科里奥利力产生的物理分析

在匀速转动参考系中,质点以匀速运动时,则有科氏力作用于质点上.从加速度基本定义出发,利用矢量进行分析,不仅能很容易得出科氏力,而且能清楚地看出其物理意义.现仅就下面两种特定情况加以讨论. (一)质点沿转动圆盘半径方向作匀速直线运动. 设圆盘相对于惯性系统以匀角速度绕轴转动,质点以匀速v’沿圆盘上的矢径(OP)作直线运动.(图1).大家知道,在转动参考系中,要保持质点作匀速直线运动,必须对质点施以真实力F,以抵消惯性力的作用。亦即有由于真实力与坐标系无关,它在惯性参考系中为F=ma,式中a为相对于惯性参考系的加速度.显然,求出加速度…     

有心力问题复数分析

一、引言 质点在有心力场中运动的轨道方程的求解方法比较多[1][2][3].这里所说的有心力主要是指平方比律有心力,我们将以此为例讨论一种普遍适用于分析平面质点运动的复数方法. 引入指数形式的复数表示各个力学量.如图1.1所示,在复平面上,质点的运动方程r=r(t)可以表示为这里j表示复数单位.由上式对时间求导一次,便得到质点在任意位置的速度同极坐标系(如图1.2所示)中的表达式相比,可见(1.2)式括号里的实部为速度的径向分量vr,而虚部则为速度的横向分量v0[1].事实上,此式所表明的正是当质点运动到幅角为θ处时速度在径向和横向上的分量,而…     

一般运动刚体的瞬时螺旋轴

本文导出了一般运动刚体的速度最小值、速度量小值点的位矢、速度最小值点加速度的数学表达式．通过这些公式的讨论验证了一般运动刚体瞬时螺旋轴的存在，给出了清晰的物理图象和几何图象；把潘索定理推广到刚体的一般运动情形，给出了一般运动刚体上任一点速度的又一求法．作为其特例讨论了刚体的定点转动和平面平行运动．     

随机过程研究方法的逻辑错误及纠正

随机过程明确定义样本函数x(t)和随机变量X(t)是两个定义域与值域完全不同的函数,并将随机运动的质点在t时刻的位移x(t)抽象为随机过程X(ω,t)固定ω时的一个样本函数。但是,随机过程理论在推导证明样本函数x(t)的性质时,却用随机变量X(t)替换了样本函数x(t),导致物理研究对象从单个质点改变为质点集合,因而只能用刻画质点集体行为的统计规律来描述单个质点的个体行为。本文分析了随机过程研究方法混淆样本函数和随机变量基本概念、违反同一律的逻辑错误,以及由此产生的理论与经验事实不符和逻辑上不能自洽等反常问题。     

用速度图象解题一例

速度图象,不仅能反映质点在任意时刻的速度和达到某一速度所对应的时刻,而且还能描述质点速度变化的快慢。在求解问题时,若能画出质点的速度图象,就能使问题中的物理过程具体展示出来,有利于问题的分析和解决。     

抛体运动的描述方法

质点运动学的任务在于描述质点空间位置的改变．本文通过对抛体运动的描述,总结出描述质点平面运动的一般方法及抛体运动在下面几种坐标系下的运动学方程、速度、加速度的不同形式．     

关于质点的直线运动一些问题的讲解

在质点的直线运动诸公式中,除时间以外的物理量,都是矢量。因此它们不仅具有大小而且具有方向。可是这些运动方程式,实际上是数量式,也即是一般的代数方程式,所以解法与代数方程式的解法完全相同。方程式中每一个物理量的大小用它们的绝对值表示。若物理量是矢量,则矢量的方向就以正号或负号表示。矢量的方向是这样规定的:当物体沿一直线运动时,若要确定它的即时速度,位置,加速度,必须在此直线上选定一固定的参考点为原点。如果我们规定质点自原点开始运动的方向为初速度的方向,并规定此方向为正。其它诸矢量(位移,加速度,即时速度)与初速度同向则为正,反向为负。根据以上概念我们分别研究匀速直线     

对球坐标系质点加速度的理解与严格推导

从对物理图像的直观理解角度,利用"运动分解"思想写出了球坐标系中的质点加速度表达式,并通过基于坐标变换方法和相对运动方法证明该表达式成立.     

应用速度图象巧解物理题

物理图象由于其直观、形象,在表达物理规律、求解物理问题时,有其独特的优势.本文就应用速度图象解题方法举例说明. 例一:质点在如图1所示力(方向在一直线上)的作用下由静止开始运动,则质点动能最大的时刻是:     

《理论力学》自学辅导材料(一)—— 质点运动学

力学的教学体系从运动学开始是很自然的.质点动力学的研究需要从质点运动学开始;刚体动力学的研究需要从刚体运动学开始,等等.因为我们要研究某一对象的运动.首先要解决对它的运动的描述问题和搞清应如何分析这些运动.因此运动学是为动力学作准备的. 质点运动学研究如何定量地描述质点的运动和分析质点的运动问题.为此,不仅需要建立必要的物理。概念,还需要发展相应的数学方法.力学作为一门精密的学科,需要借助于高等数学,因此质点运动学的内容将体现出数学与物理的密切结合. 虽然在普通物理力学中我们已经学习过一些质点运动学的内容,但这…     

从微积分始创谈力学开端教学

简介了牛顿和莱布尼兹对微积分建立的贡献,探讨了极限和导数的动机.通过剖析"绳子匀速拉船,求船速度和加速度"的案例,综合地将坐标系、矢量、微分加以应用.使学生理解质点速度沿其轨迹切线方向的运动规律,及矢量投影分解的物理要求.     

非零几何位相存在的条件及其计算公式

给出了一个量子Hamiltonian系统存在非零绝热几何位相的必要条件:不同时刻的Hamiltonian量不可对易。我们指出,约束条件=0唯一地确定了归一化本征态矢|n′(t)>在不同时刻的位相关系,并且在此基础上讨论了非零绝热几何位相存在的充分必要条件:当=0时,|n′(T)>≠|n′(0)>;给出了计算绝热几何位相的普遍的时间积分公式。作为该公式的应用,计算了Solem和Biedenham讨论过的自旋1/2系统的绝热几何位相,并且指出,Solem和Biedenham所遇到的问题源于本征态矢在参数空间中的多值性。 关键词：     

刚体平面平行运动的运动学综合理论研究

本文简炼地综述了刚本平面平行运动的运动学全貌。文中还特意详尽地补充了加速度瞬时中心的解析确定及其作图方法，为一般教科书上所无     

一个非线性力学问题的解析解

研究质点相对旋转光滑圆环的运动,通过椭圆积分,利用特殊函数得出了系统的解析解,并对质点的运动情况进行了定性分析。     

求解轴旋转空穴三维声辐射问题的复数矢径虚拟边界谱方法

基于虚拟边界积分法(或波叠加法),利用轴旋转空穴的几何特性,将积分核函数和未知源强密度函数沿周向和子午线方向用Fourier级数展开,导出了轴旋转空穴辐射声压的谱表达式,进而采用复数矢径虚拟边界技术,建立了一种求解轴旋转空穴三维声辐射问题的新方法,可称之为复数矢径虚拟边界谱方法.该方法不仅不存在处理奇异积分问题,而且可...     

理论力学自学辅导材料(三)——非惯性系内质点力学

非惯性系内质点力学主要包括三方面内容:一、两坐标系间速度和加速度的变换关系.它起着桥梁的作用,有了它就能从已知的质点相对于惯性系的运动规律推导出质点相对于非惯性系的运动规律.其中不需要附加任何新的假设.另一方面它是质点运动学理论的一部分,为分析研究比较复杂的质点运动提供了一种很有用的简化方法.二、在非惯性系内质点的动力学方程.它是解决非惯性内质点动力学问题的出发点.三、由地球自转产生的一些重要现象.本文仅就一、二两方面作一些说明.一、两个坐标系间速度和加速度的变换关系 为了掌握这两个变换关系的推导,应搞清以…     

竖直平面内“ 轻绳模型”的运动规律研究

利用理论研究与“ 仿真物理实验室”实验验证相结合的方法, 研究了竖直平面内的“ 轻绳模型”这一重 要的单轨道模型问题, 分析了小球速度、 加速度图像和规律, 研究得到了小球不能完成完整圆周运动的初速度条件; 小球做完整的竖直平面内圆周运动的初速度条件; 小球沿圆弧“ 轨道”返回的初速度条件; 小球离开圆弧“ 轨道”做 斜抛运动的最低点初速度条件以及斜抛运动的速度大小和方向; 阐述了小球从最低点水平方向出发经圆弧上某点 斜抛运动后能返回初始点的初速度条件; 并给出落点在最低点( 出发点)左右两侧侧圆弧上的初速度条件     

曲率半径的复数求法

利用平面自然坐标系中的速度、加速度的复数表示来推导运动曲线的曲率半径的表达式,并验证了该公式与传统的微分几何方法给出的结果一致.研究表明不需要借助任何几何图形的复数法可以很好地给出曲率半径的表达式.     

狭义相对论的几何表示

文中提出了一种狭义相对论的几何直观表示方法,从而导出众所熟知的洛仑兹变换;并由此说明时间、长度的相对性,和导出运动粒子质量随速度变化的公式,这种方法较其它说明或推导方法直观而简单。 一、前言 在狭义相对论的文献中,对时空的几何表示有两种方法[1-2],第一种方法为闵可夫斯基几何方法,惯性系S以(x,ct)组成直角坐标,而相对于S系以匀速υ沿x方向运动(在t=t’=0时原点重合)的惯性系S’则以斜坐标(x’,ct’)表示(图1),两坐标系的坐标轴夹角φ1=tg’-1(　),其中c为光速。在这种表示法中,质点的位移在S和S’系中若要用同一世界线表示时,…     

用接口技术研究变加速运动

一、引言当研究的物体作匀加速运动时,可用光电计时的方法,测出物体在不同时刻的速度及相应的时间间隔,从而求得物体的加速度。但如物体作变加速运动,我们就需要研究其速度随时间的变化,并由此求得速度随时间及加速度随时间的变化曲线。在此情况下,光电计时就不再适用了。因为我们不可能沿物体运动方向安装上一系列的光电门。为解决这一困难,我们利用运动转换装置,