微-)差分多项式的零点分布

作者研究了有限级超越整函数的差分多项式和微-差分多项式的零点分布,在一定条件下得到了这些多项式的零点收敛指数的精确估计.所得结果可视为Hayman关于Picard例外值的经典结果的(微-)差分模拟.     

EXAMPLES ON EXCEPTIONAL VALUES OF MEROMORPHIC FUNCTIONS

In this paper, by means of the definition of Borel exceptional value method, another exceptional value of meromorphic function which is a T exceptional value is defined by linking the concept of T direction. And we construct a meromorphic function with zero as Borel exceptional value, but not as T exceptional value; and another meromorphic function with zero as T exceptional value, but not as Borel exceptional value.     

关于一般微分单项式的值分布

本文对一般的微分单项式的值分布进行了讨论，把已有的定性描述改进为定量的描述．     

ON MEROMORPHIC SOLUTIONS OF RICCATI AND LINEAR DIFFERENCE EQUATIONS

In this paper, meromorphic solutions of Riccati and linear difference equations are investigated. The growth and Borel exceptional values of these solutions are discussed, and the growth, zeros and pol...     

级数小于1的亚纯函数的Borel例外值

证明了当超越亚纯函数的级小于1时，其Norel例外值最多只有一个．由于存在任何级的整函数，因此一个例外值总可达到，故所得结果不能再改进。     

On meromorphic functions with finite logarithmic order

By using a slow growth scale, the logarithmic order, with which to measure the growth of functions, we obtain basic results on the value distribution of a class of meromorphic functions of zero order.

     

改进的代数体函数的正规增长定理

主要讨论了涉及Borel例外小函数(亚纯函数)的代数体函数的正规增长性,通过建立的特征函数间的相互关系及亚纯函数的正规增长定理,得到了关于Borel例外小函数的代数体函数的正规增长定理,进一步改进了有关文献的结论.     

THE VALUE DISTRIBUTION OF RANDOM ANALYTIC DIRICHLET SERIES OF NEUTRAL GROWTH (II)

This paper studies the value distribution of random analytic Dirichlet series f:(s) = ∞∑n=1 Zn(ω)e-sλn,where {Zn} is a sequence of independent random variables,n=1 with moments zero,such that infE{｜Zn｜}/E1/2{｜Zn｜2} σ ＞ 0.Suppose [h*(σ)]2 =∞∑n=1 E{｜Zn｜2}e-2σλn converges for any σ ＞ 0,and diverges for σ = 0.It is shown that if then with probability one,where β is a constant depending only upon the constant α.     

ON DIFFERENCE EQUATIONS RELATING TO GAMMA FUNCTION

We consider the existence, the growth, poles, zeros, fixed points and the Borel exceptional value of solutions for the following difference equations relating to Gamma function y(z + 1) -y(z) = R(z) and y(z + 1) = P (z)y(z).     

圆内零级亚纯函数的充满圆及应用

本文研究了圆内零级亚纯函数的充满圆序列,获得了在关于型函数的Borel点附近存在充满圆序列,从而得到了Hayman点的存在性.