共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
2.
本文研究了矩阵方程AX=B的双对称最大秩和最小秩解问题.利用矩阵秩的方法,获得了矩阵方程AX=B有最大秩和最小秩解的充分必要条件以及解的表达式,同时对于最小秩解的解集合,得到了最佳逼近解. 相似文献
3.
4.
矩阵方程组AX=C,XB=D的公共最小二乘解 总被引:1,自引:0,他引:1
通过使用矩阵秩方法,我们给出了矩阵方程组AX =C,XB =D的公共最小二乘解的通解表达式,以及公共最小二乘解的极大秩和极小秩. 相似文献
5.
本文研究了矩阵方程AX = B 的Hermitian R-对称最大秩和最小秩解问题. 利用矩阵秩的方法, 获得了矩阵方程AX = B有最大秩和最小秩解的充分必要条件以及解的表达式, 同时对于最小秩解的解集合, 得到了最佳逼近解. 相似文献
6.
7.
对任意给定的矩阵A∈Pm×n,B∈Pm×s(s≤n),探讨了矩阵方程AX=B有列满秩解,同时BY=A有行满秩解的充分必要条件,并且给出了基于矩阵的等价、齐次方程组的同解、向量组的等价及线性空间语言的推广. 相似文献
8.
9.
10.
关于矩阵的初等变换运用的一则注记 总被引:1,自引:0,他引:1
矩阵的初等变换是线性代数学中应用广泛的基本工具之一,目前一般线性代数或高等代数教材中常见之于用来解线性方程组,求秩,求逆,解矩阵方程(如A、B可逆时解AX=C,YB=C或AZB=C等),化二次型为标准形(或规范形),求由一组基底到另一组基底的过渡矩阵等 相似文献
11.
12.
该文讨论了线性流形上矩阵方程AX=B反对称正交对称反问题的最小二乘解及其最佳逼近问题. 给出了最小二乘问题解集合的表达式, 得到了给定矩阵的最佳逼近问题的解, 最后给出计算任意矩阵的最佳逼近解的数值方法及算例. 相似文献
13.
王子文 《应用数学与计算数学学报》2014,(4):449-453
给出了矩阵函数f(X)=A-BX-(BX)*的秩和最小惯性指数定理,其中*表示矩阵的共轭转置.作为应用,给出了Lyapunov矩阵方程以及矩阵不等式BX+(BX)*≥A和BX+(BX)*≤A可解的若干充要条件. 相似文献
14.
该文讨论了线性流形上矩阵方程AX=B反对称正交对称反问题的最小二乘解及其最佳逼近问题.给出了最小二乘问题解集合的表达式,得到了给定矩阵的最佳逼近问题的解,最后给出计算任意矩阵的最佳逼近解的数值方法及算例. 相似文献
15.
一类广义Sylvester方程的反对称最小二乘解及其最佳逼近 总被引:1,自引:0,他引:1
本文利用矩阵的奇异值分解(SVD),给出了广义Sylvester矩阵方程AX YA=C反对称解存在的充分必要条件,导出了其反对称解和反对称最小二乘解的表达式,同时在解集合中得到了对给定矩阵的最佳逼近解. 相似文献
16.
应用共轭梯度方法和线性投影算子,给出迭代算法求解了线性矩阵方程AX=B在任意线性子空间上的最小二乘解问题.在不考虑舍入误差的情况下,可以证明,所给迭代算法经过有限步迭代可得到矩阵方程AX=B的最小二乘解、极小范数最小二乘解及其最佳逼近.文中的数值例子证实了该算法的有效性. 相似文献
17.
《数学的实践与认识》2013,(15)
利用矩阵对的广义奇异值分解,讨论矩阵方程AX=B在子矩阵约束下有对称正交反对称解的充要条件以及解的表达式,另外,给出了在矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式. 相似文献
18.
研究了Sylvester矩阵方程最小二乘解以及极小范数最小二乘解的迭代解法,首先利用递阶辨识原理,得到了求解矩阵方程AX+YB=C的极小范数最小二乘解的一种迭代算法,进而,将这种算法推广到一般线性矩阵方程A_iX_iB_i=C的情形,最后,数值例子验证了算法的有效性. 相似文献
19.
借助于四元数体上自共轭矩阵的奇异值分解,给出了四元数矩阵方程AX+XB+CXD=F的极小范数最小二乘解.同时,在有解的条件下给出了Hermite最小二乘解及其通解的表达形式. 相似文献
20.
利用矩阵的广义逆、奇异值分解、张量积和拉直算子,给出了矩阵方程AX=B有转动不变解的充分必要条件及有解时通解的表达式;给出了矩阵方程解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式. 相似文献