中间带0的数一口清技术

中间带0的数，不管在什么位置上，一律当成法数看，乘时不需要逐位与实数相乘，利用。双诀一口清”技术，把两个大九九口决，平排放就是积数，很快得出答案来。如3×406=1218，6×507=3042。这是一位效乘三位效的倒子，我们简称为“一带一”，没有“本个加后进”问题。如是4607或3014的四位数，我们简称为“二带一”或“一带二”，都有“本个加后进”的问题，不是难解决，如果是中间带0的五位数，就难一些，头尾都有二、三位数的“本个加后进”的问题，不过稍练习也不难上手。现在，把三种题型介绍如下。     

三位数中间是0的单积速算法

302 多位数与一位数的乘积,叫做单积。 求三位数中间是0的单积,按常规“大九九”口诀计算如下： 708×3=2124 207×3=（0）621     

计算三位数立方的新算法

计算三位数的立方，是计算二位数立方的拓宽。运算方法，与二位数立方运算基本相同，也有所不同。相同的是用“差数规律法”计算，即用“立方积数加中间差数乘积之和”计算．不同的是，“立方积数与中间差数”所包括内容有所不同．     

实法数交叉乘法——兼论九九一口清

实法数交叉乘法,先用法数首位数乘实数各位数取各积的十位数(九九口诀,一口清直读);后用实数的各位数分别与法数中从最高位数起每相邻两位数相乘,取高位数积的个位数,低位数积的十位数相加(本个十后进一口清)成积。最后用法数末位与实数各位相乘,取各积的个位数(九九口诀,一口清直读)。     

如何编写练习一口清的习题

我们都知道,珠算乘除法如果引入一口清,速度会大大提高。可是要把每个数的一口清都练到纯熟的程度,则需要较长时间。笔者以为,一口清难就难在它不是简单的“本个”加“后进”,因为“后进”不是唯一的。但我们在练习时,可以把这些变化的类型集中地编成习题,这样针对性的加以练习就可以取得事半功倍的效果。下面以3为例,说明如何编这样的习题。先看下面     

复合指法加减一盘清

复合指法进一步提升就可以形成加减法一笔清和一盘清的算法。其基本规律是:加法:后档无进,直加果布;后档有进,大一减补。后面如果没有进位数,则应该果敢布数或直加。后档若有进位数,就应该在进位前多加一数(大一),其后减去余下加数的补数。减法:后档无借,直减果去;后档有借,多减加补。后档如果没有借位数,则应该果敢地直接减去减数;后档如果有借位数,就应该在借位前多减一数(多减),其后加上余下的减数的补数。这样我们从复合指法的角度又实现了一笔清和一盘清的计划。(一)加法一笔清与加法一盘清例1427862937572161 其后普进,本位多加一数,加2当加3,和为7,即4 3=72-0=27-6=18-2=6尾部凑10,6-5=1实际上是减“9375”的补数狚布42786(一盘)例2↓↑↑ 29375= ----3大一加0凑9减6凑9减2凑9减5凑10减 ----减去9375的补数3,三下70,珠不动6,六分62,二下25,五上5(二盘)724362481797253 后无进,正常 2,为9后有进,4大1加( 5),为7后无进,凑10减(-2),为2后有进,大1加( 2),为5后无数,读10减(-3),为348,加5,减2...     

中间数带“零”的有哪些算法

中间数带“0”的运算,初步有如下五种:例:708×374=264,792第一种“0”当一位计算     

单积“一二五”法

单积“125”一口清的算法不另用口诀，不记进律，乘加或乘减逐位边算边清，而以被乘数的一倍、二倍、五倍为基本倍数(简称基倍)，加积或减积时，变为它们的基倍的加减，不易算错。这种“125”一口清算法易学易会，容易掌握，经过实践和改进，运算十分简化，熟练后速度相当快。     

一口清乘法的单元积用倍数法最简便

一、一口清乘法用倍数法简便快速 所谓“一口清”指能一口读出多位数乘法的单元积,以便进行快速加(减),这里的定俗成沿用这个通俗的词语。乘法由九九的递位叠加(或用倍数乘)得积到双九九的接加,中间要先熟习“本个”加“后进”。所谓递位叠加是慢镜头的表述,既要顾“本个”又要顾“后进”,更有后面几位数所造成的连续进位,因此,得单元积是较繁复的。     

初中数学竞赛试题选讲(待续)

本文想通过对若干竞赛试题的分析,讲一些解题方法。下面分几个方面讨论,限于篇幅这里将不讨论竞赛中大量出现的几何题。一有关整数性质的题这类题目在竞赛中极多,它们涉及到数的整除性:带余表示(设a,b为任意整数,b>0。则有唯一的整数m与r,使得a=mb r,0≤r<6);质数:数的奇偶性等等。例1 一个六位数,如果它的前半部分三位数字与后半部分三位数字完全相同,顺序也相同。则7、11、13必是此六位数的约数。做题首先是审题。依题意所设六位数应是 (?) 由于7、11、13都是质数。且7·11·13=1001,所以本题无非是要证明N被1001整除,为此,只要注意到 (?)即证得本题。     

介绍一种简捷算法——双九九乘法

双九九乘法是双积“一口清”和单积“一口清”相结合计算的一种简捷算法。所谓双积“一口清”是采用双九九口诀,错位迭加,一口呼出两因数都是两位数的乘积。单积“一口清”是由两数相乘积的个位规律确定的“本个”,加上相乘积的进位规律确定的     

再议6倍一口清

自从柳晓城同志首倡将6倍一口清划为易倍优选数的范畴以后(见1995.4期《北京珠算与会计》)其运用更见频繁,近几年来,不断改进6倍一口清的方法较多,有的采用进、个,虽可取,但不够简捷,有的用九九诀,也不轻松,应运而生的用变式速算法:“前加后半,前奇换替”,近又有改用“偶加后半,奇加半     

数学黑洞问题的图论表示

数学黑洞问题的图论表示李鸿祥（上海铁道大学）张芝兰（上海市邮电学校）在文［１］中我们指出，当Ｋ变换被修改为“将某规定位数的数的所有数字重新排列，组成可能的最大数和最小数，然后相减得同位差数”（可简称为“重排求差”变换）后，四位数和三位数的Ｋ变换黑洞分...     

一口清乘法的单元积用倍数法最简便

所谓“一口清”指能一口读出多位数乘法的单元积，以便进行快速加(减)．这里的定俗成沿用这个通俗的词语．乘法由九九的递位叠加(或用倍数乘)得积到双九九的接加，中间要先熟习“本个”加“后进”．所谓道位叠加是慢镜头的表述，既要顾“本个”又要顾“后进”．更有后面几位数所造成的连续进位，因此，得单元积是较繁复的。     

循环的“142857”与7的倍数的乘积规律

我在学习中发现:“142857”乘以7倍数,如果该数是7的一位倍数,积的规律是: 首位数比该数与7的商少1。 尾位数是该数与7的商的补数。 中间插五个9。 例1:142857×63=8999991 63÷7=9     

数字游戏:就得1

正任取一个数,如果是双(偶)数,直接用2除;如果是单(奇)数,乘以3加1再用2除。这样一步一步反复计算,最后就得1。信不信?看结果!如一位数:2÷2→1又如二位数:12÷2→6÷2→(3×3+1)÷2→(5×3+1)÷2→8÷2→4÷2→2÷2→1再如三位数:180÷2→90÷2→(45×3+1)÷2→68÷2→     

谈谈多积一口清和多位一步乘

多积一口清指乘法运算中,能一次读出两位数以上的多位数乘以多位数的乘积的计算方式。 一、先从简捷算类开始 (一) 扩缩法 1 例如:555×6789=(555×2)(6789÷2)=1110×33945=3767895 法首在前,法尾在后,中间积是:首次位的和为第二项,前三位的和为第三项…末二位的和为末二项,末三行的和为末三项…有几个1每相邻几位数的和顺序排列为各中项(但要特别注意后位的进位数并入前位积中)。     

“加数乘法”的形成及其应用

“加数乘法”,以前称过它为“加尾数乘法”和“加前数乘法”,它在两位数的乘算中,起到了速算的作用。那么,它在三位数的乘算中,是否也能起到速算的作用?经过多次验证,还是很适用的。三位数的类型,大体上可分为以下三个类型: 第一类,两个三位数的乘算,有两位数是同数,一位数是不同数的三位数: 可分为以下三种。     

三位凑“20”数巧乘同数列

三位数凑“20”数——指三个数字之和为“20”的数列,如:3、8、9,4、7、9,7、7、6,8、8、4。……等,这些数列去乘二个同数,三个或四个同数,均有一些简便的巧妙方法,这是多年经验总结,也是合乎数学原理,是把笔算、心算、珠算有机地结合起来,加也灵活运用,因此它     

珠心算排积法论

四、4乘(一)正差值法1.4乘位积=(4乘进位数+10)-6乘本个数允有够10数例14×35,608后进+106乘个位数4×0356080=14243211-10=112-8=412-10=210-6=413-10=310-8=2例24×76,289例34×31,925例44×12,4972.4乘位积=(4乘进位数+1)-6乘本个数允有负数首尾0本个数为0,中间0与5本个数为0例14×82,1784×0762890=20415612-10=212-2=010-6=413-2=113-8=510-4=64×0319250=12760011-10=110-8=213-6=710-4=612-2=010-10=04×0124970=04998810-10=010-6=411-2=913-4=912-4=810-2=8后进+14×08217806乘本个=4713284-0=41-8=71-2=13-6=34-2=20-8=8(尾0当进0…