双振子的弹簧振子模型

在动量与能量结合问题中，有一类常见的弹簧振子问题，在近年高考及竞赛题中时有出现．     

弹簧振子实验研究

将焦利秤和转动惯量实验中的光电计时器相结合,增加一个新的实验项目———研究弹簧振子的周期变化规律,以求得弹簧的劲度系数和弹簧的有效质量.     

弹簧振子佯谬

讨论了在弹簧质量不能忽略的情况下，用机械能守恒定律和质心运动定理求解弹簧振子的频率时出现的佯谬。     

有质量弹簧振子的弹簧内力

文章分析了有质量弹簧振子的弹簧内力,并用Matlab工具进行图形化展示.分析表明:弹簧质量不可忽略时,弹簧各断面上内力是断面位置的函数;对振子均匀拉伸-释放所建立的振动,弹簧内力随时间的变化规律不再是简谐波;随着弹簧质量的增加,内力偏离简谐波越来越明显;质点质量为零时,内力随时间的变化规律为周期性方波.     

弹簧蛇形振子的制作与探究

利用不同周期的弹簧代替原始蛇形摆装置中的单摆,制作了竖直运动的弹簧蛇形振子,所有的弹簧振子等间距排列成一条直线.弹簧蛇形振子操作简单,是较为理想的简谐振动演示装置.     

弹簧振子振动的探讨

对于弹簧振子的振动,通常只讨论其纵向振动,横向振动由于其恢复力与位移不成正比,不是简谐振动,并且难以求得其振动规律的解析解.通过数值计算的方法可以得到在玩具弹簧和小振动条件下,横向振动的规律.     

考虑弹簧质量后弹簧振子的振动周期

考虑弹簧质量后弹簧振子的振动周期曹罗平，邹雪青（贵州省畜牧兽医学校贵阳５５００１８）（贵州省贵阳市第二实验中学）在许多物理场合中，为了使所研究的问题简单、明了，往往忽略一些次要的因素，例如在考虑各大行星绕太阳运动时，就把各行星看成质点，而忽略了它们的...     

弹簧振子振动图像演示装置

为了清晰地展示弹簧振子的振动图像,自制了弹簧振子振动演示装置。该装置利用弹簧和小球作双弹簧振子,在小球上连接输液管,并用注射泵控制输液管中的液体流速,当弹簧振子振动时可以留下运动轨迹;实验采用有机玻璃板或白纸呈现运动轨迹,利用电动机控制并保证有机玻璃板或白纸做匀速运动。通过以上改进可获得弹簧振子振动时的位移随时间变化的函数图线.     

摩擦弹簧振子的振动曲线

本文通过对干摩擦阻尼弹簧振子规律的研究，模拟出在不同初始条件下的振动曲线。     

关于串联弹簧振子的研究

利用微分方程和拉普拉斯变换研究串联弹簧振子系统的运动规律,推导其运动方程,分析频率分量以及波峰-波谷比的极值条件.串联弹簧振子系统运动是若干正弦运动的叠加,频率分量的个数等于串联的弹簧个数,在某些条件下这些频率分量还会趋于相等.     

摩擦弹簧振子的振动曲线

本文通过对干摩擦阻尼弹簧振子规律的研究，模拟出在不同初始条件下的振动曲线．     

弹簧振子势能问题的探讨

讨论竖直状态下弹簧振子的能量,阐明了两种势能零点的选取及其在教学中的优劣.     

弹簧振子模型应用一例

近来,一些大的机关单位在院内马路上设置一些“坡”用来限制车速．这个问题正好与我们的基础物理教学有关,作为教学中理论联系实际的一个例子,我们来讨论一下． 这个问题可简化成弹簧振子的简谐振动．如图１所示：ａ为弹簧自由伸长情况,劲度系数为ｋ,质量忽略不计;ｂ为弹簧上端固连一重物ｍ１的情况,构成一个弹簧振子,平衡点在Ｏ１．如果弹簧振子被压缩在Ａ点,突然释放,便会以 Ｏ１为中心,以 Ｏ１Ａ为振幅做简谐振动; Ｃ为重物ｍｌ上再放一重物ｍ２的情况,平衡点在Ｏ２,如果弹簧振子被压缩至Ａ点,突然释放,可能两种情况：若…     

弹簧振子稳态受迫振动中的功能关系

以功能原理为基础,提出了分析弹簧振子稳态受迫振动中的功能关系的一种简洁直观的方法,其要点是先导出策动力所做的功、阻力所做的功以及合外力所做的功的一种表达式,再通过考察在不同的时间间隔内合外力所做的功的性质,来剖析系统的功能转换关系.     

关于弹簧振子固有频率的进一步讨论

近年来,国内外的一些研究生入学试题中,常见的一个题目是,在不能忽略弹簧质量的前题下计算弹簧振子的固有频率。这个问题本质上牵涉到弹性介质中波的传播问题,比较复杂.但是,在某些简化假设下,可以用计算固有频率的能量法──雷利法[1]来近似求解,并证明在此情况下弹簧振子的固有(圆)频率为[2]:式中k为弹簧的倔强系数,m为弹簧的质量,M为振动物体的质量. 现在,我们证明(1)式只是精确解在一定程度下的近似,同时讨论(1)式的应用条件和因而引起的误差,以便对(1)式有个较深入的理解. 我们仍然需要作一些简化处理,即把弹簧简化为一根均匀的弹性杆…     

无限弹簧振子链的脉冲波

给出了一维和两维无限长弹簧振子链的波动方程,这些方程可以看作数列的递推关系式,从而用产生函数法求解.一维解是偶数和奇数阶贝塞尔函数,对应于第一类和第二类脉冲波,分别取起始位移或速度离散奇异分布,两维解也是两种类型的脉冲波.文章还讨论了它们的级数展开式,渐近展开式,波形图及对称性.     

考虑弹簧质量的振子精确解

给出了考虑弹簧质量时弹簧振子系统频率的精确解，指出了近似解的实质是假设弹簧的位移模式为线性模式，而其实解的位移模式为正弦曲线；算例的结果显示，通常情况下，精确解的一阶位移模式与线性模式非常接近，因此近似解具有相当的精度．