INVESTIGATION OF THE RELATION OF IMPORTANCE ANALYSIS INDICES FOR MODEL WITH CORRELATED INPUTS

为了根据不同需求找到输入变量相关情况下最优重要性测度分析方法,非常有必要对现有重要性测度方法之间的关系进行探究比较. 分别以不含交叉项和包含交叉项的二次多项式输出模型为例,解析推导了相关正态输入变量情况下基于协方差分解的重要性测度指标,包括总贡献、结构贡献和相关贡献. 进一步以所推导的解析结论为基础,理论推导了传统基于方差的重要性测度指标与基于协方差分解的重要性测度指标之间的关系.并从特殊二次多项式模型的研究结果对一般模型做出推断,然后从高维模型分解的角度验证所推断的结论,并详细阐述了不同重要性测度指标的优缺点. 最后结合具体算例深入地分析了各指标之间的关系,为输入变量相关情况下结构性能对输入特性的重要性分析与工程设计提供指导.     

页岩储层体积压裂的地应力变化研究

页岩储层属于致密超低渗透储层,需改造形成复杂缝网才有经济产能.体积压裂是页岩储层增产改造的主要措施,而地应力场特别是水平主应力差值是体积压裂的关键控制因素. 理论研究表明:(1)当初始两向水平主应力差较小时,容易形成缝网,反之不易产生缝网;(2)人工裂缝的形成能够改变地层初始应力场. 因此应在前人研究的基础上优化设计压裂方式,以克服和翻转初始水平主应力差值,产生体积缝网.基于此,建立了页岩气藏水平井体积压裂数值模型,模型中采用多孔介质流固耦合单元模拟页岩基质的行为,采用带有孔压的"cohesive"单元描述水力裂缝的性质,模型对"Texas Two-Step" 压裂方法进行了数值模拟,模拟结果得到了压裂过程中地层应力场的分布及其变化,模拟结果和解析公式计算结果吻合良好.模拟结果表明:(1)裂缝的产生减弱了地层应力场的各向异性;(2 对于低水平应力差页岩储层,采用"Texas Two-Step"压裂方法可以产生缝网. 对于采用"Texas Two-Step"压裂方法无法产生缝网的高应力差页岩储层,提出了三次应力"共振" 和四次应力"共振" 压裂方法并进行了数值模拟,模拟结果得到了压裂过程中页岩储层应力场的分布及其变化,得到了缝网形成的区域,模拟结果表明:(1)对于高应力差页岩储层,采用"Texas Two-Step" 压裂方法无法产生缝网;(2)对于高应力差页岩储层,三次应力"共振" 和四次应力"共振"压裂方法是有效的体积压裂缝网形成的方法.      

SIZE OPTIMIZATION FOR CANTILEVER I-BEAM BASED ON VARIATIONAL METHOD

以变分方法为工具,研究了分布载荷下工字型悬臂梁的尺寸优化问题,给出了在强度和位移约束下梁缘条沿展向的宽度函数,并简要介绍了优化准则法和多岛遗传算法. 以平直机翼为工程实例,将之简化为一个工字型悬臂梁,分别采用该3 种方法进行优化设计. 结果表明变分法不仅效率高,而且给出了尺寸分布的函数,这对飞行器概念设计阶段的机翼结构设计具有较大的指导意义.     

污染区对部分打开井井底压力响应的影响

钻井造成的污染区对部分打开井的影响不同于裸眼井. 为了分析污染区对部分打开井井底压力响应的影响,建立了一种部分打开井的二维轴对称渗流模型,模型考虑了真实的污染区以及储层渗透率各向异性特征.利用有限元数值方法对模型进行求解,获得了部分打开井的井底压力响应及储层压力分布. 根据压力响应及压力分布特征,将部分打开井的压力响应过程划分为5 个流动阶段,其中早期局部径向流动和椭球流动是该类井最典型的特征. 对污染区的影响分析表明:传统方法中的表皮系数S 并不等于污染区引起的机械表皮系数S_d;无量纲井筒储存系数不能与机械表皮系数组合. 修正了传统方法中部分打开井的井底压力公式,验证了部分打开井的总表皮计算公式,为该类井的井底压力响应解释及产能预测提供理论指导.      

含有非圆形双孔的无限平板中应力的解析解研究

无限平板中含有任意形状单个孔的问题可以使用复变函数方法获得其应力解析解.对于无限平板中含有两个圆孔或两个椭圆孔的双连通域问题,也可以利用多种方法进行求解,比如双极坐标法、应力函数法、复变函数法以及施瓦茨交替法等.其中复变函数中的保角变换方法是获得应力解析解的一个重要方法.但目前尚未见到用此方法求解无限板中含有一个正方形孔和一个椭圆孔的问题.当板在无穷远处受有均布载荷和孔边作用垂直均布压力时,利用保角变换方法可以求解板中含有两个特定形状孔的问题.该方法将所讨论的区域映射成象平面里的一个圆环,其中最关键的一步是找出相应的映射函数.基于黎曼映射定理,提出了该映射函数一般形式,并利用最优化方法,找到了该问题的具体映射函数,然后通过孔边应力边界条件建立了求解两个解析函数的基本方程,获得了该问题的应力解析解.运用ANSYS有限单元法与结果进行了对比.研究了孔距、椭圆形孔大小和两孔布置方位对边界切向应力的影响,以及不同载荷下两孔中心线上应力分布规律.      

缝洞型油藏三维离散缝洞数值试井模型

缝洞型碳酸盐岩油藏发育着大尺度的溶洞和裂缝,非均质性极强,缝洞型碳酸盐岩油藏问题的研究成为了世界级难题之一.由于大尺度溶洞和裂缝对储层的流体流动起主导作用,因此,基于连续介质理论的双重介质或三重介质模型已不适合其中流体流动的描述.根据大型缝洞分布地质特征,探索性地提出了一种板块组合的复合架构离散缝洞模型描述该类油藏中的流体流动,将三维空间大裂缝用板块描述,溶洞用高渗透率和高孔隙度不规则多面体团块描述.将裂缝面用二维三角形单元离散, 溶洞和基质用三维四面体离散, 利用三维混合单元有限元法对建立的不定常渗流模型进行求解,得到了三维渗流条件下的试井理论曲线及压力场分布.通过对试井理论曲线特征的分析, 获得了各敏感参数对试井曲线的影响规律.通过对1口井的实际测试资料解释结果的分析,并与实际地震反射资料及生产实际资料的对比,发现本文所建立的模型可以较好地反映裂缝和溶洞的地质动态状况,并与实际生产状况具有较好的一致性.这一结果说明了所建模型的正确性以及测试资料分析结果的可靠性.      

动载荷的识别方法

大多数情况下, 作用在工程结构上的动载荷, 如高性能战斗机在大攻角机动飞行时作用在垂尾结构上的抖振载荷, 是无法直接测量的, 只能通过测试结构在动载荷作用下的动态响应来识别出结构的动载荷. 首先阐述了动载荷识别的基本原理, 然后根据结构模型的特点, 将动载荷识别方法分为确定性结构的动载荷识别方法和不确定性结构的动载荷识别两大类, 对近些年国内外学者在这两方面的研究进展进行述评, 最后针对目前动载荷识别方法研究中所存在的问题, 提出有待深入探讨的课题.      

由Bezier曲线构造的聚合物熔体剪切黏度模型

为提高聚合物熔体剪切黏度模型的描述精度,提出了一个基于二次Bezier 曲线的黏度模型. 模型采用分段函数描述,在对数坐标系中,低剪切速率时的牛顿区和高剪切速率时的幂律区采用线性函数,介于二者之间的过渡区采用二次Bezier 曲线. 通过牛顿区和幂律区的直线延长线构造Bezier 曲线的控制多边形,从而保证三段曲线的光滑过渡. 模型可以明确给出任意温度下低剪切速率时牛顿区的结束点,以及高剪切速率时幂律区的开始点. 拟合算例表明,所提出模型的拟合精度明显高于Cross-Arrhenius 黏度模型.      

七方程可压缩多相流模型的HLLC格式及应用

针对Saurel和Abgrall提出的两速度两压力的七方程可压缩多相流模型,改进了其数值解法并应用于模拟可压缩多介质流动问题.在Saurel等的算子分裂法基础上,根据Abgrall的多相流系统应满足速度和压力的均匀性不随时间改变的思想,推导了与HLLC格式一致的非守恒项离散格式以及体积分数发展方程的迎风格式.进一步,通过改变分裂步顺序,构造了稳健的结合算子分裂的三阶TVD龙格-库塔方法.最后通过几个一维和二维高密度比高压力比气液两相流算例,显示了该方法在计算精度和稳健性上的改进效果.      

THE KEY SCIENTIFIC PROBLEMS IN THE EULERIAN MODELING OF LARGE-SCALE MULTI-PHASE FLOWS——DRAG MODEL

描述相间相互作用的曳力模型是决定流态化模拟成败的关键科学问题,核心是如何表征稠密非均匀流动中曳力的一般规律. 首先综述了现有曳力模型的发展现状和优缺点,然后讨论了流态化系统能量分析方法（energy minimization multiscale method, EMMS）,以及在此基础上建立的曳力模型及其发展历程,重点分析了EMMS 理论在代表非均匀流动特征的颗粒团尺寸、内部固含率等关键参数上的缺陷、文中的修正方法和实验检验结果. 最后,讨论了曳力模型的发展方向即普适性问题.     

一种XFEM断裂分析的裂尖单元新型改进函数

提出了一种适用于裂尖改进单元的新型改进函数, 基于三角变换的方法, 保留裂纹尖端场的应力奇异性和裂纹上、下表面的位移不连续性, 将常规扩展有限元法裂尖改进单元的4 项改进函数缩减为2 项, 裂尖改进单元的结点由常规的8 个改进自由度减少为4 个. 采用2 个正交的水平集函数表征材料内部裂纹面, 详细阐述了改进单元类型的判别方法, 给出一种改进单元的分区域积分方案. 最后, 若干断裂力学问题经典算例的数值计算结果表明:建议的裂尖改进函数具有较高的数值精度, 该方法是十分有效的.     

COMPARATIVE STUDY OF THE PRINCIPLES AND APPLICATIONS OF POD AND MSM

为揭示本征正交分解(proper orthogonal decomposition, POD) 与模态叠加法(mode superposi-tion method, MSM) 在基本原理和工程应用中的异同,对POD 和MSM 的数理基础进行了对比性分析;通过风洞试验及动力响应时程分析获得了一座冷却塔的表面脉动风载荷及其脉动响应,以此两个时空随机场为例对POD 和MSM 两种方法的应用进行了对比性阐述. POD 和MSM 均通过引入空间模态和相应的时间坐标,经线性叠加来实现对时空随机场的分解与重建,但两者的应用对象并不一致:前者多用于已知随机载荷场的分析而后者多用于未知结构响应的计算. 两者空间模态和时间坐标的提取方法和数理意义以及各模态对原随机场的贡献等亦不相同. 尽管POD 和MSM 两种方法所得空间模态均有正交性,但时间坐标的正交性仅存在于POD 方法,故POD 各阶模态的本征值之和可以完全反应对原随机场的贡献,而MSM 的模态贡献则存在一定的耦合性.     

GAS-KINETIC UNIFIED ALGORITHM FOR BOLTZMANN MODEL EQUATION IN ROTATIONAL NONEQUILIBRIUM AND ITS APPLICATION TO THE WHOLE RANGE FLOW REGIMES

基于过去开展稀薄自由分子流到连续流气体运动论统一算法框架,采用转动惯量描述气体分子自旋运动,确立含转动非平衡效应各流域统一玻尔兹曼模型方程.基于转动能量对分布函数守恒积分,得到计及转动非平衡效应气体分子速度分布函数方程组,使用离散速度坐标法对分布函数方程所依赖速度空间离散降维;应用拓展计算流体力学有限差分方法,构造直接求解分子速度分布函数的气体动理论数值格式;基于物面质量流量通量守恒与能量平衡关系,发展计及转动非平衡气体动理论边界条件数学模型及数值处理方法,提出模拟各流域转动非平衡效应玻尔兹曼模型方程统一算法.通过高、低不同马赫数1：5～25氮气激波结构与自由分子流到连续流全飞行流域不同克努森数（9×10^-4～10）Ramp制动器、圆球、尖双锥飞行器、飞船返回舱外形体再入跨流域绕流模拟研究,将计算结果与有关实验数据、稀薄流DSMC模拟值等结果对比分析,验证统一算法模拟自由分子流到连续流再入过程高超声速绕流问题的可靠性与精度.     

ON SHOALING PROPERTY OF A SET OFFOURTH DISPERSIVE BOUSSINESQ MODEL

Boussinesq 类水波模型在港口、海岸以及海洋工程领域应用广泛,但以前对这类模型的变浅性能的研究不够充分. 针对Madsen 和Schäffer 提出的一组四阶Boussinesq 方程,从理论和数值两个方面对这一问题进行了探讨. 理论分析了其变浅性能,指出该文献中参数α₂ 和β₂ 的取值是不合理的,并重新确定其取值. 在交错网格下建立了基于混合4 阶Adams-Bashforth-Moulton 格式的预报-校正数值模型. 数值模拟了两个典型算例： 一是缓变平坡地形上波浪的传播变形,二是波浪在淹没梯形潜堤上的波浪演化过程. 计算结果分别与解析结果、物理模型实验结果进行了比较,发现变浅系数的取值对数值结果影响很大,新参数比原文参数模拟结果的吻合程度更高,这佐证了理论分析.     

ENERGY DISSIPATION IN TAPPING MODE ATOMIC FORCE MICROSCOPY

原子力显微镜有多种成像模式,其中轻敲模式是最为常用的扫描方式.轻敲模式能获取样品表面形貌的高度信息和相位信息,其中相位信息具有更多的价值,如能反映样品的表面能、弹性、亲疏水性等.依据振动力学理论,相位与振动系统的能量耗散有关.探针样品间的能量耗散对于理解轻敲模式下原子力显微镜的成像机理至关重要,样品特性和测量环境会影响能量耗散.本文在不考虑毛细力影响下,基于JKR接触模型,给出了探针样品相互作用下的加卸载曲线,结合原子力显微镜力曲线实验,给出了探针-样品分离失稳点的位置,从而计算一个完整接触分离过程的能量耗散,进而讨论考虑表面粗糙度对能量耗散的影响.在轻敲模式下考虑毛细力影响,通过特征时间对比,证明挤出效应是液桥生成的主导因素,在等容条件下,用数值方法计算了不同相对湿度对能量耗散的影响.通过一维振子模型,简要说明原子力显微镜相位像与样品表面能、杨氏模量、表面粗糙度、相对湿度之间的关系.分析表明,表面粗糙度和环境湿度均会引起相位的变化,进而认为它们是引起赝像的因素.     

STUDY ON THE RELATIONSHIP BETWEEN IGNITION DELAY TIME AND GASEOUS DETONATION CELL SIZE

讨论点火延迟时间和爆轰波胞格尺度的内在关系,将点火延迟时间作为特征参量来模拟胞格尺度. 分别对两个总包单步化学反应模型和一个基元反应模型的点火延迟时间进行了数值模拟研究. 对于满足当量比的氢气/空气混合气体,分析了不同初始压力下点火延迟时间随初始温度的变化关系. 研究表明:总包单步反应模型的点火延迟时间不随压力变化,且与初始温度呈线性关系. 基元反应模型的点火延迟时间随压力变化,而且存在理论上的S 型曲线,但是在拐点区域和低温区域与CHEMKIN 计算的结果相差1~3 个量级. 现有模型模拟的胞格尺度普遍偏小,其相应的点火延迟时间也偏小,胞格尺度与点火延迟时间具有正相关性. 入射激波后的气体的点火延迟时间与三波点的运动周期一致,是定量化模拟胞格的关键因素.     

不同滑移边界下的页岩渗透率修正模型

页岩中的孔隙直径通常为纳米量级,基于连续流的达西定律已不能描述纳米级孔隙内的气体流动规律,一般采用附加滑移边界条件的Navier-Stokes方程对其进行描述. 由此可导出与压力相关的渗透率公式(称为"视渗透率"),并用来修正达西定律.因而,渗透率修正方法研究成为页岩气流动研究的热点之一.首先,基于Hagen-Poiseuille 流推导出一般形式二阶滑移模型下的速度分布和流量公式,并推导出相应的渗透率修正公式.该渗透率修正公式基本能将现有的滑移速度模型统一表达为对渗透率的修正. 基于一般形式的渗透率修正公式,重点研究了Maxwell, Hsia, Beskok与Ng 滑移模型速度分布渗透率修正系数、及其对井底压力的影响;提出了基于Ng 滑移速度模型的渗透率修正公式. 基于页岩实际储层温压系统及孔隙分布,计算了Kn 范围及储层条件下页岩气的流动形态,表明页岩气流动存在滑移流、过渡流与分子自由流. 而Ng 模型能描述Kn<88 的滑移流、过渡流、自由分子流的流量规律,因此可以用于描述页岩实际储层中页岩气的流动特征. 计算表明,随着Kn 的增加,不同滑移模型下的渗透率修正系数差异增大.Maxwell与Hsia模型适用于滑移流与过渡流早期,Beskok与Ng 模型可描述自由分子流下的流动规律,但二者在虚拟的孔径均为10nm页岩中,井底压力的差别开始显现;在虚拟的孔径均为1nm页岩中,井底压力的差别开始明显.      

A HIGH-ORDER RIGID-FLEXIBLE COUPLING MODEL OF A ROTATING FLEXIBLE BEAM UNDER LARGE DEFORMATION

对在平面内做大范围转动的中心刚体-柔性梁系统的刚柔耦合建模理论进行了深入研究,建立了系统的高次耦合动力学模型. 该动力学模型考虑了柔性梁横向弯曲变形和纵向伸长变形,且在纵向位移中计及由于横向变形而引起的纵向缩短项,即非线性耦合变形项,并保留了与非线性耦合项相关的一些高阶项,最终得到了系统的高次刚柔耦合动力学方程. 由此得到的动力学方程不仅能适用于柔性梁的小变形问题,也同样适用于大变形问题,弥补了一次近似耦合模型在处理柔性梁大变形问题上的不足. 通过与绝对节点坐标法以及一次近似耦合模型的对比验证了高次耦合模型的正确性.     

Developments of numerical methods for linear and nonlinear fluid-solid interaction dynamics with applications

本文综述了线性与非线性流固耦合问题数值方法的进展及工程应用. 讨论了四种数值分析方法: (1) 混合有限元-子结构-子区域数值模型, 以求解有限域线性流固耦合问题, 如流体晃动, 声腔-结构耦合, 流体中的压力波, 化工容器的地震响应,坝水耦合等; (2) 混合有限元-边界元数值模型, 以求解涉及无限域的线性流固耦合问题, 如大型浮体承受飞机降落冲击, 船舰的炮击回应等; (3) 混合有限元-有限差分(体积) 数值模型, 以求解不涉及破浪和两相分离的非线性流固耦合问题; (4) 混合有限元-光滑粒子数值模型, 以求解涉及破浪和两相分离的非线性流固耦合问题. 文中推荐分区迭代求解过程, 以便应用现有的固体及流体求解器, 于毎一时间步长分别求解固体及流体的方程, 通过耦合迭代收敛, 向前推进以达问题求解. 文中选用的工程应用例子包含气-液-壳三相耦合, 液化天然气船水晃动, 人体步行冲击引起的声腔-建筑结构耦合, 大型浮体承受飞机降落冲击的瞬态动力回应, 涉及破浪和两相分离的气-翼耦合及结构于水上降落的冲击. 数值分析结果与可用的实验或计算结果作了比较, 以说明所述方法的精度及工程应用价值. 文中列出了基于流固耦合的波能采积装置模型, 以应用线性系统的共振及非线性系统的周期解原理, 有效地采积波能. 本文列出了231 篇参考文献, 以便读者进一步研讨所感兴趣方法.     

A THREE-VALUE-SEGMENTATION METHOD OF COAL CONTAINING INCLUSION BASED ON GRAY DISTRIBUTION OF COMPUTED TOMOGRAPHY IMAGE1)

煤体CT图像阈值分割是其三维真实结构重构的前提. 基于单轴压缩状态下煤体的CT图像,提出了一种基于图像灰度分布的孔隙度计算方法, 结合灰度直方图,利用实测孔隙度反推法对煤体CT图像进行了裂隙--煤基质--煤杂质三值化,同时与 最大类间方差法和最大熵法的三值化结果进行了对比分析. 结果表明, 最大熵法对于煤基质和煤杂质不能较好区分; 最大类间方差法对于图像微小区域灰度的突变(裂隙的产生)敏感性低,无法有效区分裂隙与煤基质; 本文改进的灰度直方图法避免了最大类间方差法和最大熵法的劣势,具有较好的图像三值化效果,且煤基质与煤杂质间的阈值基 于实验结果得到,具有更高的可信度和准确度.