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本文首先给出n维球面空间的正弦定理,其次得到了一类几何不等式及其应用(即文中的推论)。 相似文献
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本文首先建立球面型空间中度量平均的概念,其次讨论度量平均过程中一些几何不变量之间的关系,最后举例说明度量平均在解决球面型空间中几何极值问题时的应用. 相似文献
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En中的正弦定理及应用 总被引:6,自引:5,他引:6
Sine theorems in En are first established. By means of the first one, a sine property is proved, which leads to some results for higher dimensional spaces in [2] and [3] (i.e. Corollaries, 2、3、4、5) and Some additional new results (i.e. Corollaries. l、6、7、8). 相似文献
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新编《普通高中数学课程标准》的数学5要求掌握平面的正、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题;且选修3-3新增球面上的几何的简单知识,要求探索并证明球面余弦定理和正弦定理.正、余弦定理在中学数学中是十分重要的内容,是中学重要的数学思想方法,也是实际应用中十分重要的工具之一,有必要知道其历史发展过程. 相似文献
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利用Grassmann代数的理论与方法,给出了n维欧氏空间En中n维单形第二余弦定理一种简单的证明.然后利用第二余弦定理给出了n维单形正弦定理一种新的简单证明. 相似文献
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该文建立了双曲正弦和双曲余弦函数的幂级数余项的若干不等式. 相似文献
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本文研究了双曲空间Hn(K)中n维高维单形的几何不等式问题.利用距离几何的理论与方法,获得了涉及n维双曲单形体积,侧面积与棱长的几个几何不等式,这些几何不等式是双曲单形几何不等式的基础. 相似文献
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双曲型和抛物型微分不等式解的三曲线定理及估计 总被引:1,自引:0,他引:1
本文对于系数满足条件(A)(见§3)的 Laplace 双曲型微分不等式(?)~2u/(?)_x(?)_y+a(x,y,)(?)_u/(?)_x+b(x,y)(?)~u/(?)~y+c(x,y)u≥0(c≤0)的解以及抛物型微分不等式(?)~2v/(?)x~2-(?)v/(?)t+c(x,t)v≥0(c≤0)的解,分别在 c≡0和 c(?)0的情形建立了各自的一般形式的三曲线定理;在 c(?)0,且所考虑的函数预先给定的初值-边值取非正值的情形,给出了一种建立更有效的估计的方法.此外,本文还改进了 Agmon-Nirenberg-Protter 关于 Laplace 双曲型微分不等式的一个最大值原理. 相似文献
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高中数学新教材《球面上的几何》介绍了球面上的正(余)弦定理.在数学发展的历程中,人们是在发现球面上的正(余)弦定理之后才发现平面上的正(余)弦定理,我们能否利用球面上的正(余)弦定理来导出平面上的正(余)弦定理呢?本文将对这一问 相似文献
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3维双曲空间中曲面的双曲Gauss映照和法Gauss映照 总被引:3,自引:0,他引:3
本文导出了3维双曲空间中曲面的双曲Gauss映照和法Gauss映照的关系,发现了一般的曲面由双曲Gauss映照和平均曲率函数唯一确定,并证明了双曲Gauss映照所满足的二阶线性椭圆方程,给出了两种形式的关于双曲Gauss映照的三阶非线性偏微分方程(组)的一个解. 相似文献
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史淑国 《数学年刊A辑(中文版)》2004,(3)
将双曲上半空间Hn中的曲面视为Rn中的曲面,导出这两种共形浸入下平均曲率向量的关系;证明了这两种浸入下Gauss映照是一样的;给出Hn中给定Gauss映照的曲面的Weierstrass表示;证明了一个唯一性结果. 相似文献
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将双曲上半空间Hn中的曲面视为Rn中的曲面,导出这两种共形浸入下平均曲率向量的关系;证明了这两种浸入下Gauss映照是一样的;给出Hn中给定Gauss映照的曲面的Weierstrass表示;证明了一个唯一性结果. 相似文献