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图的分数因子与孤立韧度 总被引:3,自引:0,他引:3
图G的孤立韧度定义为I(G)=min{|S|/i(G-S)∶SV(G),i(G-S)≥2},若G不是完全图.否则令I(G)=∞.本文给出了图的分数k因子与图的分数[a,b]因子的存在性与图的孤立韧度的关系.证明了,若δ(G)≥k且I(G)≥k,则G有分数k因子;若δ(G)≥I(G)≥a-1 a/b,则图G有分数[a,b]因子,其中a相似文献
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本文研究了cigar孤立子(R2,g,f)上加权散度型椭圆算子LA,f的如下Dirichlet特征值问题:■其中V和ρ分别是?上的非负连续函数和正连续函数.我们建立了该问题的一些特征值不等式. 相似文献
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图的孤立韧度与分数因子的存在性 总被引:10,自引:1,他引:9
设G是一个简单无向图,若G不是完全图,G的孤立韧度定义为I(G)=min{|S|/I(G-S):S包含于V(G),I(G-S)≥2}。否则,令I(G)=∞。本文引入一个与图的孤立韧度I(G)密切相关的新参数I‘(G),若G不是完全图时,I‘(G)=min{|S|/(I(G-S)-1):S包含于V(G),I(G-S)≥2}。否则,I‘(G)=∞;本文研究了参数I(G)和I‘(G)的性质以及两者与图的分数k-因子的关系。给出了具有某些约束条件的图的分数因子存在的一些充分条件。并提出进一步的可研究的问题。 相似文献
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关于图的孤立韧度与分数因子存在性的若干结果 总被引:3,自引:0,他引:3
本文讨论了图的孤立韧度I(G)以及与之相关的参数I^1(G)与图的分数因子存在性的关系,给出了I(G)及I^1(G)与图的分数点(边)消去性、分数L-可扩性及分数[1,b]-因子存在性之间关系的一系列结果. 相似文献
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一个社会网络中通常包括具有正面影响和负面影响的两类人员,为了研究这个社会网络中人们之间相互影响的某些规律,引入了一个新的概念. 用划分图G=(V,E),V=V+ \cup V-表示这样的一个社会网络,其中V+和V- 分别表示正面人员的集合和负面人员的集合. 图G的一个点子集D\subseteq V-被称为G的一个正影响集,若G的每个点的至少一半的邻点在D\cup V+中. G的所有正影响集的最小基数称为G的正影响数. 给出G的正影响数的几个下界并证明了这些界是紧的. 此外,还证明了求正影响数问题在二部图和弦图上都是NP-完全的. 相似文献
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陈学刚 《应用数学与计算数学学报》2005,19(2):85-88
图G的绑定数b(G)是指边集合的最少边数,当这个边集合从G中去掉后所 得图的控制数大于G的控制数. Fischermann等人在[3]中给出了两个猜想: (1)如果 G是一个连通的平面图且围长g(G)≥4,则b(G)≤5;(2)如果G是一个连通的平面图且 围长g(G)≥5,则b(G)≤4.设n3表示度为3的顶点个数,r4和r5分别表示长为4和 5的圈的个数.本文,我们证明了如果r4<(5n3)/2 10,则猜想1成立;如果r5<12,则猜 想2成立. 相似文献
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The basis number of a graph G was defined by Schmeichel to be the least integer h such that G has an h-fold basis for its cycle space. He proved that for m, n 5, the basis number b(K
m,n
) of the complete bipartite graph K
m,n
is equal to 4 except for K
6,10, K
5,n
and K
6,n
with n = 5, 6, 7, 8. We determine the basis number of some particular non-planar graphs such as K
5,n
and K
6,n
, n = 5, 6, 7, 8, and r-cages for r = 5, 6, 7, 8, and the Robertson graph. 相似文献
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若干图的广义Mycielski图的边色数 总被引:1,自引:1,他引:1
设图G(V,E)为简单图,V(Mn(G))={v01,v02,…,v0p;v11,v12,…,v1p;…,vn1,vn2,…,vnp}EMn(G))=E(G)∪vijv(i+1)kv0 jv0k∈E(G),1 j,k p,i=0,1,…,n-1称Mn(G)为G的n串广义M ycielsk i图,其中n为自然数,V(G)={v01,v02,…,v0p}.本文得到了路、圈、扇、轮、星图的广义M ycielsk i图的边色数. 相似文献
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Let G be a maximal outerplane graph and X0(G) the complete chromatic number of G. This paper determines exactly X0(G) for △(G)≠5 and proves 6≤X0.(G)≤7 for △(G) = 5, where △(G) is the maximum degree of vertices of G. 相似文献
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1.IntroductionInthispaper,weonlydiscusssimplegraph(withneithermulti-edgenorloop).TheterminologiesnotexplainedcanbeseeninII].Thecyclerankofagraphistheminimumnumberofedgesthatmustberemovedinordertoeliminateallofthecyclesinthegraph.IfGhaspvenices,qedges... 相似文献