基于Riccati-Bernoulli辅助常微分方程的Davey-Stewartson方程的行波解

Riccati-Bernoulli辅助常微分方程方法可以用来构造非线性偏微分方程的行波解.利用行波变换,将非线性偏微分方程化为非线性常微分方程, 再利用Riccati-Bernoulli方程将非线性常微分方程化为非线性代数方程组, 求解非线性代数方程组就能直接得到非线性偏微分方程的行波解.对Davey-Stewartson方程应用这种方法, 得到了该方程的精确行波解.同时也得到了该方程的一个Backlund变换.所得结果与首次积分法的结果作了比较.Riccati-Bernoulli辅助常微分方程方法是一种简单、有效地求解非线性偏微分方程精确解的方法.     

复线性微分方程解的增长性的几个结果

本文研究了复线性微分方程解的增长性问题.利用两类具有某种渐进增长性质的函数作为线性微分方程的系数,讨论了两类二阶线性微分方程解的增长性,获得了方程解为无穷级.这些结果推广了先前的一些结果.     

一类三阶时滞微分方程解的渐进稳定性

本文研究了三阶非线性时滞微分方程解的渐近稳定性. 利用Lyapunov 泛函, 得到了微分方程的零解是渐进稳定的, 这一结果推广了文献[2] 的结果.     

高阶线性微分方程的解及其解的导数的不动点

研究了复域齐次和非齐次线性微分方程的解及其解的导数的不动点与超级问题,得到了整函数系数的齐次和非齐次线性微分方程的解及其解的导数的不动点的两个结果,所得结果推广了一些相关结果.     

两类破碎群体平衡方程接受的李群及群不变解

针对难找到破碎群体平衡方程的精确解和解析方法缺乏的问题,研究两类积分-偏微分方程(破碎群体平衡方程)接受的李群、群不变解、约化积分-常微分方程及精确解.首先采用伸缩变换李群分析方法探寻积分-偏微分方程接受的李群.其次将积分-偏微分方程转化为纯偏微分方程,运用经典李群分析方法计算纯偏微分方程接受的李群.然后利用改进了的李群分析方法结合伸缩变换群和经典李群分析方法获得的结果确定积分-偏微分方程接受的李群.最后找到了积分-偏微分方程接受的李群,给出了积分-偏微分方程的约化积分-常微分方程、群不变解及显式精确解,分析了部分解的动力学行为性质及特征.     

高校应用数学学报第20卷(2005年)B辑(英文版)第1期目次和提要

三阶微分方程解的增长性陈宗煊 (华南师范大学数学系 )得到一类三阶齐次和非齐次线性微分方程解的级和超级的精确估计 .改进了 M.Ozawa,G.Gundersen和 J.K.Langley的结果 .代数微分方程的代数解高凌云 (暨南大学数学系 )利用 Nevanlinna值分布理论和技巧 ,讨论了二阶微分方程的代数体解的存在性问题 ,一些例子表明所得结果是精确的 .具 p-Laplacian算子型奇异泛函微分方程边值问题正解的存在性宋常修 ,翁佩萱 (华南师范大学数学系 )讨论了一类具 p-Laplacian算子型奇异泛函微分方程边值问题正解的存在性 .通过使用锥上的不动点定理 ,在…     

复域偏微分方程(组)超越整函数解的存在性

文章通过多变量值分布理论研究复偏微分方程与方程组的解,得到一类偏微分方程与一类偏微分方程组有限级超越整函数解的存在性及其形式.同时,我们举例说明了结果是精确的.     

非线性中立型变延迟微分方程的长时间稳定性

该文主要分析非线性中立型变延迟微分方程(NDDEs)的长时间行为,获得了非线性变延迟系统解的一致最终有界性的主要结果.基于此主要结果,得到了非线性中立型延迟微分方程的两个典型特例,常延迟微分方程和比例延迟微分方程,解一致最终有界的充分条件.文章最后给出了一些具体实例以说明这些结果的应用.     

Banach空间中非线性刚性Volterra泛函微分方程稳定性分析

获得了Banach空间中非线性刚性Volterra泛函微分方程理论解的一系列稳定性、收缩性及渐近稳定性结果,为非线性刚性常微分方程、延迟微分方程、积分微分方程及实际问题中遇到的其他各种类型的泛函微分方程的解的稳定性分析提供了统一的理论基础.     

带脉冲的有序分数阶微分方程边值问题解的存在性（英文）

本文研究带脉冲的有序分数阶微分方程边值问题解的存在性的问题.利用Banach压缩映像原理和Krasnoselskii不动点定理的方法,获得带脉冲的有序分数阶微分方程边值问题解的存在性结果,推广了有序分数阶微分方程带脉冲边值条件的一些结果.     

一类三阶中立型时滞微分方程的渐近稳定性

讨论了一类三阶中立型时滞微分方程的零解的渐近稳定性,借助于构造函数、推广的Halanay一维时滞微分不等式及泰塔格利亚公式,得到了判定其零解是渐近稳定的且与时滞无关的一个充分条件.     

Asymptotic behavior for second order stochastic evolution equations with memory

In this paper, a general second order integro-differential evolution equation with memory driven by multiplicative noise is considered. We prove the existence of global mild solution and asymptotic stability of the zero solution using Lyapunov function techniques. Moreover, we discuss three examples to show that the asymptotic stability results can be applied to various partial differential equations.     

On pathwise super-exponential decay rates of solutions of scalar nonlinear stochastic differential equations

This paper studies the pathwise asymptotic stability of the zero solution of scalar stochastic differential equation of Itô type. In particular, we provide conditions for solutions to converge to zero at a given rate, which is faster than any exponential rate of decay. The results completely classify the rates of decay of many parameterised families of stochastic differential equations.     

Asymptotic Stability of Runge-Kutta Methods for the Pantograph Equations

This paper considers the asymptotic stability analysis of both exact and numerical solutions of the following neutral delay differential equation with pantograph delay.where $B,C,D\in C^{d\times d},q\in (0,1)$,and $B$ is regular. After transforming the above equation to non-automatic neutral equation with constant delay, we determine sufficient conditions for the asymptotic stability of the zero solution. Furthermore, we focus on the asymptotic stability behavior of Runge-Kutta method with variable stepsize. It is proved that a L-stable Runge-Kutta method can preserve the above-mentioned stability properties.     

具有扰动的非自治中立型泛函微分方程的渐近稳定性

本文讨论了具有扰动的非自治中立型泛函微分方程的3/2-稳定性,得到了零解一致稳定和渐近稳定的充分条件.     

STABILITY AND BOUNDEDNESS OF SOLUTIONS FOR A CERTAIN FOURTH-ORDER DELAY DIFFERENTIAL EQUATION

In this paper, with the help of Lyapunov functional approach, sufficient conditions for the asymptotic stability of zero solution for a certain fourthorder non-linear delay differential equation are given.     

ASYMPTOTIC STABILITY FOR LINEAR AUTONOMOUS DIFFERENTIAL EQUATION WITH SEVERAL DELAYS

Inmathematicalbiology,therehavebeenmanybio1ogicalmodelsinpopu-1ationdynamcis,ecologyandepidemic,whicharedescribedbyautonomousdelaydifferentialequations.Theasymptoticstabilityofthosen1ode1sisinte-resting,whichhavebeenstudiedbymanyauthors[1-4].Thepurposeoft…     

具有可变脉冲点的脉冲微分方程的稳定性

该文考虑具有可变脉冲点的脉冲微分方程零解的稳定性。通过利用L yapunov函数以及Razumikhin技巧，可以得到关于具有可变脉冲点的脉冲微分方程零 解的一致稳定和一致渐近稳定的充分条件。     

Approximate solution to a boundary value problem for the Lyapunov differential equation with a parameter

A special boundary value problem is studied for the Lyapunov differential equation which is used for investigation of the asymptotic properties of solutions to systems of periodic differential equations with a parameter. An algorithm is proposed for constructing an approximate solution to this boundary value problem, and conditions on the parameter are found under which the zero solution to the system is asymptotically stable.