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给出了环R上幂等矩阵P,Q满足不同条件:(1)PQP=0;(2)PQP=PQ;(3)PQ=QP;(4)PQP=P时P+aQ的Drazin逆的表达式,推广了一些已有的结论. 相似文献
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在 $T_{1}T_{2}T_{1}=T_{2}$, $T_{2}T_{1}^{k-1}=T_{1}T_{2}^{k-1}$ 和 $T_{1}T_{2}T_{1}=T_{2}T_{1}$的条件下, 得到k-次幂等矩阵线性组合群逆的表示.
另外, 在$T_{1}T_{2}T_{1}=T_{2}$ 和 $T_{1}^{2}T_{2}=T_{2}$ 的条件下, 计算超广义幂等矩阵线性组合Moore-Penrose 广义逆的表示 相似文献
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关于幂等矩阵秩的一个等式 总被引:1,自引:0,他引:1
刘玉 《数学的实践与认识》2007,37(13):156-158
目的:将复数域上幂等矩阵秩的一个等式推广到除环上.方法:采用广义逆矩阵的理论.结果:得到了除环上的类似等式.结论:复幂等矩阵的某些等式是可以推广到除环上的,并且可以进行必要的改进. 相似文献
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朱永林 《数学的实践与认识》2014,(6)
为了讨论分块幂等矩阵中使用A(1)与A(2)的广义Schur补的幂等性问题,定义了(M/D)I=D-CA(1)B和(M/A)_O=D-CA(2)B,讨论得到了(M/D)_I=D-CA(1)B与(M/A)O=D-CA(2)B具有幂等性的充要条件,并研究了一些特殊情况,推广了J K Baksalary和Zhou J H的结论. 相似文献
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幂等矩阵线性组合的可逆性 总被引:4,自引:0,他引:4
设T1,T2,T3是三个不同的两两相互可交换的n×n非零的三次幂等矩阵,并且c1,c2,c3是非零数.本文主要给出了线性组合c1T1 c2T2 c3T3可逆性的刻画. 相似文献
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幂等矩阵的组合的零度与秩 总被引:4,自引:1,他引:3
本文研究了两个幂等矩阵P与Q的组合Ap Bq-Cpq(a≠0,b≠0)的秩.利用矩阵的核子空间及线性空间的同构的有关性质,得到了:当c=a b时,Ap Bq-Cpq的秩为一个常数,且等于P-Q的秩;当c≠a b时,Ap Bq-Cpq的秩为一个常数,且等于P Q的秩,推广了J. J. Koliha和V. Rakoeeie[3]的结果. 相似文献
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本文研究了两个幂等矩阵P与Q的组合aP+bQ-cPQ-dQP-ePQP (其中a,b,c,d,e∈(C),a≠0,b≠0)的可逆性. 利用P-Q的可逆性及幂等矩阵的性质,得到了aP+bQ-cPQ-dQP-ePQP可逆的一些充要条件. 推广了J. J.Koliha 和 V.RakoA(c)eviA(c)[1]及Zuo Kezheng[2]的结论. 相似文献
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1引言 三对角矩阵出现在很多应用中,例如,在求解常系数微分方程的比值问题,三次样条插值等应用中都会遇到三对角矩阵.因此这类矩阵非常重要,而且也有很多学者致力于这类矩阵的研究.在一些应用中,比如估计条件数和构造稀疏近似逆预条件子,需要计算三对角矩阵的逆,或者估计其逆元素的界.文献[1-7]给出了关于三对角矩阵逆的一些很好的结果,但是,这些结果大都建立在矩阵对角占优的条件之下,这限制了他们的应用.在本文中,我们给出一种一般三对角矩阵逆元素的估计办法. 相似文献
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1引 言与引理
最近,文[1]定义了长方矩阵的一种加权群逆:设A∈Cm×n,W∈Cn×m.称满足下列矩阵方程组的矩阵X∈Cm×n为A的加W权群逆:(W1)AWXWA=A, (W2)XWAWX=X, (W3)AWX=XWA通常记A的加W权群逆为A#W.若A#W存在,则它是唯一的. 相似文献
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线性流形上的广义中心对称矩阵反问题 总被引:4,自引:0,他引:4
设R∈Cn×n是满足R=RH=R-1≠±In的广义反射矩阵.若A∈Cn×n满足RAR=A,则称A为n阶广义中心对称矩阵,n阶广义中心对称矩阵的全体记为GCSCn×n.令X1,Z1∈Cn×k1,Y1,W1∈Cn×l1,S={A|‖AX1-Z1‖2+‖Y1HA-W1H‖2=min,A∈GCSCn×n},本文研究如下问题.问题Ⅰ.给定矩阵Z2,X2∈Cn×k2,Y2,W2∈Cn×l2,求A∈S,使得其中‖·‖是Frobenius范数.问题Ⅱ.给定矩阵A∈Cn×n,求A∈SE,使得其中SE是问题Ⅰ的解集合.本文给出了问题Ⅰ解集合SE的表达式,并导出了矩阵方程AX2=Z2,Y2HA=W2H有解A∈S的充分必要条件及其通解表达式,并给出了问题Ⅱ解的表达式以及求解问题Ⅱ的数值方法和数值例子. 相似文献
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1 引言 设Rn×m为所有n×m实矩阵的集合,ASRn×n为n阶实反对称矩阵的集合,ORn×n 为n阶实正交矩阵的全体. In是n阶单位矩阵,A+,R(A),N(A)分别表示矩阵A的 Moore-Penrose广义逆、值域及零空间,并记EA=I-AA+,FA=I-A+A(I为单位矩 阵,A为任意矩阵).对A=(aij),B=(bij)∈Rn×m,A*B=(aijbij)表示矩阵A与B 的Hadamard积.在Rn×m上定义矩阵A与B的内积为(A,B)=tr(BT A),则由此内积 导出的范数‖A‖=(A,A)~(1/2)是矩阵的Frobenius范数,并且Rn×m构成一个完备的内积 空间. 相似文献
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反对称正交对称矩阵反问题 总被引:6,自引:0,他引:6
本文讨论一类反对称正交对称矩阵反问题及其最佳逼近.研究了这类矩阵的一些性质,利用这些性质给出了反问题解存在的一些条件和解的一般表达式,不仅证明了最佳逼近解的存在唯一性,而且给出了此解的具体表达式. 相似文献
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本文应用子式讨论交换环上矩阵的Drazin逆和群逆,给出了矩阵A的Drazin逆和群逆的整体和单个元素的表达式. 相似文献