也谈分式求值

<正>代数式求值是历年中考中的固定题型,而分式求值是代数式求值的常见题型之一,其基本解法是先化简,再把字母的值或条件中所含关系代入计算.分式求值中所含知识覆盖面广,解法灵活.本文归纳小结出分式求值中经常会用到的五种方法,希望能与读者一同分享.     

求代数式值的方法举隅

用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值.代数式的求值涉及范围很广泛,代数式的恒等变形与其关系密切.一般来说,代数式的化简是为求值服务的,对于某些代数式来说,先化简再求值,就显得十分简洁,因此,代数式的化简与求值是分不开的.……     

插值细分曲线有理参数点的精确求值

本文提出了求值插值细分曲线上任意有理参数的算法.通过构造与细分格式相关的矩阵,m进制分解给定有理数以及特征分解循环节对应算子乘积,计算得到控制顶点权值,实现对称型静态均匀插值细分曲线的求值.本文给出了四点细分和四点Ternary细分曲线的求值实例.算法可以推广到求值其他非多项式细分格式中.     

参数求值中的错解剖析

参数求值是中学数学求值中常见的题型之一,犹如方程、函数中的参数求值问题就是初中数学中最常见的一类题型.在参数求值中,学生往往因忽视式子中的隐含条件,或对定义、定理的理解不深刻,或受思维     

建构二次方程模型巧解竞赛求值问题

求值问题是每赛必考的重要内容.仔细琢磨,认真探究,不难发现有许多数学竞赛求值问题,若建构恰当的二次方程去求解,常常能使解题过程简捷明快,有的求值试题还是“自古华山一条道”.本文结合具体试题,介绍建构二次方程在解竞赛求值问题中的若干妙用.例1(2001全国初中数学竞赛)如果     

例析高中联赛中的“求三角函数值”问题

<正>近两年,各省高中数学联赛预赛、初赛中大多都涉及了"求三角函数值"问题.由题型看,主要分成了"给角求值"与"给值求值"这两类,其中"给值求值"的试题较多.一、给角求值,难在转换化归例1(2016年新疆赛区初赛)cos2016°=____.使用诱导公式化简,cos2016°=cos(5×     

多视角切入,多方法破解——一道三角求值题的探究

解决三角函数求值问题需要一定的技巧与策略,掌握一些比较常见的破解策略可以减少数学运算,优化解题过程,实现三角函数求值问题的完美解决.结合实例,对一道三角函数求值问题的多思维视角进行剖析,总结解题技巧与方法,指导解题研究与复习备考.     

两类新的广义Ball曲线曲面的求值算法及其应用

本文研究两类新的广义Ball曲线曲面的求值算法及其应用.其一是把Bezier曲线曲面的求值转换到这两类曲线曲面的求值,大大加快了计算速度.其二是给出Bezier曲线与这两类广义Ball曲线的统一表示,并利用这种表示给出它们之间相互转换的递归算法.     

代数式求值十法

代数式的求值问题是初中数学的重要内容.在平时练习及竞赛中极为常见,现将常见的求值途径例析如下:     

代数式求值方法赏析

<正>代数式求值问题是历年中考试题和竞赛试题中一种极为常见的题型,它除了按常规直接代人求值外,要根据其形式多样,思路多变的特点,灵活运用恰当的方法,以便快速求值.这里介绍求代数式的6种常用方法.一、先化简再代入先把所求的代数式进行化简,然后再代入     

多元条件求值题巧解例析

<正>多元条件求值题是一种重要题型,常见于初中数学竞赛,它思路新颖、解法灵活、技巧性强,解这类题同学们常感困难,现介绍几种思路.方法、技巧,供同学们参考.一、拆项,凑求值式,整体求值例1已知方程组{3x+7y+z=3,4x+10y+z=4,则x+y+z的值是.解原方程组拆项组合得{(x+y+z)+2(x+3y)=3,(1)(x+y+z)+3(x+3y)=4.(2)(1)×3-(2)×2,得x+y+z=1.点评拆项考虑到求值式是关键.二、添项、去项,凑已知条件,整体求值.     

利用两数的和(差)与积解竞赛题

<正>在数学竞赛中,条件求值题,形式多样,百考不厌,有一类关于两数之和与两数之积的条件求值题,成为近三年的热点与重点,而另一类关于两数之差与两数之积的条件求值题是关于两数之和与两数之积的条件求值题的拓展,现举例说明如下,仅供参阅.例1 (2017年全国初中数学联合竞     

运用整体思想代入求值

<正>代数式的求值问题有两类:一类是给出字母的取值,直接带入求值;还有一类则是给定一个条件等式,而式中的字母又无法具体求解或者求起来不便,这时就可以考虑用整体的思想代入求值.一、直接进行整体代入1.当(a-b)/(2a+b)=5时,求3(a-b)/(2a+b)+(2a+b)/2(a-b)的值.解∵(a-b)/(2a+b)=5,     

有附加条件的分式求值题

<正>分式求值题常见于各级各类数学竞赛试题,由于形势多样,加上条件的限制,解这类题有一定难度.为帮助同学们解决这类题,本文介绍一些条件形式,供同学们参考.1由等式给出的条件例1已知a/b=9,求(a²-2ab-3b2-2ab-3b²)/(a2)/(a²-6ab-7b2-6ab-7b²)的值.解先把求值式化简,再求值.     

给角求值的思路

在三角函数给角求值的问题中,为了达到求值的目的,必然要对给出的角进行分析,寻找它们的关系,并作出角的变换,使角度种类减少,或者三角函数可以“相消”或“相约”,或者在变换中产生特殊角从而直接得出三角函数的值.下面是给角求值思路的学习小结. 一、化为相同角 思路将不同的角化为同一角. 例1 计算: 略解都化为10°角,原式=1. 二、利用余补角 思路利用互余、互补的关系减少角度种类,进而相约.     

分式求值问题

<正>分式求值问题综合性强,技巧性高,是中考和竞赛的常见题型.分式求值问题的本质是代入求解,一是依据条件求出字母的值,再代入计算;二是求出字母间的关系(无法求出字母的具体值),再代入约分计算.当然主要思想是方程思想,技巧见下提示.     

例谈三角恒等变换中的求值问题

我们知道变换是数学的重要工具,也是数学学习的主要对象之一,三角恒等变换就是其中一种,在三角函数的化简、求值、证明中都离不开三角恒等变换.而三角函数求值是三角恒等变换公式的基本应用,也是考查的重点,要掌握求值问题的解题规律和途径,应正确选用公式,并掌握公式的变形应用技巧,具体说来主要有下面三种题型：     

文字行列式求值中的两个技巧

利用多元多项式理论给出了文字行列式求值中的两个技巧.     

利用整体求值解中考题

<正>对于某些求值问题,如果按部就班,拘泥于常规解法,可能会费时费力,达不到预期效果,甚至无法求解.但如果能够根据题目特征,采取"整体求值"策略,则可缩短思维进程,简化解题过程,提高解题效率.下面以中考题为例予以说明.例1(2014年福建莆田)若x,y满足     

妙用“0”代换解“2015”年份题

<正>对于不能直接代入求值的问题,可先将已知条件变形得到一个其值为零的式子,再应用凑"0"法将待求值多项式分解因式析出那个为"0"的式子,或者分离出一部分是那个为"0"的式子,然后整体代入即可求得代数式的值.略举一例.