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本文证明了∩-弱完全分配格可以备化,从而用统一简明的方法处理了Boole格与一般Boole格的备化、以及有理数链到闭实数链的扩充问题.为用格论的方法统一处理和发展数学分析与拓扑学的理论提供了一个基础. 作为本文结果的一个特例,在数学分析与实数理论中,本文提出的“容”适宜取代著名的Dedekind分划. 相似文献
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高师本科数学分析教学改革的研究与实践 总被引:3,自引:2,他引:1
以信息社会为特征的新世纪开始提出扫“数学盲”的历史任务 ,而脱盲的标志则是要懂得微积分基础 [1 ] ,然微分与积分是数学分析的主体的结构 .因此 ,2 1世纪的大学数学教育应该搞好数学分析课程的改革与建设 ,开展教学研究 .本文将给出我们在数学分析教学改革的研究与实践 [1 - 3] 的一系列的做法 ,以便请教于同行 相似文献
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探讨数学分析中若干具有共性理论的问题,并重点阐述数学分析中若干关于一致问题与Cauchy定理的教学探索和实践. 相似文献
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在一般的数学分析的教科书和参考书中,对阿贝尔判别法的必要条件均未论及,故我们特对此问题作如下探讨。 狄里克莱判别法的必要条件是成立的。(参看《数学通报》1983年第七期的“Dirichlet判别法的必要条件”一文)。 关于数项级数中阿贝尔判别法的必要条件。 相似文献
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不等式是高等数学和近代数学分析的重要内容之一,它反映了各变量之间很重要的一种联系。论证不等式的方法很多,本文的目的主要是利用微积分学原理归纳、总结“高等数学”中证明积分不等式的常用方法。由于积分具有较大的灵活性,故积分不等式的证明往往富有很强的技巧性,是理工科学生学习的一个难点,以下我们仅从讨论过程中的关键步骤出发,大致地分成若干种方法,介绍有关证题的技巧和规律。 相似文献
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微分达布定理表明区间内的导函数具有介值性,这使得我们在考虑一些数学分析问题时,往往可以不需要最高阶导函数的连续性.而在微分方程理论中,比较定理的思想对于解的估计非常重要.本文利用比较定理的思想将中值定理类问题转化为微分方程解的估计问题,对于在数学分析的学习中提高学生的认识和兴趣很有意义. 相似文献
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分析了数学分析教材中关于最小二乘法处理过程中的一个常见错误,说明了多元函数的惟一极值点不一定是最小值点 相似文献
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《工科数学分析基础》教材是普通高等教材“九五”国家级重点教材 ,也是面向二十一世纪数学课程教材 .从 1 996年开始 ,我校就组织了两个层次共 7个教改试点大班 (共 1 0 0 0多学生 )对教材和其配套教材“代数与几何”进行多轮试点 .一个层次是学校教改班 (本、硕、博连读班 ) .从 1 997— 1 998学年至今共进行了三轮试点 ;另一个层次是起点较高的普通试点班 ,从 1 996— 1 997学年的首轮试点至今已进行了四轮试点 .我承担了普通试点班的四轮试点工作 ,主讲、辅导答疑、批改作业一人全包 .《工科数学分析基础》教材是编者多年从事高等数学教… 相似文献
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本文拟从数学分析中定积分近似计算的辛卜生公式出发探讨中学立体几何中一个通用体积公式的来源.(图1)在中学立体几何的学习中,我们根据长方体体积公式和祖原理,推出了柱体、锥体、台体及球体的体积公式并利用锥体体积公式求出了拟柱体的体积公式,我们把所有顶点... 相似文献
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介绍数学分析课程中处处连续但处处不可导函数的教学,通过电子课件演示函数的图象,使学生理解这一类函数的局部与整体的某种相似性质,并对“分形”概念有一个初步的了解. 相似文献
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“新基础教育”是教育部的重点课题.我校从95年开始在初中探索试验,现向高中推广.关于“新基础教育”,华东师大的叶澜教授提出“我们强调的是它的未来性,生命性和社会性.”即基础教育应为社会发展和人的终身学习与发展打好基础;应立足未来,为未来而确立今日之 相似文献