位置参数分布族中Fiducial分布与后验分布的关系

本文考虑本质位置参数分布族中,参数的Fiducial分布与后验分布的等同问题.首先讨论了如何给出Fiducial分布,分析结果表明以分布函数形式给出Fiducial分布要比密度函数形式合理,同时,证明了所给的Fiducial分布具有频率性质.然后,研究在参数受到单侧限制时,Fiducial分布与后验分布等同的问题,给出的充要条件是分布族为指数分布族,此时,先验分布是一个广义先验分布,它不能被Lebesgue测度控制.最后,证明了在参数限制在一个有限区间内时,Fiducial分布与任何先验(包括广义先验分布)下的后验分布不等同.     

位置参数分布族中Fiducial分布与后验分布的关系

本文考虑本质位置参数分布族中,参数的Fiducial分布与后验分布的等同问题．首先讨论了如何给出Fiducial分布,分析结果表明以分布函数形式给出Fiducial分布要比密度函数形式合理,同时,证明了所给的Fiducial分布具有频率性质．然后,研究在参数受到单侧限制时,Fiducial分布与后验分布等同的问题,给出的充要条件是分布族为指数分布族,此时,先验分布是一个广义先验分布,它不能被Lebesgue测度控制．最后,证明了在参数限制在一个有限区间内时,Fiducial分布与任何先验(包括广义先验分布)下的后验分布不等同．     

枢轴分布族中的Fiducial推断

研究枢轴分布族下的Fiducial推断, 提出了求参数的Fiducial分布的一般方法, 在这个方法中Fiducial模型起了重要作用. 方法包含了一些其他求Fiducial分布的方法, 特别地, Fisher提出的第1个Fiducial分布可由此方法导出. 对于单调似然比分布族这样的枢轴分布族, Fiducial分布具有一个Neyman-Pearson观点上的频率性质, 对于文中定义的一类正规参数函数, 它的Fiducial分布也具有上述频率性质. Fiducial推断的一些优点在Fiducial分布的4个应用中展示. 给出了许多例子, 其中的一些例子用现有的方法是得不到Fiducial分布的.     

限制参数空间上的Fiducial推断

给出了在限制参数空间上,利用Fiducial方法求参数的区间估计的一般方法,并且讨论了一些常见的典型问题,结果表明所得的区间估计是合理的．另外,本文还证明了在限制参数空间上,刻度族和位置族中参数的条件Fiducial分布与无信息先验的Bayes 后验分布一致,推广了Lindely的结论．     

高维回归模型的Fiducial变量选择

本文提出一种基于Fiducial推断的模型不确定度量,给出基于Fiducial边际似然的高维线性回归变量选择方法改进ε-容许集(ε-admissible set, EAS)方法.在传统的稀疏性假设下,本文证明该方法所选择的最优模型具有相合性.此外,本文还建议使用一种快速的算法来挑选阈值参数.本文通过模拟研究验证了所提出方法的优越性,并使用所提出的方法分析了一个真实数据案例.     

不平衡单因素随机效应模型下过程无能力指数的区间估计

过程能力分析在工业生产上是衡量生产能力以及保障产品质量的一个重要问题.与其他指标相比,过程无能力指数C_(pp)不仅能直接反映过程的不可靠性,而且能提供更多关于过程不精确性的相关信息.因此,它可以帮助供应商改进不良过程来提高质量性能.在采样的数据通常是来自于不平衡单因素随机效应模型时,文章利用近似广义推断、Fiducial推断和参数自助法分别给出了C_(pp)的区间估计,并对3种区间估计的性能进行了模拟比较.模拟结果表明Fiducial区间估计优于近似广义推断和参数自助法,特别是在数据不平衡时.     

参数受限制时的Fiducial区间及其应用

给出在参数受限制的情形下, 求参数函数Fiducial区间估计的一般方法, 并将之应用于位置(刻度)分布族和方差分量模型. 对于位置(刻度)分布族中位置(刻度)参数及参数的差异, 证明了所得到的Fiducial区间为频率意义下的置信区间. 对于方差分量模型中普遍关心的3个参数函数, 求出了其Fiducial区间, 并从理论分析和模拟计算两方面讨论了它们的频率性质.     

若干可靠性参数的条件UMA上（下）限

本文给出了正态单边可靠性R、正态变差系数G及指数环境因子K的条件UMA上(下)限E_L、O_u及K_u。并指出:R_L和R的取右不变Haar先验测度的Bayes下限、Fiducial下限相等。K_u和K的不变Haar先验测度的Bayes上限、Fiducial上限相等。     

利用隐蔽数据求指数型元件可靠性Bayes置信限及Fiducial置信限

本文对两个相互独立的指数型元件，利用串联系统寿命试验的隐蔽数据求元件可靠性的Bayes置信限以及Fiducial置信限．     

负二项环境因子的Fiducial限与Bayes限

本文给出成败型环境因子的定义,推导了负二项环境因子的Fiducial与Bayes精确限。为满足工程应用需要,给出了计算简便而又有较高精度的近似限,并举例说明。     

一类可修系统贮存可靠性的MML法推断

本文研究了两种可修贮存模型组成串联系统可靠性统计推断的MML法,并与Fiducial方法进行比较．模拟结果表明MML法对威布尔型设备为主的串联系统可用度进行推断时具有优越性．     

Weibull分布变异系数的区间估计

本文证明了Weibull分布的变异系数是其形状参数的连续、严格递减函数,并证明了变异系数的置信限及其优良性和一系列的假设检验问题与形状参数的相应问题完全等价,从而可以利用已有的对形状参数的统计推断的结果来解决变异系数的相应问题。     

线性异方差模型在太阳能电池退化及可靠性分析中的应用

太阳能电池片是构成卫星太阳能电池板的基本元件,太阳能电池板的可靠性及寿命是影响整个卫星可靠性和寿命的重要因素.太阳能电池片随着使用时间的延长其光电转换效率随时间发生退化.在本文中,我们基于太阳电池片的加速退化试验测试数据,对太阳能电池片的退化规律进行统计建模,并进一步对太阳能电池板进行可靠性分析与评估.针对太阳能电池片退化率与累计辐照剂量的试验数据,我们用线性异方差模型来进行建模,最后利用Fiducial推断的方法得到太阳能电池板的寿命分布,本文将利用一个实例来说明分析和计算过程.     

冷备系统可靠性评定的统计方法

贮备是提高系统可靠性可行且有效的途径.关于冷备系统的可靠性评定问题,前人仅在设备均为指数型部件的情况给出了WCF方法.文中对实际中常用的指数-威布尔混合型冷备系统,提出了两种可靠性评定方法:WCF方法和Fiducial方法,并在中小样本下对两种方法进行了模拟研究,说明了这两种方法的实用性.     

一类可修威布尔型设备可用度的Fiducial推断

本文对于可维修的威布尔型设备考虑一类修如新模型,导出了在该模型下设备在任意时刻的可用度函数;基于设备寿命试验的完全数据,给出了威布尔分布在任意时刻可靠度的Fiducial分布,由此进一步求出可修威布尔型设备可用度的点估计和置信下限。最后进行了模拟运算,模拟结果表明,该方法在小样本情况下能够作出较精确的推断。     

定时截尾情况下简单加速寿命试验优化设计的比较

本文讨论了定时截尾情况下简单恒加试验和简单步加试验的最优设计问题,在一定条件下证明了最优步加试验优于最优恒加试验。给出了一个寻求简单步加试验最优设计的近似方法。数值例子表明,这种近似是可行的。     

广义P值的Fiducial推断

给出了利用Fiducial推断求广义P值的一般方法,并讨论了其频率性质.然后将之应用于两参数指数分布和不平衡两因素套设计模型.研究结果表明所得广义P值具有好的频率性质.     

修如新模型中备件量的计算及其置信上限的Fiducial推断

本文研究了在修如新模型下, 对预定贮存期为$T$同时开始贮存的$N$个系统, 给出在$P_0$可修复率下所需备件数的计算公式; 针对贮存寿命服从威布尔分布的系统, 利用枢轴量, 在$P_0$可修复率和预定贮存期为$T$的条件下, 给出$N$个系统所需备件数的置信上限的定义; 并基于系统寿命试验的完全样本, 利用Fiducial方法得出备件数置信上限的计算方法.     

威布尔型设备修如旧模型下可用度的Fiducial推断

本文对于威布尔型设备考虑一类修如旧模型，分别在维修时间是常数和是在有限个点上取值的随机变量两种情况下导出了设备在任意时刻可用度函数的表达式；基于设备寿命试验的完全数据，给出了威布尔分布在任意时刻可靠度的Fiducial分布，进而求出设备可用度的点估计和置信下限．最后进行了模拟研究，结果表明，该方法在小样本(n≤10)情况下置信下限的平均精度尚好，但稳定性较差，样本量n≥15时效果较好．     

四种方法 闪耀恒成立

恒成立问题一直以来都是高中数学中的一个难点问题,这类问题也没有一个固定的思想方法去处理,各类考试以及高考中都屡见不鲜.如何简单、准确、快速地解决这类问题,本文通过举例说明这类问题的一些常规处理方法.