2006年高考数学北京卷与上海卷对比评析

一、共同点 　　1.着重考查数学基础知识 　　两市数学试题都以高中数学知识主干为主体,重点考查代数、立体几何、解析几何.代数内容主要集中考查函数(含三角函数)、方程、不等式、数列几个部分,其中北京卷占46分,上海卷68分.立体几何考查线、面位置关系及其数量刻划,北京卷24分,上海卷18分.解析几何内容着重考查直线和圆锥曲线位置关系,北京卷19分,上海卷26分.……     

2006年高考数学北京卷与上海卷对比评析

一、共同点1.着重考查数学基础知识两市数学试题都以高中数学知识主干为主体,重点考查代数、立体几何、解析几何.代数内容主要集中考查函数(含三角函数)、方程、不等式、数列几个部分,其中北京卷占46分,上海卷68分.立体几何考查线、面位置关系及其数量刻划,北京卷24分,上海卷18分.解析几何内容着重考查直线和圆锥曲线位置关系,北京卷19分,上海卷26分.2.注重检测数学思想方法数学思想方法主要是转化与化归、类比与联想、函数和方程、数形结合、分类与讨论等.两地的数学试题都充分体现了上述数学思想的相互渗透和具体运用.尤其是在检测考生灵…     

2004年全国高考数学北京卷评析

纵观 2 0 0 4年全国高考数学北京卷 ,对基础知识的考查注意学科的内在联系和知识的综合 ;对数学思想和方法的考查重在通性通法 ;对能力的考查则是强调逻辑思维能力。试卷突出数学知识的主干 ,以重点知识构建试题的主体 ,代数部分着重考查函数与不等式、数列与三角函数等内容 ,立体几何则着重在考查直线与平面的关系 ,解析几何则着重直线与直线、直线与圆锥曲线的位置关系。另外 ,试卷注意了与往年试卷之间的关系 ,在适当创新的基础上 ,保持了一定的传承性和稳定性。一、试卷的特点1 .试卷结构有变化2 0 0 4年的试卷与 2 0 0 3年试卷相比较 ,…     

上海、重庆两市高考数学试题分析

纵观2005年上海、重庆两市的高考数学(理科)试题,共同特点是十分注重双基与通性通法的考查,但也有不同之处,以下是笔者的一些体会:一、试卷的共同点1.注重考查双基两市数学试题题都能突出数学知识主干,以重点知识构建试题的主体.在代数部分着重考查函数、方程、数列、不等式内容;立体几何着重考查线、面位置关系的数量刻划(角与距离);解析几何着重考查直线和圆锥曲线关系.对双     

到正方体两异面棱距离相等的点的轨迹问题

<正>立体几何内容承担着考察学生空间想象能力和逻辑思维能力的任务.高考中经常以立体几何知识为载体,考查解析几何与立体几何知识交汇的题目.这些题目不仅涉及了立体几何点线面之间的位置关系,而且巧妙地考查了求轨迹的基本方法,是较为活跃的创新题型.     

2016年高考数学江苏卷解析几何试题剖析

解析几何是培养学生运算能力的重要载体,也是高考数学重要考点之一.2016年高考数学江苏卷解析几何以圆为载体,考查直线的方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系、平面向量线性表示.该题属于中等偏难题,侧重对学生基础知识和基本技能的考查,但阅卷过程中发现解答的正确率不及预期,均分仅仅7.06分.问题究竟出在何处？本文拟通过剖析今年的解析几何试题,谈点认识与思考.     

从1983年高考答卷情况看数学教学

1983年的数学高考试题着重考查了学生的基础知识、基本技能及灵活运用的能力。解题思路不偏不怪,但要求对基本概念有较深入的理解,要求能正确迅速地进行运算,要求能切实掌握各种常用的数学方法。整份试卷起点较高,其中代数占34分,主要考查了幂函数、行列式、排列组合、复数、数列等内容。微积分内容占了20分,考了极限、求微分、导数的应用。二者皆可的占6分,总计60分。几何内容共35分,其中立体几何17分,解析几何18分。三角内容散布在各题中,共计25分。内容分布情况表明,考查的侧重点是在高二、高三所学内容。问题的综合性增强,与高等数学的关联程度提高。由于得分高低基本上反映了各类考生的实际水平,因此根据答卷情况对数学教学现状进行分析,并从中找出进一步提高教学质量线索,实是很有必要的。     

立体几何中有关动点轨迹的求解策略

<正>高考中常考查以立体几何体为载体,求有关动点的轨迹问题.它体现了在解析几何与立体几何的知识交汇处设计命题,不仅能考查立体几何中点、线、面之间的位置关系,又能很好地考查解析几何的基本方法.这类题目因背景新颖、思考方法独特等原因,同学们常常无从下手.下面举例说明此类问题的几种求解策略.一、利用已知平面去截动点形成的几何图形得交线求解例1平面α的斜线AB交α于点B,过定点A的动直线l与AB垂直,且交α于点C,则     

由2004年高考解析几何题谈范围问题

2004年高考有全国卷I、全国卷Ⅱ、全国卷Ⅲ、全国卷Ⅳ,还有北京、天津、上海、辽宁、江苏、浙江、福建、湖南、湖北、重庆、广东、广西等省或直辖市单独命题.每一套题中的解答题不仅都有解析几何题,而且都处于最后两题的位置,其中全国卷I、全国卷Ⅱ、全国卷Ⅲ、全国卷Ⅳ、浙江卷、福建卷、湖北卷的解析几何答题不约而同考查了求参数或变量的取值范围.实际上在历年高考试题中经常出现求参数或变量的取值范围。它不仅涉及知识面广、综合性大、隐蔽性强,而且能很好地考查学生的综合能力和数学素养,但大多数学生理不清思路,建不了关系式(函数关系或不等关系).本文就以2004年高考中出现的解析几何题为例谈谈解析几何中范围问题的常见解法.     

例说立体几何中轨迹问题的类型与解法

近几年全国及自主命题各省市高考题中的立体几何考题涌现出一种新颖的创新命题形式——以立体几何体为载体的轨迹问题,它重点体现了在解析几何与立体几何的知识交汇处设计图形,不仅能考查立体几何中点线面之间的位置关系,又能巧妙地考查求轨迹的基本方法．本文将结合立体几何中动点轨迹的类型,对相应的解法作一些探讨．     

继承·创新·导向--2002年高考数学(北京卷)评析

20 0 2年高考 (北京卷 )是由北京市首次自行命题 ,基本上继承了 1 993年以来教育部考试中心的命题思路 ,并在能力考查、体现课改新理念等方面进行了积极的创新 ,不仅具备选拔优秀学生的功能 ,而且对推进素质教育、指导高中数学教学、遏制题海战术能起到积极的导向作用 .1　继承1 .1　突出对基础知识的考查 ,在知识网络的交汇点设计命题在试题的知识内容上 ,坚持从中学数学的基础知识、重点内容、基本方法出发设计命题 ,对中学数学的主体内容进行了重点的考查 .函数、不等式、数列、立体几何与解析几何的重点内容 ,保持了一定的比例和一定的…     

优化计算量的五种方法

计算能力是思维能力与运算技能的结合,是高考数学考查的四大能力之一,在代数、三角、立体几何、解析几何等内容中都有体现.高考中有70%以上的试题都具有一定的计算量,所以通过研究试题特点、了解算理、改进计算方法,减少高考试题的计算是赢得考试成功的重要途径.本文结合近几年     

他山之石 可以攻玉

高中数学立体几何、解析几何、平面几何、代数、三角函数几大块内容有着千丝万缕的联系,用立体几何方法可以解决某些三角难题,用平面几何手段可以简证某些不等式……正所谓"他山之石可以攻玉",下面略举几例.一、用立体几何方法解三角问题     

2006年全国各地高考与模拟数学试卷评析——立体几何

立体几何是高考的必考内容.其考点主要包括:空间位置关系的判断、论证、空间角与距离的计算等.一般设计两小一大共三个题目,分值为22分左右,约占全卷分数的14.7%.立体几何试题主要考查考生的空间想象能力、基本运算能力以及逻辑推理能力,一般题目难度在中等左右.     

优化圆锥曲线大题的计算量

圆锥曲线大题是高考必考内容,高考中我们一般用代数法解决这道解析几何大题,对数形结合、题干翻译、直线设法、推理运算等解题能力要求较高.尤其在考查椭圆和双曲线大题时常出现点差法和韦达定理.本文旨在提出在直线与圆锥曲线位置关系的处理时较为简便的优化方法.     

浅谈解析几何试题新动向

近年来高考解析几何题注重考查两方面: 一是直线和圆锥曲线的位置关系的判定及求 一些参数的范围;二是解析几何与向量的综合 问题．现举例说明,供同学们复习时参考． 一、运用判别式求一些参数范围 由于直线和圆锥曲线的位置关系是通过 公共点的个数来刻划的．从代数的角度看,就 是把直线方程与圆锥曲线方程联立,消元后化 为一元二次方程,借助判别式来研究实根的分 布情况．     

突出数学本质彰显课程理念——对2009年高考数学湖北卷的评析

2009年湖北省高考数学理科试题(以下简称"试题"),体现新课程理念,按照高中数学教材和考试大纲的精神命题,着重考查了高中数学的主干知识:函数、数列、导数、不等式、立体几何、解析几何、平面向量、概率与统计等.覆盖面较广,内容丰富,试题难度及试题结构比较稳定.     

2013年浙江省高考文科压轴题的解法探究

“解析几何”是高考试题中的一个必考内容,也是高考复习的重点和难点.从近几年的高考试题来看,各地都越来越突出对解析几何本质的考查(即用代数的方法解决几何问题),重点考查圆锥曲线的基本量与几何性质,关注学生的思维能力、运算能力、图形分析和处理能力,以及学生的综合应用数学知识的能力,考查的形式也呈现出新的背景、新的亮点.笔者以参加基本功比赛为契机,对2013年浙江文科卷的第22题进行了深入的探究.     

优化运算策略 减少代数运算

<正>数学运算是思维能力与运算技能的有机结合,是六大数学学科核心素养之一,更是高考数学考查的四大能力之一,在函数、数列、三角函数、立体几何、解析几何等相关内容中都占据着重要位置.高考数学试题中70%以上的试题都具有一定的运算量,因而,合理研究试题特点、了解算理、改进方法、优化策略,减少高考数学试题的运算是赢得考试成功的一大重要途径.下面结合实例,谈一谈在教学中如何优化解题策略,切实减少代数运算,综合提升复习效益.旨在抛砖引玉.     

浅析直线与圆锥曲线问题的几种解法

近几年高考中,解析几何试题一般共有4题(2个选择题,1个填空题,1个解答题),共计30分左右,考查的知识点约为17个左右.其命题一般紧扣课本,突出重点,全面考查.选择题和填空题考查直线、圆、圆锥曲线、参数方程的基础知识.解答题重点考查圆锥曲线中的重要知识点,通过知识的重组与链接,使知识形成网络,着重考查直线与圆锥曲线的位置关系,求解有时还要用到平面几何的基本知识,这点值得考生在复习时强化.