THE ANALYSIS OF THE ENTIRE ELASTO-PLASTIC PROCESS OF A BEAM WITH ONE DEGREE OF INDETERMINACY UNDER A CONCENTRATED LOAD

对跨中集中载荷作用下一次超静定梁的弹塑性加载和变形全过程进行了分析。根据受力变形特点,集中载荷作用下一次超静定梁的加载过程可分为4 个阶段,分别是弹性阶段、固支端附近塑性变形区扩展阶段、固支端和集中载荷作用点附近塑性变形区双扩展阶段、固支端保持为塑性铰同时附近卸载而集中载荷作用点附近塑性变形区继续扩展直至形成第2 个塑性铰阶段。在弹性阶段,弯矩内力和挠度与外载荷是线性比例关系,在第2,3 两个阶段,弯矩和挠度与外载荷是复杂的非线性关系,在第4 阶段,弯矩与外载荷是线性关系但不是比例关系而挠度与外载荷是更为复杂的非线性关系。给出了全过程任意点的弯矩和挠度计算公式,可供结构设计参考应用。     

基于悬臂梁理论的星载滑环接触力测量方法研究

分析了导电滑环的应用背景和其性能测试的现状,针对星载精密滑环电刷丝接触压力的测量难点,提出了基于悬臂梁理论的测量方案,给出了测量方案的力学理论依据和分析过程. 根据变形的线性规律,采用最小二乘法对测量数据进行一元回归分析,得到测量点的初始加载力,根据其和接触压力的关系最终得到接触压力.     

INTERNAL FORCE AND DISPLACEMENT OF A SYMMETRIC STRUCTURE UNDER LOAD

对称结构在对称载荷作用下,内力和位移对称;在反对称载荷作用下,内力和位移反对称。这是利用对称性简化结构计算的根据。该文用更能反映对称性数学本质的方法,证明了上述结论。这一工作将使结构力学中对称性利用的叙述更简洁,逻辑更严密。以此为基础,对载荷作用下对称结构的内力和位移的理论进行了整理。     

SUPPRESSION OF BENDING WAVES IN A PERIODIC BEAM WITH TIMOSHENKO BEAM THEORY

Active control of bending waves in a periodic beam by the Timoshenko beam theory is concerned. A discussion about the possible wave solutions for periodic beams and their control by forces is presented. Wave propagation in a periodic beam is studied. The transfer matrix between two consecutive unit cells is obtained based on the continuity conditions. Wave amplitudes are derived by employing the Bloch-Floquet theorem and the transfer matrix. The influences of the propagating constant on the wave amplitudes are considered. It is shown that vibrations are still needed to be suppressed in the pass-band regions. Wave-suppression strategy described in this paper is employed to eliminate the propagating disturbance of an infinite periodic beam. A minimum wave-suppression strategy is compared with the classical wave-suppression strategy.     

梁在纯弯曲力矩作用下的动态塑性断裂

本文采用刚塑性分析方法,研究了带裂纹有限长韧性材料梁在纯弯曲力矩作用下的动态塑性断裂过程,本文考虑了由于断裂引起的附加轴向力对断裂过程的影响,并在分析中考虑了应变率对断裂过程的影响。文章给出了断裂过程中断裂截面上弯曲力矩和轴向力随时间的变化规律,以及裂纹长度,裂纹扩展速度和加速度随时间的变化规律。     

均匀分布荷载作用下压电悬臂梁弯曲问题解析解

对由横观各向同性压电介质构成的悬臂梁在均匀分布荷载作用下的弯曲问题进行了研究.采用逆解法,建立了问题的应力函数与电势分布函数,进而得到问题的精确多项式解析解.     

一种计算梁的挠度和转角的新方法

梁的挠曲线方程一般是分段多项式的形式,如果通过某种方法确定了多项式的系数,那么挠曲线方程完全确定。本文利用该思想提出了一种计算梁的挠度和转角的新方法。首先将梁划分为若干区间,然后将每一区间映射到标准区间,在标准区间上以若干点的挠度和转角为待定系数构造梁的挠曲线方程,用配点法得到若干代数方程,最后联合求解所有的代数方程即得到问题的解。新方法计算过程简单,可供教学参考。

     

卷积型伽辽金法求解任意边界梁的动力学问题

通过选取时间上采用级数形式,空间上采用梁振型函数的试函数,推导出求解任意边界条件梁的卷积型伽辽金法. 计算了两端固定梁的动力问题,算例表明,方法计算精度高,计算工作量少,是计算结构动力学问题的一种有效方法.     

应变能中耦合项对旋转悬臂梁振动频率的影响

大范围运动悬臂梁的动力学建模问题对动力学特性分析及控制系统设计具有极其重要的作用. 当前研究多采用一次近似模型,其忽略了由轴向和横向变形所产生的应变能中的耦合项,然而这些项对动力学特性会产生影响. 通过讨论应变能的选取方式,计入了应变能中的耦合项;利用哈密尔顿原理建立结构的耦合振动模型;再借助瑞利—里兹法,以无大范围运动时的振型函数作为基本解组,得到了结构振动广义特征方程并求解. 通过数值算例对比分析,指出考虑应变能耦合项得到的频率与不考虑应变能耦合项得到的频率存在明显差别.      

存在时滞的柔性梁的振动主动控制

本文对控制存在时滞的柔性梁的振动主动控制进行研究.主动控制策略采用独立模态空间控制,模态控制律采用离散变结构控制进行设计.给出了从实际测量中提取模态坐标和将模态控制力转换成实际控制力的方法,以及离散切换面和离散变结构模态控制律的确定方法.由于模态控制律直接通过时滞微分方程而得出,因此所给控制方法易于保证控制系统的稳定性.算例结果显示,文中所述控制方法能够有效地对梁的振动进行控制;若按无时滞时的控制设计对时滞系统进行控制,系统响应有可能出现发散.     

用有限积分计算曲率复杂分布下的结构挠度

有限积分法是Brown和Trahair在求解微分方程时采用的数值解法, 其核心环节是已知函数z= z(x)的导函数z′ =z′(x)的某些值的情况下数值分析z的方法. 由曲率φ计算挠度, 实质意义上是由z″计算z的数学问题. 基于有限积分法给出的z与z″之间及z′与z″之间的数值关系, 通过矩阵运算推导得到了挠曲矩阵,通过引入转换式φ= -z″得到了曲率挠度关系式, 讨论了几种常见边界条件下的曲率挠度关系, 提出了曲率复杂分布情况下结构挠度计算的有限积分方法.     

光滑节点插值法:计算固有频率下界值的新方法

将光滑节点插值法用于悬臂梁的静力学,并首次用于旋转柔性梁的频率分析. 采用梯度光滑技术,用线性插值形函数描述梁的位移场,求解4 阶微分方程. 在静力学分析中,将该方法所得梁中各点位移与假设模态法、有限元法及解析解的结果对比,可知该方法虽用简单的线性插值形函数描述梁的位移场,但精度却很高. 进一步研究表明,采用模态高于9 阶的假设模态法会使刚度阵条件数变差,导致结果发散. 在频率分析中,与有限元法、假设模态法和解析解对比,表明该方法一个重要特性:能提供固有频率的下界值,而有限元法和假设模态法只能提供固有频率的上界值,说明该方法结合有限元法在处理无解析解的问题时可以从上下界最大程度的逼近真实解,提高精度. 光滑节点插值法具有形函数结构简单、独立变量少且能提供固有频率下界值的特性,因此,具有较高的推广及应用价值.      

卷积型最小二乘法求解梁的动力学问题

提出了卷积型最小二乘法,并用其计算了不同初始条件和不同边界条件下梁的动力学问题,算例表明,方法概念简单,计算方便,精度高,计算工作量少,卷积型最小二乘法是计算结构动力学问题的一种简单、高效的方法,试函数可以不满足边界条件.     

谐波平衡法在动导数快速预测中的应用研究

谐波平衡法以傅里叶级数展开为基础,将周期性非定常流场的非定常求解过程转化为几个定常流场的耦合求解过程,并通过重建得到整个流场的非定常过程. 建立了基于谐波平衡法的动导数快速预测方法,数值模拟了超声速带翼导弹俯仰的动态流场,并通过积分法获取了俯仰动导数,与实验结果吻合很好;且在同等计算精度下,谐波平衡法的计算效率是双时间步方法的13 倍. 应用谐波平衡法研究了较大范围内减缩频率对俯仰动导数的影响规律. 研究发现,对于本外形,当减缩频率降低到一定值后,俯仰动导数的值迅速变化,甚至发生变号;对此现象产生的原因进行了深入分析,并通过对导弹自激俯仰运动的数值模拟验证了该结果. 此外,针对大攻角条件下动态流场非线性强的特点,开展了谐波平衡法在大攻角下的适用性研究. 结果表明,谐波平衡法在大攻角下也能取得很好的计算结果.      

矩形薄板分析的大位移几何非线性有限元线法

本文建立了分析矩形薄板的大位移几何非线性有限元法理论，导出了相应的大位移非线性计算公式，并解决了板组结构中板元相连处位移连续性和互约束协调性问题。算例结果比较表明，本文方法可靠、精度高。     

APPLICATION OF COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS IN THE PLANNED DITCHING OF A TRANSPORT AIRPLANE

论述了边界元法、有限元法、光滑粒子水动力学法、有限体积法、工程算法与混合分析法在飞行器水上迫降中的应用和发展,总结了不同方法的优缺点,指明了未来的研究重点,为进一步开展水上迫降研究提供参考.     

求平行力系中心的几何方法

在求平行力系中心位置的过程中,要用到合力矩定理. 现有方法把合力的作用点设为平行力系中心,较难理解. 该文应用合力矩定理时,把合力作用点假设为合力作用线上任意一点,平行力系合力作用线总是通过一个固定点的物理意义非常明确.     

饱和多孔弹性Timoshenko梁的大挠度分析

基于微观不可压饱和多孔介质理论和弹性梁的大挠度变形假设,考虑梁剪切变形效应,在梁轴线不可伸长和孔隙流体仅沿轴向扩散的限定下,建立了饱和多孔弹性Timoshenko梁大挠度弯曲变形的非线性数学模型.在此基础上,利用Galerkin截断法,研究了两端可渗透简支饱和多孔Timoshenko梁在突加均布横向载荷作用下的拟静态弯曲,给出了饱和多孔 Timoshenko梁弯曲变形时固相挠度、弯矩和孔隙流体压力等效力偶等随时间的响应.比较了饱和多孔Timoshenko梁非线性大挠度和线性小挠度理论以及饱和多孔 Euler-Bernoulli梁非线性大挠度理论的结果,揭示了他们间的差异,指出当无量纲载荷参数q>l0时,应采用饱和多孔Timoshenko梁或Euler-Bernoulli梁的大挠度数学模型进行分析,特别的,当梁长细比λ<30时,应采用饱和多孔Timoshenko梁大挠度数学模型进行分析.     

DYNAMIC ANALYSIS OF ARREST OF BUCKLE PROPAGATION ON A BEAM ON A NONLINEAR ELASTIC FOUNDATION BY FEM

Based on the dynamic governing equation of propagating buckle on a beam on a nonlin-ear elastic foundation,this paper deals with an important problem of buckle arrest by combining theFEM with a time integration technique.A new conclusion completely different from that by the quasi-static analysis about the buckle arrestor design is drawn.This shows that the inertia of the beam cannotbe ignored in the analysis under consideration,especially when the buckle propagation is suddenlystopped by the arrestors.     

位移时空综合分析法及其在深基坑中的应用

对于岩土工程设计和施工来说,如何对监测所获的位移信息进行分析十分重要。以往主要采用位移-时间的分析方法。但为了使信息在修改设计和指导施工方面起更大作用,本文提出位移空间比较分析法,并主张与常用的位移-时间分析方法结合使用,以形成所谓位移时空综合分析法。在济南彩云大厦深基坑等的成功应用,表明该法是可行的。