初高中衔接教育在中考中的应用——二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的关系

二次函数是初中数学中最重要的部分,也是学生升入高中以后需继续学习的内容.而在学习二次函数的过程中也包含了一元二次方程以及一元二次不等式的知识,这部分知识成为近几年来各地中考的热点.它们之间相互联系、相互渗透,是初中代数中比较重要的一     

初级中学课本《代数》第一册第三、四章简介

初级中学课本《代数》第一册(以下简称新教材)第三章《一元一次方程》和第四章《一元一次不等式》,是在原全日制十年制学校初中数学课本(试用本)《代数》第一册(以下简称原教材)第三、四章的基础上修改的。章名与原教材一致,教学内容也基本一致。新教材第三章包括等式的概念和性质、方程的有关概     

紧扣概念后建构 凸显本质提素养——代数专题复习课的另一种设计思路

以苏科版数学教材七年级下册“方程(组)和一元一次不等式”专题复习课教学为例,阐述初中代数专题复习课的教学设计思路,分析了教学设计的优点和不足.基于分析,提出了代数概念的专题复习教学要做到通过概念剖析对解题方向进行同质化引导,通过概念联系对解题程序进行本质化引领,通过概念挖掘对解题思路进行特质化引申.     

关于一元一次不等式的教学

一元一次不等式是表示数量不等关系的最基本的工具,又是学习其他不等式的基础:同时,在不少数学问题(如初中的一元二次方程的根的判别式,高中的函数定义域、值域和三角等)和实际问题中,也常有直接或间接的应用。因此,一元一次不等式是数学的基础知识之一。为了使学生学好一元一次不等式,在教学过程     

谈有关无理数等问题的教学——中学数学笔谈之十三

在现行初中代数的教学大纲中,在“有理数”之后,引进无理数之前,包括了许多内容：整式和分式及其运算、一元一次方程和二元一次方程组、一元一次不等式、因式分解等．然后从数的开方问题引起,说明了无理数和实数的概念．在１９９３年的教材中,无理数的引进是这样开始...     

如何进行布列一元一次方程的教学

使学員获得布列和解答一次方程的技能和熟练技巧,是初中代数教学中的中心問題之一。同时布列一元一次方程也是学員学习初中代数的一大难点。因此,如何进行布列一元一次方程的教学是初中代数教学的一項重要问题。一、学員学习布列一元一次方程中的困难 1.用算术解应用题的思维过程布列方程。学員在初学代数时,对用代数解应用題的特点,及用代数解应用題和用算术解应用題有何异同,不能一下领会,在布列方程时往往仍按算术解应用題的思維过程分析题目,仅在形式上把算式写成等式即算式=x(已知数組成的式子=x)。如在解答問题“甲乙两人同时从相距60里的两地相对而行,甲每时走12里,乙每时走     

关于《不等式选讲》（选修4—5）的教学思考

《不等式选讲》是学生在初中阶段学习了一元一次不等式（组）、高中必修5学习了一元二次不等式和基本不等式之后所接触到的又一关于不等式的内容,与前两阶段比较,《不等式选讲》内容系统、技能突出、应用广泛,落实了新课程所提出的“多次接触、螺旋上升”的理念．但是,教者究竟应“上升”哪些内容和方法,才能既把握数学的本质又体现新课程的理念呢？笔者认为,在教学中要突出下列五个方面：     

初高中衔接背景下的一元二次不等式教学研究

一元二次不等式的解法教学是初高中数学衔接课程中的重要组成部分.笔者以初中阶段课程教学中的一元二次不等式及其解题技能为研究对象,探究一元二次不等式的衔接教学方法,以便在充分考虑学生数学基础的情况下,兼及数学教育教学理论与既往教学经验,更好地将不等式的解题思路与相关数学思想传授给学生,为学生高中不等式的学习打牢基础、做好衔接.     

融入生活实践 还原数学本质——以“一元一次不等式组”课堂教学为例

“一元一次不等式组”是学习了一元一次不等式解法之后的内容.由于一元一次不等式解法的纯理论性,如果按照相同的方法继续展开“一元一次不等式组”的学习,学习过程会显得枯燥无味,课堂教学效果可想而知.为了打破传统的教学模式,本文中给出了大胆的设计,创建了以实践为探究核心的教学方式,从课前导学式实践过程出发,让学生在课堂教学过程中经历开放式的选择体验,实现思维式的实践方法和反思式的实践途径.     

第十三章 一元一次不等式

1。了解不等式、不等式的解集的概念，会在数轴上表示不等式的解集；掌握不等式的三条基本性质，并会用它们解一元一次不等式；了解一元一次不等式组的解集的概念，会解一元一次不等式组．     

高中阶段二次函数的再学习

在初中教材中,对二次三项式,一元二次方程,一元二次函数以及一元二次不等式作了较为详细的研究。但在高中讲解与它们有关的一些问题时,遇到很多意想不到的麻烦,主要原因     

章头课教学探索——以《一元一次方程》为例

一元一次方程是初中阶段“数与代数”部分的重要内容,也是数学中的基本运算工具,对学生培养分析问题、解决问题的能力、体会数学的价值具有重要意义.同时,一元一次方程也是以后学习二元一次方程组、一元一次不等式(组)及一元二次方程的基础,是刻画现实世界中数量关系重要模型.章头课是对一章内容的概括,通过学习,学生可以初步了解到本章将要学习的内容、研究的方向,构建知识结构框架,更加系统和有条理地完成新的一章的学习.     

不等式(组)的解法和证明

Ⅰ不等式的两类基本问题一不等式的解法不等式的解法可分为两大类型题。 (1)代数不等式(组)的解法(包括一元一次不等式(组)、一元二次不等式(组),分式不等式、无理不等式与不等式组、含有绝对值符号的不等式等内容);(Ⅱ)初等超越函数不等式(组)的解法(这里主要是指含有指数函数、对数函数、三角函数的不等式)。下面根据两大类型题的内容顺序以例题形式分述如下。 (1)代数不等式(组)的解法     

一次函数与一元一次不等式间解法的教学探析

我们知道：一次函数Y—kx＋b（k≠0）,当Y〉0时,即有妇＋b〉O;当y〈O时,即是z＋6〈0．这是两个关于z的一元一次不等式,很明显一次函数与一元一次不等式之间存在着密切的关系．在一次函数的教学中,经常会遇到一次函数与一元一次不等式的关系问题,解决这类问题对八年级的学生来说是一个学习难点,对教师来说也是一个教学难点,那么如何来解决这个难点？     

《多项式》的教材教法探讨

六年制重点中学数学课本《代数》(试用本)第一册,与现行教材相比,增加了《多项式》一章。现就这一章,谈谈我们对教材教法的粗浅看法,不当之处,请批评指正。一教材分析本章内容安排在《代数》第一册的第二章,它建立在初中代数关于多项式的概念和四则运算以及高一代数第一章实数集的基础之上。它是高二代数《复数》一章中研究一元n次方程的重要基础。从函数的观点来看,它是有理整函数,是最简单而用途又最广泛的初等函数,因此它又排序在其它基本初等函数之前。本章教材在知识的安排上,采取单刀直入,     

含参数的一元二次不等式的轻松破解

含参数的不等式解法,涉及到分类讨论,于是也就成了学生一遇到就头疼的问题,甚至是恐惧,在后面的利用导数求函数单调区间的问题时,也就变成了部分学生的难题.针对学生在此类问题中出现的问题,笔者做一梳理,对轻松求解含参数的不等式,乃至分类讨论问题进行了思考.一、熟练掌握两类特殊不等式的解法,形成固定套路即会解两类特殊不等式,一类是一元一次不等式,另一类是一元二次不等式.解不等式,从代数角度上看就是利用不等式的性质,找已知不等式的同解不等式的过程,这个过程的主要任务是化简,即化简到一元一次不等式;从几     

利用函数图像法解题

<正>在初中阶段同学们学习了解一元一次不等式,但在函数综合题中会遇到在特定条件下解一元二次不等式与分式不等式问题,同学们总是感觉无从下手,下面将为同学们介绍利用函数图像解决这类问题的方法.例1 已知y=-1/m(m>0),求使不等     

关于教材中一组数值不等式的思考

关于教材中一组数值不等式的思考武汉成应瑔在现行高中教材《代数》（必修本）下册中，有如下一组数值不等式证明题：这是通常用来介绍分析法证不等式的一组例习题．本文意在进一步分析这些不等式的特色，探讨其题源；引入新的证明方法；并且介绍另一些新的数值不等式。（...     

关于絕对值的不等式的解法

高中代数第三册§132是研究一元一次不等式组的解法,其中有兩个例題是含絕对值的不等式,課本对这兩个例題的求解过程是这样进行的: 这样,將絕对值的不等式分成兩个不等式组而求其解,在理論上是比較完整的。因为对所有这一类型的不等式都能求得正确的結論。     

不等式的解法

考点评析不等式的解法仍是高考命题的热点之一 ,不等式的有关内容仍将在函数、数列、几何、实际应用等有关的综合题中考查 .1.1　知识点剖析在熟练掌握一元一次不等式 (组 )、一元二次不等式的解法基础上初步掌握其他一些简单的不等式的解法 ,如高次不等式、分式不等式、无理不等式、含绝对值的不等式、指数不等式和对数不等式的求解 ,一般是将它们进行同解变换 (即等价变换 )化为一元一次不等式 (组 )或一元二次不等式 (组 )后而得其解 .要注意对含字母系数的不等式须经讨论求解的问题 .1.2　思想方法化 (无理 )为有理 ,化 (分式 )为整式…