平衡损失下约束线性回归模型中回归系数的可容许估计

本文在平衡损失函数下得到等式约束模型中回归系数在齐次(非齐次)估计类中存在可容许估计的充要条件,给出带有不完全椭球约束模型中回归系数的线性估计在一切估计类中为可容许估计的充要条件.     

矩阵损失下线性预测的可容许性

在矩阵损失下研究了任意秩有限总体中线性预测的可容许性,得到了线性预测Lys(Lys α) 是可容许线性预测的充要条件.     

二次损失下线性预测的可容许性

本文在二次损失下研究了任意秩有限总体中线性预测的可容性，得到了线性预测Lys(Lys a)是可容许线性预测的充要条件．     

矩阵损失下增长曲线模型中的回归系数的线性Minimax可容许估计

本文在矩阵损失函数下，给出了多元回归系数的线性估计在线性估计类中是Ｍｉｎｉｍａｘ可容许估计的充要条件。     

平衡损失下不等式约束回归系数的线性容许估计

对回归系数在不等式约束和平衡损失下讨论了其线性估计的可容许性,给出了齐次和非齐次线性估计类中可容许估计的充要条件.     

平衡损失下一般Gauss—Markoff模型中回归系数的非齐次线性可容许估计

提出了适用于—般Gauss-Markoff模型的平衡损失函数,并在该平衡损失下,研究了模型中回归系数的非齐次线性估计在非齐次线性估计类中的可容许性,得到了充要条件．     

平衡损失下回归系数的线性容许估计

该文在平衡损失函数下,研究线性模型中回归系数的线性容许估计,得到了充要条件,结果表明,线性容许估计也是一种估计的平衡。     

矩阵损失下带约束的回归系数非齐次线性估计的Minimax可容许性的特征

本文在矩阵损失下给出了带约束的回归系数线性估计在非齐次线性估计类中是Minimax可容许估计的充要条件。     

多元线性模型中回归系数的线性可容许估计

基于Zellner的平衡损失的思想,本文提出了矩阵形式的平衡损失函数,并在该损失函数下讨论了多元回归系数线性估计的可容许性.给出了六种不同形式的可容许定义,证明了这六种容许性在齐次和非齐次线性估计类中是一致的,且得到了其共同的可容许估计的充要条件.     

矩阵损失下约束线性模型中回归系数的线性可容许估计

考虑约束线性模型Mr={Y,Xβ,σ2V|Rβ=r}其中x列满秩,V为正定矩阵.在二次损失下,Baksalary. J. K和Markiewicz,A得到了回归系教β的线性估计在非齐次线性估计类中可容许的充分必要条件,利用吴启光在无约束线性模型关于回归系数线性可容许估计的结果,对约束线性模型Mr我们得到结果如下在矩阵损失下回归系数β的线性估计AY+g在非齐次线性估计类中可容许当且仅当[i]XAV对称;[ii]R(A) R(U) [iii]AXU=U,g=(AX-I)R+r或AXU≠U时,有r(AX) (-∞,0)∪(1,+∞).其中R(U)=N(R),U为列正交矩阵.     

矩阵损失下一般Gauss-Markov模型中回归系数的线性MINIMAX估计

设Y是具有均值Xβ和协方差阵σ2V的n维随机向量，Sβ是线性可估函数，这里X，S和V0是已知矩阵，β∈Rp和σ2＞0是未知参数．本文在矩阵损失下研究了线性估计的Minimax性．在适当的假设下，得到了Sβ的唯一线性Minimax估计（有关唯一性在几乎处处意义下理解）．     

平衡损失下回归系数最优线性无偏估计的相对效率

本文研究了一般Gauss-Markov模型中回归系数的最优线性无偏估计的相对效率问题.利用Lagrange乘数法,获得了回归系数的最优线性无偏估计.并在此基础上定义了最优线性无偏估计的两种相对效率.     

二次损失下随机回归系数和参数的线性Minimax估计

对带有随机效应的一般线性模型,本文提出了随机回归系数和参数线性组合的Minimax估计问题. 在二次损失下,研究了线性估计的极小极大性.关于适当的假设,得到了可估函数的唯一线性Mjnimax 估计.     

二次损失下带线性等式约束的线性模型中的线性预测的可容许性

本文针对带线性等式约束的线性模型 ,在二次损失下研究了线性预测的可容许性 ,得到了条件线性可预测变量的线性预测 Lys(Lys+ a)是可容许线性预测的充要条件。     

带不等式约束的线性模型中非齐次线性预测的可容许性

本文针对带不等式约束的线性模型,在矩阵损失下研究了线性预测的可容许性,得到了条件线性可预测变量的非齐次线性预测Lys α是可容许线性预测的充要条件.     

矩阵损失下随机回归系数和参数的线性Minimax估计

对于一般的随机效应线性模型Y=Xβ+ε,这里β和ε分别是p维和n维的随机向量,且E(βε)=(Aa0),Cov(βε)=σ2(V10 0V2),(Vi≥0,i=1,2)我们定义了Sα+Qβ的线性Minimax估计,在一定条件下得到了Sα+Qβ在线性估计类中的Minimax估计,并在几乎处处意义下证明了它的唯一性.