等差数列法构造双偶阶亲子幻方

1 前言 幻方为一著名组合算题,n阶幻方指1～n2个连续的自然数布满一个n×n的方阵,使每一行、每一列及主副对角线元素之和均等于(n3+n)/2(称"幻和").     

16阶二次幻方的膨胀构造法

2017年詹森构造了 6个异基因的8阶二次幻方兼完美幻方,根据它们的特殊性质,创立用一个4阶矩阵代替原有元素的膨胀法,构造出16阶二次幻方兼完美幻方;并对另外2个具有相似性质的8阶二次幻方,也通过膨胀法构造出了 16阶二次幻方.     

构造幻方的探讨

n阶幻方是指1到n^2这n^2个自然数摆成一个方阵，使每一行、列、对角线上的数字相加均有同样的和，此和称为幻和.     

2n+2阶完美幻方的二进制构造法及其计数

利用二进制构造出2<'n+2>阶和谐方,由此给出一类"0～2<'2n+4>-1"域上的2<'n+2>阶完美幻方,这类幻方共有2<'6n+4>×(2n+4)!个.     

复数幻方的构造

1988年,李立提出并构造了4n阶全对称幻方,本文以4阶最完美幻方为基础,利用16次复数单位根的对数替换4阶最完美幻方中的自然数,且构造新的复数方阵,并证明是复数意义上的非正规最完美幻方.然后进一步推广给出构造任意n阶复数幻方的方法.     

非素数阶幻方的构造

基于矩阵运算,给出任意双偶数阶和非素数阶幻方的新构造方法:1)由任一低阶m(m为偶数且m≠2)幻方生成一高阶2m阶幻方;2)利用已知的m(m≠2)阶和n(n≠2)阶两个幻方,构造任意的非素数mn阶幻方,加强一些条件后,进一步提出构造两类高级幻方(泛对角线幻方和关联幻方)的新方法.     

单偶阶幻方──任意阶幻方构造规律研究

作者在完成任意阶奇阶幻方及任意阶双偶阶幻方研究的基础上，进一步探索任意价单偶阶幻方构造规律．文中提供的系列公式及方法解决了任意阶单偶阶幻方的计算及编制问题，并可借助电算程序快速、准确地编排出造型多样且阶数不封顶的任意价单偶阶幻方     

4m阶幻方的一种构造方法

本文给出４ｍ阶幻方的一种巧妙简便构造方法及有关定理的证明，并给出例子．     

偶数阶超级幻方

一个n2阶的幻方,如果它的行和、列和、斜和及n×n子方块和都相同,称之为超级幻方,如果对全部n×n子方块要求不满足,但有一部分满足要求,便称为半超级幻方,本文证明了:若n=4k,则存在n2阶超级幻方,若n=4k+2,则存在n2阶半超级幻方.     

OSCILLATION CRITERIA FOR EVEN ORDER DELAY DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH NONLINEAR TERM

By Riccati transformation, we establish some new oscillation criteria for a class of even order delay differential equations with nonlinear term. In some sense, the results obtained extend some known results in the literature.     

最佳拉丁方与高级原幻方

本文证明了 (n ,2 ) =(n ,3) =1时 ,有n阶的正交的最佳拉丁方。若n =4k ,或n是个不为 3的奇数 ,则有n阶的正交的高级原幻方     

OSCILLATING CRITERIA FOR CERTAIN EVEN ORDER NEUTRAL DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH DEVIATING ARGUMENTS

By using the integral averaging technique, oscillating criteria for certain even order neutral differential equation with deviating arguments are established. These results extend some known oscillation criteria due to Xu and Xia.     

用线性取余变换造正交拉丁方和幻方

本文利用线性取余变换造正交拉丁方、幻方和泛对角线幻方。文［１］造奇数阶正交拉丁方的方法，文［２］的方法都本文方法的特例。     

OSCILLATORY BEHAVIOR OF EVEN ORDER MIXED NEUTRAL DIFFERENTIAL EQUATIONS

In this paper,we shall consider a class of even order mixed neutral differential equations. Some new oscillations criteria of the solutions are obtained.     

含高次逆幂的矩阵方程对称解的双迭代算法

本文研究了在控制理论和随机滤波等领域中遇到的一类含高次逆幂的矩阵方程的等价矩阵方程对称解的数值计算问题.采用牛顿算法求等价矩阵方程的对称解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程的对称解或者对称最小二乘解,建立了求这类矩阵方程对称解的双迭代算法,数值算例验证了双迭代算法是有效的.     

热传导型半导体问题的二阶差分格式及分析

1 引言 半导体器件的数值模拟对于半导体技术的发展具有十分重要的意义。[1-6] 研究了半导体方程的差分解法,[7-11]研究了半导体方程的有限元解法。这些研究均未考虑温