一类带条件随机信号的随机扩散过程连续唯一强解的随机分析

运用随机优化分析与随机递推滤波方法讨论了一类带条件随机信号的随机扩散过程Ftζ-可测解的连续唯一性及其具有连续唯一强解的条件,并在该扩散过程存在相应连续唯一强解的情况下,讨论了σ-代数Ftζ和Ftζ0,w-的相合性,得到了关于更新过程-W=(-Wt),t≥0包含有与可观测过程ζ相同"信息"的深入结果Ftζ=Ftζ0,w-,0≤t≤T,该结论对于进一步研究此类过程的某些最优控制问题具有重要意义.     

一类种群扩散系统解及其对收获控制的连续相依性

证明了与年龄相关的种群扩散系统解的存在惟一性及对收获控制的连续相依性，为种群系统最优控制问题的实际研究提供了严格的理论基础。     

一类反向混合单调算子方程组解的存在惟一性定理

运用锥与半序理论和非对称迭代方法,讨论半序BRnach空间一类反向混合单调算子方程组解的存在惟一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,并推广讨论了非反向混合单调算子方程组解的存在惟一性,所得结果改进和推广了混合单调算子方程某些已知相应结果.     

一类拟线性退化抛物方程组全局解的存在惟一性

研究带有第一初边值条件的弱耦合发展型p-Laplace方程组. 在适当的假设条件下,利用单调性迭代技术及正则化方法构造一个解序列, 从而得到了正则化方程组的弱解. 通过标准的极限过程及积分方法, 得到了发展型p-Laplace方程组弱解的存在性和惟一性.     

具吸收项的发展型p-Laplace方程组解的存在惟一性

研究一类发展型p-Laplace方程组Cauchy问题弱解 的存在惟一性. 利用抛物正则化方法建立了弱解的存在性, 并通过把相应的Cauchy问题转化为一个方程的情形, 再结合能量估计和衰减估计两种方法, 得到了弱解的惟一性.     

一类捕食模型正解的存在性和惟一性

研究了一类带有修正的Holling-Ⅱ型响应函数的捕食模型的齐次Dirichlet边值问题.通过分析其相应的反应扩散系统正解的渐近性,得到了正解存在的一个必要条件,并且应用锥上的拓扑度理论指出了该条件也是正解存在的充分条件.此外,研究了一维情形下正解的惟一性.     

一类反应扩散方程组解的渐近性收敛性

考虑一类反应扩散方程组的初边值问题。证明了该问题整体解的存在性和解的渐近性效率。     

一类非平稳Gauss过程的连续模

是均值为０，增量独立的非平稳Ｇａｕｓｓ过程，这里常数α＞０，ｗ（ｘ）是一参数标准Ｗｉｅｎｅｒ过程．我们将建立这类过程的连续模．     

非线性微分-积分方程组解的存在惟一性

利用最大值定理、Picard存在惟一性定理和Leray-Schauder不动点定理，证明了一个几何模型为平面保面积曲率流的非线性耦合微分一积分方程组的解的存在惟一性。     

年龄相关随机种群系统模型解的存在性和惟一性

应用随机泛函微分方程理论,根据Gronwall和Barkholder-Davis-Gundy引理,证明了Hilbert空间中一类与年龄有关的随机时变种群系统强解的存在性和惟一性.     

一类粘性扩散方程弱解的存在唯一性

主要考虑一类粘性扩散方程u/t-λΔu/t-div(g(|▽Gσ*u|)▽u)=0的Neumann边值问题。此类方程也称为伪抛物型方程,它具有丰富的物理背景,在土壤力学、热传导及流体力学中有着广泛的应用,与图像恢复也有着密切联系。主要利用不动点方法证明其弱解的存在性,进一步证明弱解的唯一性。     

一类方程组解的唯一性

研究了方程组sum from i=1 to n x_i~j=a_j j=1,2,…,n-1;(?)x_i=a_n正整数解的唯一性.     

具退化性的一类非线性扩散方程的正则化解

研究具退化性的一类非线性扩散方程的初边值问题. 基于弱解存在性的证明和消失粘性法, 引入了正则化解的概念, 优点是能够确保正则化解的惟一性, 而且在某些条件下又有存在性. 证明了正则化解的一个重要性质, 即解的支集关于时间的不变性; 并对此问题的一个特殊情形, 构造出其显示的正则化解. 最后, 应用能量估计方法, 研究了正则化解的长时间行为.     

一类中立型泛函微分方程的概周期解

研究一类具有无穷时滞的中立型泛函微分方程 ,及其概周期解的存在性及唯一性等问题 .利用不动点方法及指数型二分性 ,得到一些关于该方程的概周期解的存在性及唯一性的新结果     

一类非线性双曲型方程的整体解

利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法结合能量估计讨论了来自于神经传播和具粘性效应的杆的振动问题中具非线性外力的一类非线性双曲型方程，并讨论其初边值问题整体解的存在唯一性．     

带差分项的函数方程的配置解法

对于带差分项的函数方程给出配置解法的误差估计和算例。     

一类具强阻尼的Sine-Gordon型方程解的存在及惟一性

在Roger-Temam所提出的Sine-Gordon模型的基础上,考虑材料粘性效应、介质阻尼以及轴向载荷的作用,研究了更一般的一类广义非线性的具有强阻尼的Sine-Gordon型方程。对于所建立的方程我们应用Faedo-Galerkin方法,在相应的初边界条件下,证明了该方程局部解的存在性及唯一性。     

一类自迭代泛函微分方程解的存在性与唯一性

在条件ｆ：Ｒ→Ｒ连续，单调递增，｜ｆ（ｚ）｜≤１，当ｚ≠０，ｚｆ（ｚ）〉０。研究了过ｔ－ｘ平面上任意一点（ζ，η），方程ｘ’（ｔ）＝ｆ（ｘ＾〈ｎ〉（ｔ））解的存在性延拓及其性质，得出了解曲线可以“填满”整个平面的结论。     

一类迭代差分方程连续解的全局存在性

针对N.Brillou(e)t-Belluot的公开问题所涉及的迭代差分方程,在局部有界连续解工作的基础上,研究一类形式更一般的迭代差分方程ψ2(x)=λψ(kx+a)+f(x),其中ψ为未知函数.利用不动点方法给出了该方程在R上存在无界连续解的条件.