上界型拟合优度检验

对简单零假设情况,构造出一类上界型拟合优度检验.取不同的参数λ和不同的权函数,这类检验不仅包含许多已存在的检验,如Kolmogorov-Smirov检验,Berk-Jones检验等,而且还给出一些新的检验.众所周知,对不同的问题,"最优"的检验是不同的,有必要对这类检验的性质进行讨论.该文对任意给定的λ和较一般的权函数q(·),在较弱的条件下,导出了相应上界型检验统计量在零假设下的渐近分布,研究了它们的局部渐近功效;在若干固定备择假设下,对该类检验的功效进行了模拟研究.模拟结果表明,在不同的备择假设下,功效较优的检验是不同的,不存在对所有情况一致最优的检验.     

NBU分布类的拟合优度检验

一个寿命分布F称为属于新的比旧的好的分布类(NBU),若: R(x y)≤R(x)R(y) x,y≥0这里R(x)=1-F(x)。若R(x y)≥R(x)R(y),称作旧的比新的好(NWU)。本文讨论可靠性中应用非常广泛的NBU分布类的检验问题,即下列检验问题:原假设H_0:F是NBU的。备选假设H_A:F不是NBU。给出了检验函数。并证明了备选假设是H_A:F是NWU时,检验是无偏的。     

浅谈分布数据的x2拟合优度检验

本文给出X为离散分布或连续分布时不同情况下数据的x2拟合优度检验.     

关于拟合优度检验的EDF统计量的若干评注

拟合优度检验是建立统计模型的一个重要手段，很多检验统计量用一个理想样本能达到它们自己的极值，但ＥＤＦ统计量做不到，这无疑会影响检验的势，在本文中，我们将提出某些调整型ＥＤＦ统计量，它们具有这些性质，并改进了ＥＤＦ检验，蒙得卡罗模拟表明，调整型ＥＤＦ统计量在很多场合要必ＥＤＦ具有更高的优势，特别对重尾的备选分布更是这样，我们还考察了检验的形态与它们的极值点之间的关系。     

关于拟合优度检验的EDF统计量的若干评注(英语)

拟合优度检验是建立统计模型的一个重要手段,很多检验统计量用一个理想样本能达到它们自己的极值,但EDF统计量做不到,这无疑会影响检验的势。在本文中,我们将提出某些调整型EDF统计量,它们具有这些性质,并改进了EDF检验,蒙得卡罗模拟表明,调整型EDF统计量在很多场合要必EDF具有更高的势,特别对重尾的备选分布更是这样,我们还考察了检验的形态与它们的极值点之间的关系。     

GH分布族下资产收益率分布拟合优度比较——基于中国证券指数高频数据的实证研究

资产收益率分布假设对期权定价、对冲,风险度量和组合资产优化的结果有着重要影响.但由于资产收益率的"程式化性质",经典正态分布假设不能很好拟合实际收益率分布.广义双曲线分布,作为子分布及极限分布非常丰富的分布族,在资产收益率分布拟合中已取得良好效果.在讨论第三类修正贝塞尔函数和广义逆高斯分布性质基础上,借助于正态均值-方差混合理论,得到广义双曲线分布及其极限分布.在McNeil,Frey和Embrechts(2005)算法框架内,以及WenBo Hu(2005)算法改进基础上,对参数估计的算法做了实质性改进:用两个重要参数χ和ψ的线性关系,代替了一个包含第三类修正贝塞尔函数的方程,避免了对该方程数值求解.在实证部分,选择了3个主要指数,利用GH分布的两个子分布和两个极限分布对过滤后的指数收益率进行拟合,并对它们的拟合优度和收敛速度做了比较.     

参数未知的PPNeyman拟合优度检验及其Bootstran逼近

设ｑ维总体Ｘ的分布函数为Ｇ（ｘ），对于零假设Ｈ０：Ｇ（ｘ）＝Ｆ（ｘ），在Ｆ（ｘ）完全已知时，文献［２］给出了其ＰＰＮｙｍａｎ型拟合优度检验。本文对Ｆ（ｘ）为含有未知参数的椭球分布情形，给出了其ＰＰＮｅｙｍａｎ到检验统计量，获得了检验统计量的极限分布，并给出了用Ｂｏｏｔ－ｓｔｒａｐ技巧确定其否定域临界值的方法．     

变系数部分线性模型的拟合优度检验

本文考虑变系数部分线性模型的拟合优度检验问题.基于Profile经验似然方法,构造了参数部分和非参数部分的经验似然比检验统计量.并证明了其满足Wilks'现象,进而得到了一定置信水平的拒绝域.最后通过数据模拟,讨论了其检验功效.     

基于Beta分布形状的拟合优度检验

本文指出了拟合优度检验中选用经验频率公式时存在的误区,对顺序统计量失效概率分布进行了偏态和峰态分析,提出了一个基于Beta分布形状特征的经验分布函数,给出了精确值和近似值两种计算方法,在此基础上建立新的极值型检验统计量．利用Monte Carlo方法进行数值模拟,得到0．01、0．05、0．1显著度水平下检验统计量的临界值,并利用常用的分布模型进行检验功效比较,数值模拟结果表明基于分布形状的经验频率公式能更好地反映顺序统计量失效概率分布的集中趋势,证明了本文提出的两种检验统计量在中小样本条件下具有更优的检验功效．     

随机PP Kolmogorov多维拟合优度检验乃其Bootstrap逼近

本文提出了一种基于随机选择投影方向的PP型棉球等高分布族的拟合优度检验，其特点是计算上较通常的PP检验统计量简单．得到了其检验统计量在零假设下的极限分布，讨论了其Bootstrap逼近及逼近的相容性．     

具有Rao简单结构的多元t-模型的MLE及其精确分布

探求模型中未知参数的估计及其分布一直是统计学研究中的感兴趣的问题.本文研究了具有Rao简单结构多元t-模型的极大似然估计, 利用条件分布方法,获得了其精确分布.     

关于正态分布的次序统计量的随机序

设$X_1,X_2,\cdots,X_n$和$X^*_1,X^*_2,\cdots,X^*_n$分别服从正态分布$N(\mu_i,\sigma^2)$和$N(\mu^*_i,\sigma^2)$,以$X_{(1)}$,$X^*_{(1)}$分别表示$X_1,\cdots,X_n$和$X^*_1,\cdots,X^*_n$的极小次序统计量,以$X_{(n)}$, $X^*_{(n)}$分别表示$X_1,\cdots,X_n$和$X^*_1,\cdots$,$X^*_n$的极大次序统计量. 我们得到了如下结果:(i)\,如果存在严格单调函数$f$使得$(f(\mu_{1}),\cdots,f(\mu_{n}))\succeq_{\text{m}}$ $(f(\mu^{*}_{1}),\cdots,f(\mu^{*}_{n}))$,且$f'(x)f'(x)\!\geq\!0$, 则$X_{(1)}\!\leq_{\text{st}}\!X^*_{(1)}$;(ii)\,如果存在严格单调函数$f$使得$(f(\mu_{1})$,$\cdots,f(\mu_{n}))\succeq_{\text{m}}(f(\mu^{*}_{1}),\cdots,f(\mu^{*}_{n}))$,且$f'(x)f'(x)\leq 0$, 则$X_{(n)}\geq_{\text{st}}X^*_{(n)}$.(iii)\,设$X_{1},X_{2},\cdots,X_{n}$和\, $X^*_{1},X^*_{2},\cdots,X^*_{n}$分别服从正态分布$N(\mu,\sigma_i^2)$和$N(\mu,\sigma_i^{*2})$,若$({1}/{\sigma_{1}},\cdots,{1}/{\sigma_{n}})\succeq_{\text{m}}({1}/{\sigma^{*}_{1}},\cdots,{1}/{\sigma^{*}_{n}})$,则有$X_{(1)}\leq_{\text{st}}X^*_{(1)}$和$X_{(n)}\geq_{\text{st}}X^*_{(n)}$同时成立.     

Exact Laws for Sums of Order Statistics from a Generalized Pareto Distribution

Abstract

We select the kth order statistic from each row from a sequence of independent and identically distributed random variables from a distribution that generalizes the Pareto distribution. We then examine weighted sums of these order statistics to see whether or not Laws of Large Numbers with nonzero limits exist.     

A Quantile Goodness-of-Fit Test for Cauchy Distribution, Based on Extreme Order Statistics

A test statistic for testing goodness-of-fit of the Cauchy distribution is presented. It is a quadratic form of the first and of the last order statistic and its matrix is the inverse of the asymptotic covariance matrix of the quantile difference statistic. The distribution of the presented test statistic does not depend on the parameter of the sampled Cauchy distribution. The paper contains critical constants for this test statistic, obtained from 50,000 simulations for each sample size considered. Simulations show that the presented test statistic is for testing goodness-of-fit of the Cauchy distributions more powerful than the Anderson-Darling, Kolmogorov-Smirnov or the von Mises test statistic.     

An Efficient Algorithm for Exact Distribution of Discrete Scan Statistics

Waiting time random variables and related scan statistics have a wide variety of interesting and useful applications. In this paper, exact distribution of discrete scan statistics for the cases of homogeneous two-state Markov dependent trials as well as i.i.d. Bernoulli trials are discussed by utilizing probability generating functions. A simple algorithm has been developed to calculate the distributions. Numerical results show that the algorithm is very efficient and is capable of handling large problems. AMS 2000 Subject Classification 60J22, 60E05, 60J10     

在有辅助信息情况下检验一约束集的经验似然比统计量的渐近分布

考虑了在有辅助信息情况下对M-泛函的一约束集进行统计检验的问题.我们定义了经验似然比检验统计量,并获得了它们的渐近分布.     

对数正态分布场合下产品加固性能的Bayes评估方法

总结了评估产品抗辐射能力实验中常常遇到的三类数据.针对产品抗辐射能力服从对数正态分布、实验样本数据为成败型实验数据的情形,运用Bayes方法给出了在小样本情况下,产品平均抗辐射能力大于给定指标要求的后验概率的计算方法以及在给定置信度下产品平均抗辐射能力置信下限的计算方法.讨论了未知参数先验分布的确定方法, 并给出了评估方法的具体例子.     

方差未知时两样本正态混合模型齐一性的修正似然比检验

本文讨论了方差未知时检验两样本正态混合模型齐一性的修正似然比统计量的极限性质,证明了原假设下修正似然比统计量的渐近分布为自由度为1的卡方分布.