推广的Bessel过程的L~p估计

随机微分方程dX_t=(δf~2(t)-h(t)X_t)dt+2f(t) │X_t│～(1/2)dBt,(X_0=x,δ>0)的解X_t是一种推广的δ(δ>0)维Bessel过程.文章对于任意停时τ给出了‖sup0≤t≤τη(t)X_t‖p的L~p估计,其中η:R_+→R_+是一个R+上的可微函数,而且满足微分方程dη/dt-h(t)η=-η~2f~2(t),η(0)=1.     

图簇Y_(λ_kδ)∪β_kS_δ~*的伴随分解及其补图的色等价性

设P_n是具有n个顶点的路,令δ=rn+1,我们S_δ~*表示把rP_(n+1)的每个分支的一个1度点重迭在一起得到的图.用Y_(λ_1δ)~(S*)表示把r_1S_δ~*中每个分支的r度顶点与S_δ~*的r度顶点依次邻接后得到的图,Y_(λ_2δ)~(S*)表示把用r_2Y_(λ_1δ)~(S*)中每个分支的r+r1度顶点与S_δ~*的r度顶点依次邻接后得到的图,一般地,Y_(λ_kδ)~(S*)表示把用r_kY_(λ_(k-1)δ)~(S*)中每个分支的r+r_k-1度顶点与S_δ~*的r度顶点依次邻接后得到的图,运用图的伴随多项式的性质,证明了图Y_(λ_kδ)~(S*)∪β_kS_δ~*的伴随多项式的因式分解定理,进而得到了这类图的补图的色等价性.     

一个素变量丢番图问题

设k和r是满足k≥3及r≥Ψ(k)+1的正整数,这里当3≤k≤4时,Ψ(k)=2~(k-1);而当k≥5时,Ψ(k)=1/2k(k+1).假定δ和ε是给定的足够小的正数,λ_1,λ_2,…,λ_(r+1)是不全同号且两两之比不全为有理数的非零实数.对于任意实数η与0σ2~(1-2k)/r-1,证明了:存在一个正数序列X→+∞,使得不等式|λ_1p_1~k+λ_2p_2~k+···+λ_rp_r~k+λ_(r+1)p_(r+1)+η|(max(1≤j≤r+1)p_j)~(-σ)有》■X~(■-(2~(1-2k))/(r-1)+ε组素数解(p_1,p_2,…,p_(r+1)),这里(δX)~(1/k)≤p_j≤X~(1/k)(1≤j≤r)及δX≤p_(r+1)≤X.这改进了之前的结果.     

指数鞅一致可积性准则

设 X 为一零初值局部鞅,(?)(X)为方程(?)的唯一解.本文证明了:(1)设△X≥0.如果对一切0δ>0,及K>2/δ~2(2-(δ)),使得△X≥-1+δ,且 E[expK[X,X]_∞]<∞,则(?)(X)为 L(?)可积鞅,其中r=2δ(2-δ)K/2+δ(2-δ)~2K(1相似文献   

談当前高三学生的数字运算能力

一、情况严重目前我們的高三学生在数字运算方面,存在着极其严重的問題。主要表現在: (1) 运算方法不合理。例如某生在解“将三个直径分别为6cm,8cm,和10cm的三个小球熔成一个大球,試求大球直径”。一題时,他作出了如下的解答: 設三个小球体积分別为V_1,V_2,和V_3。大球为V; V_1=4/3πr_1~2=4/3×3.14×3~3=110.14, V_2=4/3πr_2~3=4/3×3.14×4~3=265.813, V_3=4/3πr_2~3=4/3×3.14×5~3=145.37, ∵ V=V_1+V_2+V_3, ∴ 4/3πr~3=110.14+265.813+145.37=     

混合幂的除数和（英文）

令S_k(x)=∑d(n_1~2+n_2~2+n_3~k),3≤k∈N.1≤n_1,n_2≤x~(1/2)1≤n_3≤x~(1/k)本文得到了渐近公式S_k(x)=A(k)x~(1+1/k)logx+B(k)x~(1+1/k)+O(x~(1+1/k-δ(k)+ε)),这里A(k),B(k)是只与k有关的常数,δ(3)=5/(42),δ(4)=1/(16),δ(5)=1/(40),并且当6≤k≤7时δ(k)=1/(k2~(k-1)),当k≥8时δ(k)=1/(2k~2(k-1)).     

圆弧曲线的有理三次Bernstein基表示

本文给出有理三次B(?)zier曲线r(t)=ω_0(1-t)~3r_0+3ω_1t(1-t)~2r_1+3ω_2t~2(1-t)r_2+ω_3t~3r_3/ω_0(1-t)~3+3ω_1t(1-t)~2+3ω_2t~2(1-t)+ω_3t~3 (0≤t≤1)精确地表示圆弧的充要条件和一个充分条件。对有理三次B样条曲线及Ball曲线也给出类似结果。这些算法对外形设计,数控技术特别对几何造型是有益的。     

次分数Brown运动一个积分泛函的中心极限定理及其应用

假设S~H是Hurst参数为0H1的次分数Brown运动.本文研究积分过程1/(η(ε))∫_0~T((S_(s+ε)~H-S_s~H)~2-ε~(2H))ds,ε0的渐近分布,其中T0,η(ε)表示一个当ε→0时的无穷小量.当0H3/4和η(ε)=ε~(2H+1/2时,本文证明了上述积分弱收敛于一个标准Brown运动B的常数倍;当H=3/4和η(ε)=ε(-logε)~1/2时,证明了存在另一标准Brown运动W,使得上述积分弱收敛于3/4W.为应用,本文利用广义二次变差建立了Ornstein-Uhlenbeck(O-U)过程X_t~H=X_0~H+ σS_t~H-β∫_0~tX_s~Hds,中参数σ0的估计量,并给出其渐近正态性.     

PP Kolmogorov-Smirnov统计量其分布尾部的大样本上界

本文在较广泛的一类条件下得到了由m个正交投影产生的PP Kolmo-gorov-Smirnov统计量其分布尾部的大样本上界为C_0(p)λ~(2+1/δ_1)(p-m+1/2)m+2(m-1)·exp(-2λ~2),其中δ_1>0,C_0(P)为常数.特别,当P为椭球等高分布或有界分布时,δ_1=+∞。本文还对PP和古典Kuiper型统计量,得到其分布尾部的上界。     

基于拟牛顿方程的非线性最小二乘的新算法

<正>1引言我们知道,非线性最小二乘问题:minf(x)=1/2R(x)~TR(x)=1/2■[r_i(x)]~2,(1)其中x∈R~n称为决策变量,R(x)=(r_1(x),r_2(x),…,r_m(x))~T称为在点x的残向量,目标函数f(x)的梯度和海森矩阵分别为:g(x)=▽f(x)=J(x)R(x)(2)▽~2f(x)=C(x)+S(x)(3)其中,J(x)是R(x)在x处的Jacobian的转置.     

星体径向弦长积分

我们引入星体的径向弦长积分的概念,并研究了它的性质．作为它的应用,建立了径向弦长积分的循环不等式、Brunn-Minkowski型不等式和对偶Bieberbach型不等式．     

终身雇佣制评析

本文对终身雇佣制的特点，历史渊源和存在条件，当前面临的困境及相应的对策等进行了评析，期望为我国的人事劳动管理实践提供某些有益的启示。     

DIMENSION AND DIFFERENTIABILIIY OF A CLASS OF FRACTAL INTERPOLATION FUNCTIONS

In this paper, a new iterated function system consisting of non-linear affinemaps is constructed. We investigate the fractal interpolation functions generated bysuch a system and get its differentiability, its box dimension, its packing dimension,and a lower bound of its Hansdorff dimension.     

Hochschild cohomology of truncated quiver algebras

For a truncated quiver algebra over a field of an arbitrary characteristic, its Hochschild cohomology is calculated. Moreover, it is shown that its Hochschild cohomology algebra is finitedimensional if and only if its global dimension is finite if and only if its quiver has no oriented cycles.     

一类预给极点的有理样条的构造

构造了一类特殊的有理样条,给出其表现公式及唯一性证明,并通过实例说明其优越性.     

DIMENSION AND DIFFERENTIABILITY OFA CLASS OF FRACTAL INTERPOLATION FUNCTIONS

Abstract. In this paper, a new iterated function system consisting of non-linear affine maps is constructed. We investigate the fractal interpolation functions generated by such a system and get its differentiabillty, its box dimension, its packing dimension,and a lower bound of its Hausdorff dimension.     

陀螺仪运动的混沌与KAM理论

本文建立了外环轴水平放置的重力对称陀螺仪的运动方程．将非自由陀螺仪转子的质心位置作为扰动，利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法和ＫＡＭ理论研究了陀螺仪的运动，研究结果表明：在 螺仪转子的质心与支架中心不重合且充分接近时，或 螺仪能量充分大时，陀螺仪运动的Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射既出现Ｓｍａｌｅ马蹄意义下的混沌，又存在ＫＡＭ不变环面和不变闭曲线。     

工件存在不同交货宽容期的最大加权超前延误问题

本文考虑下述排序问题：有n个工件需在同一台机器上加工,对各工件有一宽容交货期,若一工件在其宽容期前完工则受加权超前惩罚,若在其宽容期后完工则受加权延误惩罚,要求适当安排一加工方式使最大惩罚最小,文中相应某指定工件需准时完工的上述问题证得了Np-hard性,给出了最优算法,并作了一些讨论。     

Rotation number for non-autonomous linear Hamiltonian systems I: Basic properties

This paper concerns the rotation number for a random family of linear non-autonomous Hamiltonian systems. Several definitions corresponding to its analytic and geometrical approaches are presented, and some of its main properties are studied, as its continuity and its relation with the presence of exponential dichotomy.     

“非平均区间数”计算及其在政府决策信息系统中的应用

本文在已有的“区间数”定义及排序算法的基础上 ,针对层次分析法提出了更加灵活 ,准确的描述主观评判的“非平均区间数”概念及其排序算法 .并结合政府决策信息系统阐述了“非平均区间数”的应用